"Reacción" rápida para el Science Media Center sobre el artículo de Nature publicado el 30/11/22. Originalmente publicado por el SMC, algunos extractos publicados en periódicos.No tenemos una teoría cuántica de la gravedad y hacer experimentos para comprobar las distintas alternativas (como la teoría de cuerdas) es muy difícil, por no decir imposible. De ahí que en los últimos años haya interés en ciertas relaciones teóricas llamadas dualidades, en las que se establece una relación de equivalencia entre teorías cuánticas de la gravedad en determinados modelos de universos, por un lado, y modelos cuánticos sin gravedad, que son bien conocidos y se pueden estudiar en el laboratorio, por otro. En este artículo de Nature los autores usan una de estas relaciones entre un agujero de gusano transitable en un cierto tipo de universo (por un lado) y una red de bits cuánticos (cúbits) por otro.
Los agujeros de gusano son muy apreciados en la ciencia ficción, porque son algo así como atajos en el espacio-tiempo que conectan dos puntos que, de otra manera, estarían muy alejados. No hemos visto ninguno en nuestro universo pero, en principio, la relatividad general permite su existencia. Hay buenos motivos para creer que una teoría cuántica de la gravedad debería descartar su existencia en nuestro universo pero, como decíamos, no tenemos esa teoría. Es importante entender que en este experimento no se ha creado ningún agujero de gusano. Estamos hablando de una analogía. Según el modelo teórico usado por los autores, el teletransporte cuántico de un cúbit en la red de cúbits del laboratorio es equivalente a que un cúbit atravesase un agujero de gusano en un cierto modelo de universo con gravedad, en el sentido de que algunas propiedades del cúbit en el laboratorio se pueden relacionar con las del cúbit del modelo que se simula. En otras palabras, es como si hubiera un diccionario que me traduce lo que le sucede al cúbit real al lenguaje de lo que le ocurriría al cúbit simulado o virtual. El experimento se ha relacionado en el ordenador cuántico de Google, Sicomoro, en el que hace unos años ya se afirmó haber alcanzado la llamada supremacía cuántica, es decir, cálculos imposibles de realizar por un ordenador clásico. En este caso, no se usan todas las posibilidades del ordenador, ya que se usan solo nueve cúbits. Los detalles de la analogía con el agujero de gusano hacen que haya que realizar un gran número de operaciones con los cúbits. En concreto, con nueve cúbits los autores han realizado 164 puertas cuánticas entre parejas de cúbits. Aumentar el número de cúbits aumentaría el número de puertas cuánticas y, como los ordenadores cuánticos actuales todavía tienen unas probabilidades de cometer errores relativamente altas, alcanzaríamos un número de puertas que haría que los resultados ya no fueran fiables. Como siempre que el número de cúbits es tan bajo, el experimento realizado se podría haber simulado también en un ordenador convencional. Sin embargo, los autores introducen técnicas que muestran cómo el experimento se podría extender de manera eficiente a un número más alto de cúbits, de manera que un experimento más allá de las capacidades de un ordenador convencional pudiera realizarse una vez que tengamos ordenadores cuánticos con probabilidades de error más bajas, lo cual se espera en los próximos años. En cualquier caso, este experimento muestra que, incluso con unos pocos cúbits y las probabilidades de error actuales, los ordenadores cuánticos ya pueden hacer cosas interesantes.
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"Reacción" rápida para el Science Media Center sobre el artículo en Nature de IBM. Originalmente publicado por el SMC, algunos extractos publicados por periódicos.Hace unos años, el equipo de computación cuántica de Google aseguró haber conseguido la llamada “supremacía cuántica” (resolver un problema en poco tiempo con un ordenador cuántico que le llevaría un tiempo inabordable a cualquier ordenador clásico imaginable) con una máquina de unos 50 bits cuánticos (cúbits). El problema es que, en ese caso, la tarea no servía para nada: estaba diseñada específicamente para que fuera muy difícil de resolver por un ordenador clásico, pero factible para uno cuántico. La pregunta abierta es si los ordenadores cuánticos pueden superar a los clásicos en problemas que sí tengan alguna utilidad.
