Explicamos una propuesta de simulación de viaje en el tiempo.En uno de estos sitios digitales con que los modernos creen que pueden sustituir la lectura de periódicos, se publicó el 17 de octubre de 2023 un artículo con el siguiente titular "Realizan un viaje atrás en el tiempo usando partículas cuánticas para cambiar el pasado”. Llego a el “gracias” a una de esas amables sugerencias de noticias que se supone que estoy interesado en leer (¡cuanto más interesante sería un algoritmo que seleccionara aquello que se supone que no me va a gustar!). No debería alimentar al monstruo del “clickbait”, pero ¡ay! lo hago y clico. Me entero entonces de que la noticia se hace eco de un artículo científico en el que:
a) lógicamente, no se ha realizado ningún viaje en el tiempo. b) De hecho, no se ha realizado ningún experimento. c) De hecho, los autores califican a su propuesta de experimento de “gedanken”, es decir, uno de esos experimentos mentales que en realidad no se pueden hacer, o no son muy viables. d) Incluso si se llevara a cabo la propuesta de experimento, en ningún caso se estaría realizando un viaje en el tiempo, sino solo una simulación (lo cual ya sabemos que no es lo mismo, desde que nos lo enseñó Meg Ryan). e) La manera en la que se simularía el viaje en el tiempo (mediante teletransporte cuántico) es conocida desde 2005 (¡y hay experimentos realizados desde 2010!). Lo que proponen los autores ahora es una aplicación en el campo de la metrología cuántica. De todo esto, entonces, lo único que me parece interesante es contarles a ustedes, las dos o tres lectoras que todavía clican por aquí, algo que no había explicado hasta ahora: eso de que el teletransporte cuántico puede usarse para simular un viaje hacia atrás en el tiempo. El teletransporte cuántico lo he intentado explicar varias veces, por ejemplo aquí https://cuantoscompletos.weebly.com/blog/no-la-informacion-cuantica-no-viaja-mas-rapido-que-la-luz-ii. Asumiré en adelante que no necesito volver a explicarlo en términos “no técnicos", pero mis lectoras siempre pueden consultar el enlace anterior u otras entradas de este blog. En jerga técnica: supongamos que queremos transmitir el estado de un cúbit A a un cúbit B sin saber cuál es ese estado. Entonces consigo otro cúbit A’ y creo un estado con entrelazamiento cuántico máximo entre A’ y B. Después mido mis dos cubits A y A’ . Tras las medidas, el nuevo estado del cúbit B no es el estado original de A, pero siempre se puede relacionar con el si le mandamos por teléfono el resultado de las medidas a quien tenga el cúbit B. Dependiendo de ese resultado, siempre hay una operación que transforma el cúbit B al estado original del cúbit A, realizando el teletransporte. Ahora bien, como son medidas sobre dos cubits, hay cuatro posibilidades: 00, 01, 10 y 11. En cada uno de esos casos, igualmente probables, hay que hacer una transformación diferente para acabar el teletransporte. Y una cosa curiosa, que es la que nos interesa hoy, es que en uno de los casos, esa operación consiste en no hacer nada. Es decir, el 25% de las veces, el cúbit B ya está en el estado que queremos. Además, resulta que los cúbits A y A’ se quedan, en ese caso, en el estado máximamente entrelazado que originalmente tenían A’ y B. Resumamos y recordemos: al principio teníamos a A en un estado desconocido y a A’-B en un estado máximamente entrelazado, y ahora tenemos a B en ese mismo estado desconocido y a A-A’ en ese mismo estado máximamente entrelazado. Pues bien, a uno de los padres del protocolo de teletransporte cuántico (Charles Bennett) se le ocurrió pensar qué pasaría si en lugar de tener tres cubits como en el párrafo anterior, tuviéramos uno solo al que le da por viajar hacia atrás en el tiempo. Si el cúbit A, en un momento dado vuelve hacia atrás en el tiempo, digamos desde un instante t hasta un instante 0, durante el rato que va desde 0 hasta t tenemos dos copias del cúbit A. Imaginen que el DeLorean de Marty no tiene que moverse del sitio para acelerar hasta 88 millas por hora, sino que la máquina del tiempo se queda en el sitio en el que está. Entonces tendríamos a Marty dentro del DeLorean yendo hacia atrás en el tiempo, mientras hay otro