En teoría, sabemos que existen problemas en los que un ordenador cuántico superaría a uno clásico, como en la descomposición de un número grande en números primos (en la que se basa la criptografía actual). Pero para ello se necesitarían muchos cúbits y realizar muchas operaciones (puertas lógicas) sobre ellos. Aunque los ordenadores cuánticos ya pueden realizar cada una de esas operaciones cometiendo pocos errores (con probabilidades de error por debajo del 1 %), cuando tienes que hacer tantas operaciones la probabilidad de que cometas algún error y el resultado no sea fiable se vuelve muy grande. Para evitar esto, los ordenadores cuánticos deberían incorporar mecanismos de corrección de errores. Esos mecanismos se conocen teóricamente, pero implican aumentar mucho más el número de cúbits y de operaciones, de manera que solo compensaría introducirlos en un ordenador cuántico en el que las probabilidades de error en cada operación fueran aún mucho más bajas que las actuales. El reto de tener un ordenador cuántico con tantísimos cúbits y con probabilidades de error tan extremadamente bajas está todavía muy lejos de las capacidades tecnológicas actuales. Pero la pregunta que se plantea el artículo de Nature del equipo de computación cuántica de IBM es: ¿podemos hacer algo útil con los ordenadores cuánticos actuales, con un número pequeño de cúbits y unas probabilidades de error relativamente altas? La respuesta de los autores es que sí, pero tiene un “truco” llamado “mitigación de errores”. Si entendemos bien las fuentes de error debido al ruido en un experimento y cómo varían los resultados del experimento para distintos niveles de ruido, podemos deducir el resultado que tendríamos si no tuviéramos ningún ruido. Esto requiere, por tanto, realizar distintos experimentos y corregir los resultados a posteriori, normalmente, con un ordenador clásico. Es en estos resultados corregidos (“mitigados”) donde los autores afirman haber demostrado su superioridad frente a los ordenadores clásicos. Para ello usan una máquina de 127 cúbits llamada Kyiv y ejecutan en ella circuitos cuánticos con 2.880 puertas lógicas entre pares de cúbits. Esas operaciones no son aleatorias, sino que sirven para simular el llamado modelo de Ising, que se introdujo originalmente para explicar propiedades relacionadas con el magnetismo y que con el tiempo ha encontrado muchas aplicaciones en física. Los ordenadores clásicos usan distintas aproximaciones y métodos para resolver este modelo en muchas circunstancias pero, como se muestra en el artículo, con un número de partículas tan alto como 127 y determinados valores de los parámetros físicos, la estructura de los estados físicos generados puede ser tan compleja que las aproximaciones anteriores fallen y las máquinas clásicas no puedan predecir resultados con suficiente fiabilidad. Lo anterior está relacionado con el famoso entrelazamiento cuántico. Un sistema de dos cúbits tiene cuatro posibles estados: 00, 01, 10 y 11 pero, además, los cúbits pueden estar en una superposición cuántica, de manera que no los puedas descomponer en estados de cada cúbit individual (entrelazamiento cuántico). Con tres cúbits tendrías ocho posibles estados y sus superposiciones. Con 127 tienes un número descomunal de estados (2^127) y sus superposiciones: los ordenadores clásicos no disponen de tanta memoria, pero pueden usar aproximaciones asumiendo que, de todos esos posibles estados, no todos son importantes para describir las propiedades que nos interesan, lo cual reduce la cantidad de memoria necesaria. El problema es que, si el sistema que queremos simular está en un estado muy complicado, con mucho entrelazamiento, esa hipótesis deja de ser válida y los ordenadores clásicos no pueden hacer cálculos precisos. Y aquí es donde entra la utilidad del ordenador cuántico de IBM: en esas situaciones, dadas por ciertos valores de los parámetros de un modelo de Ising, los autores muestran que su máquina, tras la mitigación de errores sí que aporta resultados fiables al calcular magnitudes físicas del sistema. Si estos resultados se confirman (por ejemplo, por el equipo de la competencia de Google) significarían un primer paso en la prueba de la utilidad de los ordenadores cuánticos actuales, relativamente pequeños y ruidosos, cuando se les ayuda con mitigación de errores. Aunque seguramente este cálculo concreto no tiene aplicación práctica directa (ya que los valores de los parámetros donde se muestra la superioridad cuántica probablemente no se correspondan con sistemas físicos reales), al menos el modelo de Ising tiene una inspiración física, por lo que es posible que existan modelos de complejidad similar con aplicaciones más inmediatas que también puedan ser atacados por máquinas parecidas a Kyiv y un enfoque basado en mitigación, no corrección, de