Marty fuera del DeLorean, escapando de los libios, yendo hacia el Delorean etc. Bennett imaginó que el cúbit A’ era el cúbit A yendo hacia atrás en el tiempo (Marty dentro del DeLorean), de manera que las medidas se hacían en algún momento de ese rato entre 0 y t. Por último, imaginemos que cuando el cúbit A’ llega de vuelta al instante t=0, decide hacer algo distinto, y por tanto, ya no entra en el aparato de medida. Es decir, al llegar a t=0, Marty sale del DeLorean y se va corriendo en otra dirección. Por tanto, ahora, entre 0 y t, tenemos tres cubits (y tres Martys): Bennett imaginó que este último sería el cúbit B. ¿Cuál sería el estado final de estos tres cúbits, o sea de estas tres copias del cúbit A creadas por el viaje hacia atrás en el tiempo? Como el cúbit B es como el A en t=0 y después no entra en el aparato de medida, estará en el estado original del cúbit A. Mientras que el A y el A’ sí que entran al aparato de medida antes de t, de manera que acabarán en el estado máximamente entrelazado. O sea, ¡exactamente igual que en el caso del párrafo anterior! Es decir, que si el teletransporte fuera siempre como en el caso en que B no tiene que hacer ninguna operación al final, su resultado sería exactamente igual que el de un viaje hacia atrás en el tiempo. ¡Pero recordemos que eso solo sucede el 25% de las veces que intento hacer teletransporte! Esa es la diferencia con un viaje real en el tiempo: aunque yo fuera capaz de meter el 25% de los tiros que mete Luka Doncic, seguiría sin ser Luka Doncic. Ahora bien, en el campo de la información cuántica es bastante común usar un truco llamado “post-selección”, que consiste en hacer lo mismo que en las discusiones en redes sociales: usar solo los datos que nos convienen y descartar todo lo demás. En este caso, descartamos todas las medidas de A y A’ que no nos dan los resultados que queremos, y nos quedamos solo con los resultados que nos interesan. O sea, como si yo grabara en vídeo todos mis tiros, borrara mi exceso de fallos, e intentará convencer al entrenador de que soy Luka Doncic, enseñándole el vídeo editado. Evidentemente, el truco solo funciona si fingimos ignorar que la mayor parte de lo que ha sucedido en realidad ha sido descartado. Y en eso consiste la simulación de un viaje en el tiempo usando un teletransporte cuántico con post-selección: si miramos solo esa información los resultados serían indistinguibles del viaje en el tiempo descrito más arriba, lo cual puede ser útil dentro del marco de una simulación, pero no conviene olvidar que nos estamos olvidando de la mayor parte de la información. Bennett presentó esta idea en una conferencia en Viena en 2005 (de la que ya tengo la suerte de tener un pdf guardado, ver figura, donde el cúbit 2 es nuestro A, 1 es A’ y 3 es B; se incluye además una operación U que no representa nada en nuestro esquema, ya que sería una posible interacción adicional entre B y A, es decir, un clásico de la ciencia ficción:el viajero en el tiempo intentando cambiar su pasado), y en 2010 se hizo un experimento de teletransporte cuántico con post-selección para simular un viaje hacia atrás en el tiempo y la famosa “paradoja del abuelo” https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.106.040403.
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"Reacción" rápida para el Science Media Center sobre el artículo de Nature publicado el 30/11/22. Originalmente publicado por el SMC, algunos extractos publicados en periódicos.No tenemos una teoría cuántica de la gravedad y hacer experimentos para comprobar las distintas alternativas (como la teoría de cuerdas) es muy difícil, por no decir imposible. De ahí que en los últimos años haya interés en ciertas relaciones teóricas llamadas dualidades, en las que se establece una relación de equivalencia entre teorías cuánticas de la gravedad en determinados modelos de universos, por un lado, y modelos cuánticos sin gravedad, que son bien conocidos y se pueden estudiar en el laboratorio, por otro. En este artículo de Nature los autores usan una de estas relaciones entre un agujero de gusano transitable en un cierto tipo de universo (por un lado) y una red de bits cuánticos (cúbits) por otro.