errores. Importante anuncio de Google, más por su carácter simbólico que por sus aplicaciones prácticas inmediatas. Se atribuye al gran físico de Caltech John Preskill (también célebre por sus apuestas con Hawking y Thorne) la paternidad del concepto de supremacía cuántica (quantum supremacy). Efectivamente, en un artículo de 2012 que se puede leer libremente aquí, Preskill dio en la flor de caracterizar con ese nombre al momento en que un sistema cuántico controlado (como, por ejemplo, un ordenador o simulador cuántico) hiciera alguna tarea que quedara más allá de las capacidades de cualquier sistema no-cuántico (o sea, clásico). En los últimos años, varios grupos de computación cuántica han peleado por ser los primeros en alcanzar este hito. Por supuesto, definir con precisión qué es lo que está fuera del alcance de un sistema clásico no siempre es sencillo, pero parece haber consenso en que esto podría ocurrir para algunos cálculos que podrían ser realizados por máquinas de entre 50 y 100 cubits (como las que ya tienen, por ejemplo, IBM y Google), y cuya solución le requeriría a un ordenador clásico un tiempo excesivamente largo. De hecho, el 23 de octubre de 2019 se publicó en Nature un artículo en el que el grupo de Google liderado por John Martinis afirmaba haber alcanzado la supremacía cuántica con su ordenador de 53 cubits, llamado Sicomoro (Sycamore). En concreto, Sicomoro ha realizado un cálculo en poco más de tres minutos que, según las estimaciones del grupo de Martinis, les llevaría 10.000 años a los mejores supercomputadores clásicos de la actualidad. Sin embargo, inmediatamente IBM contestó informando de que, de acuerdo a sus estimaciones, ellos podrían realizar el mismo cálculo en apenas un par de días con su supercomputador Cumbre (Summit). De ser cierto esto último (el artículo técnico en el que se apoyan las afirmaciones de IBM se puede encontrar en el arXiv, pero todavía no ha sido publicado en una revista y, por tanto, todavía no ha superado un proceso de revisión por pares) la magnitud del hallazgo de Google se rebajaría y quizá, desde el punto de vista técnico, podría haber discusión sobre si es realmente adecuado hablar ya de supremacía cuántica. Sin embargo, en términos prácticos, tres minutos parece ya significativamente mejor que tres días, y además estamos hablando de un prototipo con mucho margen de mejora. La puerta de la supremacía cuántica parece definitivamente abierta. ¿Qué significa esto para las aplicaciones prácticas? Como es lógico, esta era la pregunta que más interesaba a los periodistas que el jueves 23 de octubre llamaron al Instituto de Física Fundamental y tuvieron la mala suerte de que fuera yo el que les cogiera el teléfono y no un auténtico experto. ¿Materiales extraordinarios? ¿Baterías ultraligeras? Todo tipo de bestias fantásticas aparecieron en la conversación. Lo cierto es que alcanzar la supremacia cuántica en sí mismo no nos acerca ni un ápice más a todo eso. Sicomoro, como todos los ordenadores cuánticos disponibles en la actualidad, no es un ordenador universal, sino que se le programa para que realice tareas concretas: el experimento de Nature estaba diseñado para que fuera muy dificil de realizar por un ordenador clásico, pero no sirve para nada más. Para las grandes aplicaciones tecnológicas con impacto directo e inmediato en la sociedad se necesitarán nuevos algoritmos (más o menos desconocidos ahora mismo) que habrán de ejecutarse en máquinas con muchos más cubits, los cuales habrán de cometer menos errores o incorporar mecanismos que los corrijan. Todo ello requerirá mucho tiempo, mucho dinero y mucho talento. La supremacía cuántica abre una puerta, pero lo que hay más allá es un camino que, como es sabido, sólo se hace al andar. Ahora mismo, no hay camino, sino estelas en la mar.
(Publicado originalmente en SciLogs el 23/12/2019. En la foto: Platanus racemosa, conocido como Sicomoro de California o Sicomoro occidental.) Sobre la enésima noticia confusa relacionada con viajes en el tiempoEs probable que a mediados de marzo de este año hayan leído en "las noticias" (o sea, que les haya llegado algo por Whatsapp) algo sobre que un grupo de científicos había conseguido realizar algo así como un viaje en el tiempo gracias al ordenador cuántico de IBM. Las versiones diferían sobre si lo que había viajado era un electrón, el propio ordenador cuántico, o todo a la vez. Seguro que ustedes no se creyeron nada. De hecho, como a estas alturas ya tienen un Máster en Paparruchología y Ciencias de la Posverdad por la Universidad Cuantocompleta, esperaron pacientemente unas cuantas horas hasta que empezaron a brotar los artículos del tipo "No-no-es-eso". De hecho, cuando la cosa llegó a los periódicos de papel (sí, siguen existiendo, al menos en mi universo) ya estábamos en esa fase, afortunadamente.
Cuando vi estas noticias, me costó trabajo creer que se refirieran a un artículo que yo había leído cuando apareció en el arXiv en 2017. Pero sí, el artículo se había publicado finalmente en Scientific Reports, y era esencialmente el mismo. Yo recordaba bien que el artículo iba de una simulación por ordenador (cuántico) de una inversión temporal de un determinado proceso físico. Pero claro, como nos enseñó Meg Ryan, una cosa es simular algo, y otra que algo realmente ocurra, aunque ambas cosas puedan parecerse mucho. Cada vez que mi hijo juega al Fortnite, se simula una masacre, ¡pero la masacre no ocurre realmente! Cada vez que rebobinamos para ver cómo es posible que James Harden haya vuelto a hacer exactamente el mismo tiro sin que el defensor sea capaz de evitarlo, estamos simulando un viaje en el tiempo de James Harden etc. Modestamente, yo participé en un artículo en el 2011 en el que también proponíamos una simulación cuántica de la inversión temporal (no digital, sino analógica) y el experimento se hizo en 2015. Pero entiendo que la combinación de "ordenador cuántico" y "viaje en el tiempo" en una nota de prensa era irresistible. A mí me pasó una vez algo parecido. En los últimos meses de tesis doctoral tuve una idea y se la comenté a mis compañeros. La cosa acabó en un artículo escrito por cuatro estudiantes de doctorado y que terminó publicándose en Physical Review Letters cuando dos de nosotros ya éramos investigadores postdoctorales. La idea era usar las correlaciones del vacío cuántico para conseguir que dos bits cuánticos estuvieran en un estado con entrelazamiento cuántico. Esto ya lo habíamos hecho con correlaciones entre distintos puntos del espacio, pero la novedad era usar ahora correlaciones entre distintos instantes de tiempo, de ahí que habláramos de correlaciones entre el pasado y el futuro. Escribimos una nota de prensa explicando lo que habíamos hecho, y le pedimos consejo a mi director de tesis y líder del grupo de investigación, quien nos dijo: "habéis puesto entrelazamiento del vacío cuántico, y la gente no lo va a entender". Así que lo cambió por "transferir información entre el pasado y el futuro". No entendimos muy bien qué demonios quería decir con eso (si escribo una carta, la guardo en un cajón y la abro mañana, ¿no estoy haciendo exactamente lo mismo?) pero le hicimos caso igualmente. La frase hizo estragos. La gente pensaba que habíamos hecho una máquina del tiempo. Varios periódicos decidieron copiar literalmente la nota de prensa. Otros le añadían titulares sensacionalistas y comparaciones con "Regreso al futuro" . Ninguno nos preguntaba nada, pero nos citaba igualmente, como si realmente hubieran hablado con nosotros. Una web inglesa decía que habíamos transformado qubits en viajeros temporales y hablaba del experimento como de una "Tardis cuántica" (entonces nunca había visto Dr. Who, pero tras vivir en el Reino Unido, donde el capítulo especial de Navidad tiene un carácter institucional similar al discurso de la Reina, he comprendido que es el mayor halago (falso, por supuesto) que mi trabajo ha recibido jamás). Hice una entrevista en la radio que empezaba con "¿podemos decir que han hecho ustedes una máquina del tiempo?" (o algo similar), a lo que yo contestaba, simplemente "no", para que no hubiera ninguna duda. Pero el entrevistador ni se inmutó, y continuó exactamente igual que si hubiera contestado "sí". Tuvimos hasta nuestra propia versión satírica. Una cadena de televisión nacional nos contactó porque querían hablar del asunto en las noticias de la noche. Por supuesto, solo les interesaban los viajes en el tiempo. Pero en esta ocasión mi amigo Borja Peropadre les explicó exactamente en qué consistían nuestros resultados. La cosa ya les interesó menos y la noticia nunca salió. Lo único realmente bueno de todo aquello es que Investigación y Ciencia me dio la oportunidad de explicarlo bien, en este artículo. Y ese fue el comienzo de mi colaboración con la revista, que llega hasta ahora mismo, con este cuaderno de bitácora en que aflijo a mis dos o tres lectoras con mis obsesiones, como los viajes en el tiempo. Por cierto, espero ya que todos hayan visto "Avengers: endgame", porque en mi próxima entrada la destriparé completamente. Sirva esto como primera alerta de "spoilers". (Publicado originalmente en SciLogs el 10/05/19). En el número de julio de Investigación y Ciencia.Los títulos de crédito iniciales todavía siguen saliendo en la pantalla. Aparece un individuo disfrazado de "científico loco" garabateando fórmulas de segundo de Físicas con un rotulador verde en una pizarra transparente. (Costó encontrarla. "Es que nadie las fabrica porque nadie las usa"- decía el ayudante de dirección. "Pero es que yo la quiero transparente, ¡maldita sea!"-insistía el director.) El individuo se queda pensativo unos segundos analizando el resultado obtenido (pi tercios) y saca la grabadora. "Día 45. Prueba número 23. Nuevos parámetros. Introduciendo sujeto en la caja. Iniciando proceso radiactivo". Primer plano de la mirada intensa a la caja. "Vamos, vamos" murmura nuestro héroe. La esperanza dura unos segundos, porque de pronto se oye un maullido de terror. "Abriendo la caja. Resultado negativo. Sujeto perdido otra vez". "Mierda. No lo entiendo" nuestro héroe habla con una foto pinchada en un corcho, al lado del retrato de Einstein. "No lo entiendo, pero le prometí a tu madre que lo haría, aunque me dejara la vida en ello, y eso es exactamente lo que voy a hacer. Cof, cof, cof" el héroe tose. "Necesito una copa".
Así sería más o menos el día a día de un investigador en física cuántica, si hacemos caso a la cultura popular y la divulgación. Pero si quieren hacerse una idea un poco más realista de a qué nos dedicamos en realidad, pueden echarle una mirada al artículo que publica Investigación y Ciencia en su último número (julio de 2022) "Corrección de errores cuánticos", escrito por la doctora Zaira Nazario, física teórica de IBM, y traducido por el profesor Vázquez Mozo (el original en inglés fue publicado en mayo por Scientific American). El artículo se lleva la portada del mes "La clave de la computación cuántica", y está bien que por una vez la física cuántica de verdad sea la noticia, y no los multiversos, las variables ocultas o los multigatos. Ya les adelanto que se van a aburrir mucho, porque: - no aparecen ni una sola vez las palabras "fascinante", "maravilloso", "extraordinario" o "misterioso", ni ninguna de sus derivadas. - no aparecen felinos de ningún tipo. - ¡no sale Einstein! - no es necesario ningún cambio de paradigma. Pero a cambio del aburrimiento, tal vez puedan conseguir algo mucho más interesante que todo eso: entender (sí, olvídense ya de eso de que nadie puede entenderla) algo sobre cómo la física cuántica funciona de verdad en sistemas físicos reales. El tiempo y el espacio que la doctora Nazario se ahorra al no hablarnos por enésima vez del amigo de Wigner y el debate Einstein-Bohr, le permite centrarse en cosas tan sutiles e importantes como ésta: "Si escucha que lo que hace especial a la computación cuántica es que hay superposición de estados y entrelazamiento, ¡cuidado! No todos los estados superpuestos o entrelazados son especiales. Algunos se implementan mediante un conjunto de puertas transversales denominado grupo de Clifford, y un ordenador clásico puede simular de manera eficiente cualquier cálculo cuántico que use solo puertas de Clifford. Lo que necesitamos son puertas que no pertenezcan a este grupo, las cuales no suelen ser transversales y son difíciles de simular con un ordenador clásico." Mis dos o tres lectoras tal vez se hayan dado cuenta de que esto supera y corrige lo que conté aquí y aquí. No es fácil dar con el nivel adecuado de detalle y explicación, aunque lo seguiré intentando. La doctora Nazario lo consigue en su gran artículo, que marca el camino de lo que será la computación cuántica en los próximos años: "A fin de avanzar y diseñar métodos más eficientes para lidiar con los errores, es necesaria una estrecha retroalimentación entre teoría y dispositivos. Los teóricos han de adaptar los circuitos cuánticos y los códigos de corrección de errores a las limitaciones que imponen las máquinas. Y los ingenieros deben diseñar sistemas que se adapten a los requisitos de los códigos de corrección de errores. El éxito de los ordenadores cuánticos depende de saber gestionar estas interacciones entre la teoría y la ingeniería." De eso se trata, entonces: generar entrelazamiento cuántico del tipo especial que hace que funcione la computación cuántica, y hacerlo con un número de errores lo suficientemente bajo como para que puedan ser corregidos de manera eficiente. Si no, no podremos superar la situación actual, en la que "no todos los dispositivos que la gente llama «ordenadores» cuánticos son auténticos ordenadores: muchos se parecen más a calculadoras que solo pueden abordar ciertas tareas concretas." ¿Aburrido? Verdadero. (Publicado originalmente en SciLogs el 27/07/22. En la foto, el Dr. Nefario, de “Despicable me” haciendo computación cuántica). Comentarios de un experto en computación cuántica. Un amigo que trabaja en una empresa (creo que se les llama start-ups) de computación cuántica ha leído ávidamente mi anterior entrada "Paralelos" y me ha enviado unos comentarios que creo que pueden ser de interés para el lector. En primer lugar, me ha mostrado su sorpresa porque no mencionara el entrelazamiento cuántico. Bueno, las dos o tres lectoras que me siguen sabrán que he hablado muchas veces del entrelazamiento cuántico como uno de los motivos principales de que las tecnologías cuánticas vayan más allá que las correspondientes tecnologías convencionales. Ese no era el motivo principal de mi artículo en esta ocasión, sino sólo explicar cómo funciona un ordenador cuántico, en oposición a la idea habitual de un "montón de cálculos en paralelo". Sin embargo, es cierto que invocar solamente la interferencia y la superposición puede ser confuso, ya que, naturalmente, la interferencia y la superposición son fenómenos que se dan también en ondas clásicas como ondas en el agua, luz etc. Así, lo que sería "genuinamente cuántico" no es la interferencia y superposición en sí, sino el hecho de que esos fenómenos se den en sistemas como los bits cuánticos, que desde el punto de vista clásico no serían ondas, pero desde el punto de vista cuántico están descritos por una función de onda. Eso da lugar al fenómeno de entrelazamiento cuántico en sistemas de varias partes (por ejemplo, varios cubits), que no ocurre en ondas clásicas y que efectivamente es clave para que el fenómeno de amplificación de interferencia del algoritmo de Grover funcione. En el ejemplo con dos cubits, aunque el estado inicial es una superposición que no contiene entrelazamiento, el proceso siguiente contiene puertas lógicas que actúan a la vez sobre los dos cubits y los entrelazan. En mi descargo, señoría, diré que tampoco Scott Aaronson y Zach Weinersmith hacían referencia al entrelazamiento en su genial "La charla" (traducción de Ernesto Lozano), que era la inspiración de mi modesta entrada. Sin embargo, mi amigo no se impresionó lo más mínimo por este argumento, e incluso me acusó de caer en una falacia "ad verencundiam" (para que ven con qué cuidado hay que andarse hoy en día en las discusiones). El siguiente comentario hacía referencia a la naturaleza "oracular" del algoritmo de Grover (así hablan los expertos en computación cuántica, ya ven). En mi artículo, ese aspecto está escondido en algunos detalles del funcionamiento de la "app Grover" (que me inventé, claro), que clasificaría los números de teléfono y los nombres de los usuarios en "casillas" etiquetadas por 00,01,10,11, de manera que finalmente el algoritmo busca la etiqueta de la casilla. Bien, el comentario técnico es que, para listas muy grandes, ese "proceso de etiquetado" llevaria un tiempo similar al que uno gana en la búsqueda, de manera que no está tan claro que el algoritmo de Grover pueda ser muy práctico después de todo. En cualquier caso, el objetivo era mostrar un ejemplo sencillo y bonito, aunque académico, para mostrar las ideas básicas (que son las mismas que en otros más complicados y con más potencial práctico, como, por ejemplo, el algoritmo de Shor para factorizar en números primos grandes). Finalmente, el último comentario es el más importante, ya que ataca directamente a mi corazón de cinéfilo. Mi amigo me afeó mi traducción del célebre "shaken, not stirred" del famoso agente con licencia 00 al servicio de Su Majestad. Por supuesto, conozco el original, pero me pareció que muchos lectores apreciarían el guiño a los entrañables, aunque a veces defectuosos, doblajes al castellano que yo veía de niño. Vean, por ejemplo aquí la excelente explicación gráfica de Carey Lowell. Creo que mi amigo no era del todo consciente de la profundidad del debate que estaba abriendo: vean aquí las N traducciones distintas que se han hecho. Tal vez, algún día un algoritmo cuántico nos dé el resultado perfecto... (Publicado originalmente en SciLogs el 20/03/19).
¿Cómo funciona en realidad un ordenador cuántico? En nuestra última entrada hablábamos de uno de los tópicos más resistentes en la divulgación de la física cuántica, aquel según el cual las cosas estarían en "dos sitios a la vez". Cuando esa manera de pensar se traslada a un bit cuántico (cubit), tenemos que un cubit sería algo que "está a la vez en 0 y 1". E inmediatamente, si juntamos muchos cubits en un ordenador cuántico es natural darnos cuenta de que el ordenador cuántico estaría en un montón de estados a la vez y por tanto, sería como "un solo ordenador haciendo un montón de cálculos en paralelo". Este suele ser el enfoque, de hecho, en casi todo los textos divulgativos que se escriben sobre computación cuántica. Es un enfoque consistente desde el punto de visto lógico, pero tiene un problemilla: es falso. Como ya explicó brillantemente Scott Aaronson en Investigación y Ciencia en el verano de 2017, la computación cuántica tiene poco que ver con un montón de ordenadores clásicos trabajando en paralelo (de hecho, no sería tan interesante si fuera así, ¿no?) En realidad, la computación cuántica se basa en dos ideas, digamos, "genuinamente cuánticas", que en jerga técnica se denominan con las palabrejas "superposición" e "interferencia". La primera es precisamente la palabra para designar que en la física cuántica las propiedades pueden estar indefinidas (definidas solo por probabilidades): es decir, se puede preparar a un cubit para que tengan una cierta probabilidad de estar en 0 y otra cierta probabilidad de estar en 1, y lo mismo para un conjunto de cubits (se pueden preparar para tener una cierta probabilidad de estar en, digamos, 0000011000... y una cierta probabilidad de estar en 0000111111... o lo que sea). La segunda palabreja quiere decir que en física cuántica las cosas pueden interferir, de la misma forma que interfiere la luz: cuando dos ondas de luz se encuentran en un sitio, el resultado puede ser que no haya la misma luz que la suma de la luz de las dos ondas por separado: puede haber más luz (interferencia constructiva) o menos luz (interferencia destructiva). Un ordenador usaría la interferencia constructiva para aumentar la probabilidad de tener una de las posibilidades iniciales (la solución del problema) y la interferencia destructiva para reducir las de todas las demás.Veamos un ejemplo bonito de esto. Imaginen que tienen un número de teléfono pero no saben a qué persona pertenece. Imaginen también que se les ocurre usar la guía telefónica para esto. Puesto que el orden de la guía telefónica es alfabético para los nombres, resulta que los números no tienen ninguna ordenación en absoluto, así que ya se pueden imaginar que esta búsqueda no va a ser fácil. ¡Ah, pero podemos usar un ordenador! El ordenador, básicamente, hará lo mismo que haría usted: ir número por número y compararlo con el que tiene usted, hasta que haya una coincidencia. Podría haber mucha suerte y encontrarlo tras comparar con pocos números... pero también podría haber muy mala suerte y tener que rastrear casi toda la guía. En general, podemos decir que el número de búsquedas que habrá que hacer (el número de pasos del algoritmo que está aplicando el ordenador) crecerá linealmente con el número total de teléfonos de la guía: si multiplicamos por 2 el número total de números de teléfono, también aumentará por dos el número de pasos. Pues bien: si usamos un ordenador cuántico, podeemos usar una receta ("algoritmo de Grover") que hará que encontremos el resultado correcto en menos pasos: si aumentamos por dos el número total de teléfonos, el número de pasos aumentará sólo en la raíz cuadrada de 2. Simplifiquemos aún un poco más, para ver exactamente de qué estamos hablando. Imaginen que tras la fiestas posteriores a la ceremonia de entrega de los Oscar, ustedes han apuntado en un ordenador el número de teléfono de cuatro estrellas: pongamos por caso a nuestra vieja conocida Scarlett Johansson, pero también Jennifer Lawrence, Salma Hayek y Monica Bellucci. Unas semanas más adelante, vaciando los bolsillos de uno de sus esmóquines, ustedes se encuentran con una servilleta arrugada de un bar llamado Ernie's, donde hay un número escrito con pintalabios (555...), pero ya no se distingue el nombre, aparentemente porque le ha caído encima una gota de martini con vodka (agitado, no batido). Oh, cielos, pero ¿qué pone ahí?: ¿Scarlett? ¿O Salma? Bien, si su ordenador es clásico, su agenda digital de cuatro números necesitará unos cuantos bits: la información de cada número (por ejemplo, "Monica, 555...") estará clasificada por el valor de dos bits: o bien 00, o bien 01, o bien 10, o bien 11. Pongamos que el número que busca está guardado en la "casilla" 10. Cuando usted introduzca el número 555..., el ordenador identifica el número como el que está en la casilla 10, y va "casilla por casilla" hasta que encuentra la 10, identifica el nombre asociado al número y se lo devuelve. Con mucha suerte, su número está en la primera casilla de búsqueda, pero con mala suerte será la última, y el ordenador tendrá que dar 4 pasos antes de encontrar lo que usted busca. Pero usted mola mucho más que todo eso, y tiene un pequeño ordenador cuántico (de eso, precisamente, habló usted aquella noche con todas esas actrices). De hecho, solo necesita usted dos cubits y haberse bajado la app "Grover". La app Grover empieza preparando un cubit que tiene una probabilidad del 25% de estar en 00, una probabilidad del 25% de estar en 01... y así con las cuatro posibilidades. Cuando usted introduce el número, la app lo identifica como el correspondiente a, por ejemplo, 01. La app Grover sabe cuál es la operación (puerta lógica cuántica) que tiene que aplicar sobre el cubit. Tras esa operación, el algoritmo de Grover nos dice que el cubit ahora estará en un estado tal que la probabilidad de estar en 01 (o el que sea) es exactamente el 100 %. Es decir, en este caso concreto, con solo cuatro números, usted encontrará siempre el número en un solo paso. Naturalmente, esto (aunque es muy molón) no tiene gran aplicación práctica: la diferencia en el número de pasos no es muy grande, y usted puede encontrar un número en una lista de 4 con un golpe de vista. Pero si pensamos en una guía de un millón de números, estamos hablando de la diferencia entre hacer un número de pasos del orden de un millón (con un ordenador convencional) o del orden de mil (con un ordenador cuántico). Por supuesto, para eso necesitamos correr la app Grover en un ordenador cuántico con muchos más cubits, y eso todavía no existe. Hemos lanzado el experimento que hemos descrito con dos cubits en el ordenador cuántico de IBM, que es accesible en línea. En la imagen, vemos las operaciones que hay que hacer en el caso en que estoy buscando el 00. En el primer instante de tiempo (todo lo que ocurre en la misma línea vertical es simultaneo) las dos puertas H sirven para preparar a los cubits en el estado inicial descrito más arriba. Todo lo demás, salvo las dos últimas operaciones, es el proceso de transformación de los cubits, y podemos considerar que es un paso del algoritmo de Grover (este paso sería distinto si estuviera buscando el 01, el 10 o el 11). Para una búsqueda en una lista más larga, ese paso tendría que repetirse un cierto número de veces. Las dos últimas operaciones son medidas del estado de los dos cubits. La teoría nos dice que en un ordenador cuántico ideal el resultado de estas medidas sería siempre 00, con probabilidad 100 %. Como los ordenadores cuánticos reales todavía tienen errores que los alejan del comportamiento ideal, el resultado real no es perfecto: como vemos en la segunda imagen, tras 1024 repeticiones del experimento, la probabilidad de obtener el 00 fue del 87 % (ocurrió en 890 ocasiones). Esto nos da una idea realista del estado de la computación cuántica en la actualidad: incluso en ejemplos sencillos y académicos como este los errores son todavía significativos. Por supuesto, esperamos que esto mejore rápidamente en los próximos años, pero de momento conviene seguir distinguiendo, como nos enseñó Cernuda, entre la realidad y el deseo... y no me refiero solo (¡ay!) al contenido de la agenda. (Publicado originalmente en SciLogs el 17/03/2019).
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AutorCarlos Sabín. Investigador Ramón y Cajal en el Departamento de Física Teórica de la Universidad Autónoma de Madrid. Desde 2015 hasta 2022 escribí el blog "Cuantos Completos" en la plataforma SciLogs de la revista "Investigación y Ciencia". Autor de "Verdades y mentiras de la física cuántica" amzn.to/3b4z1MO y "Física cuántica y relativista: más allá de nuestros sentidos" http://shorturl.at/bdLN0 Archivos
February 2024
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