Los agujeros de gusano son muy apreciados en la ciencia ficción, porque son algo así como atajos en el espacio-tiempo que conectan dos puntos que, de otra manera, estarían muy alejados. No hemos visto ninguno en nuestro universo pero, en principio, la relatividad general permite su existencia. Hay buenos motivos para creer que una teoría cuántica de la gravedad debería descartar su existencia en nuestro universo pero, como decíamos, no tenemos esa teoría. Es importante entender que en este experimento no se ha creado ningún agujero de gusano. Estamos hablando de una analogía. Según el modelo teórico usado por los autores, el teletransporte cuántico de un cúbit en la red de cúbits del laboratorio es equivalente a que un cúbit atravesase un agujero de gusano en un cierto modelo de universo con gravedad, en el sentido de que algunas propiedades del cúbit en el laboratorio se pueden relacionar con las del cúbit del modelo que se simula. En otras palabras, es como si hubiera un diccionario que me traduce lo que le sucede al cúbit real al lenguaje de lo que le ocurriría al cúbit simulado o virtual. El experimento se ha relacionado en el ordenador cuántico de Google, Sicomoro, en el que hace unos años ya se afirmó haber alcanzado la llamada supremacía cuántica, es decir, cálculos imposibles de realizar por un ordenador clásico. En este caso, no se usan todas las posibilidades del ordenador, ya que se usan solo nueve cúbits. Los detalles de la analogía con el agujero de gusano hacen que haya que realizar un gran número de operaciones con los cúbits. En concreto, con nueve cúbits los autores han realizado 164 puertas cuánticas entre parejas de cúbits. Aumentar el número de cúbits aumentaría el número de puertas cuánticas y, como los ordenadores cuánticos actuales todavía tienen unas probabilidades de cometer errores relativamente altas, alcanzaríamos un número de puertas que haría que los resultados ya no fueran fiables. Como siempre que el número de cúbits es tan bajo, el experimento realizado se podría haber simulado también en un ordenador convencional. Sin embargo, los autores introducen técnicas que muestran cómo el experimento se podría extender de manera eficiente a un número más alto de cúbits, de manera que un experimento más allá de las capacidades de un ordenador convencional pudiera realizarse una vez que tengamos ordenadores cuánticos con probabilidades de error más bajas, lo cual se espera en los próximos años. En cualquier caso, este experimento muestra que, incluso con unos pocos cúbits y las probabilidades de error actuales, los ordenadores cuánticos ya pueden hacer cosas interesantes. ¿Afrofuturismo cuántico?Como presidente y líder supremo del Consejo Rector del Observatorio de metáforas sobre física cuántica volvía este domingo en autobús al cuartel general de Madrid, donde tenía reunión con los otros miembros (los dos nobles: el conde de Negroni y el marqués de Cáceres). Sobre la mesa iba a estar el asunto de si el Observatorio debería extender aún más su rango de operaciones y empezar a vigilar también informes de fiscales y otros documentos jurídicos, ya que al parecer los infames maullidos del lindo gatito vienés han llegado también a esas latitudes (ver, por ejemplo, aquí). En esas estaba mientras leía "El país semanal" y me topé de pronto con un reportaje de cuatro páginas firmado por el escritor Javier Argüello dentro de la sección "Confidencias", subsección "Dúos", titulado "Rasheedah Phillips & Camae Ayewa: Afrofuturismo cuántico". ¡Cómo me habría gustado pasar la página sin más, sacar de la mochila la novela de Ellroy mojada por una ola de playa pero todavía legible y disfrutar de mis ocho horas de autobús! Pero ¡ay! ya saben que como gran timonel del Observaorio uno tiene sus obligaciones... y el enésimo reportaje con título "Palabra aleatoria seguida de cuántico" no lo podía dejar pasar. La cosa empieza así: "¿Cuál es la relación entre la lucha por los derechos civiles en Estados Unidos, el arte transdisciplinar y la física cuántica? Aparentemente ninguna." El lector pensará que el artículo bien podía haber concluido aquí, y tendrá razón. Sin embargo, desafortunadamente, acabamos de empezar: "A menos, claro, que te llames Black Quantum Futurism, seas un colectivo formado por dos artistas afroamericanas de Filadelfia y acabes de ganar el Premio Collide, que te da la posibilidad de poner en común tu trabajo con el que desarrollan los físicos del CERN, el laboratorio de partículas más grande del mundo ubicado en Suiza, junto a la frontera con Francia" Traducido: a menos, claro, que te inventes la relación. Siguen las palabras de Rasheedah Phillips: "Todo empezó en el año 2008, cuando Camae y yo teníamos nuestors blogs y una amiga común nos dijo que debíamos conocernos porque escribíamos sobre cuestiones muy similares: astrología, filosofía, geometrías sagradas, música y reflexiones sobre el espacio y el tiempo". Me sorprendería que en un artículo que se pretende serio aparezcan sin mayor comentario cosas como la astrología y las geometrías sagradas, si no fuera también lector habitual de "SModa", una revista del mismo medio que entre sus muy revolucionarios artículos tenía a bien (hasta hace unos pocos meses) deleitarnos con un horóscopo, pero, eso sí, nos decían, de la muy "prestigiosa" e "influyente" astróloga Susan Miller (no un horóscopo de medio pelo como los de otros periódicos, ¿eh? ¡Faltaría más!). Con estos intereses, uno empieza a imaginarse la calidad de las "reflexiones sobre el espacio y el tiempo", y el resto del artículo lo confirma. Más adelante, el autor nos informa de que: "El término afrofuturismo fue acuñado por el crítico cultural Mark Dery en un artículo publicado en 1994 para referirse a la produccón de las personas de color en los territorios de la ficción especulativa y la ciencia ficción". Nada que objetar a esto, claro. Como bien sabrán las dos o tres lectoras que todavía enlazan por aquí de camino a otra parte, aquí somos muy de ficción, especulativa o no, y de ciencia ficción. El problema, sin embargo, es cuando empezamos a confundir realidad y ficción: " "Para nosotras se trata simplemente de personas negras teniendo acceso al futuro", explica Rasheedah. "En el mundo en el que vivimos esto tiene un carácter especulativo porque a menudo somos expulsadas del futuro [...]" "El afrofuturismo para nosotras consiste en construir herramientas que nos permitan adentrarnos en el futuro" agrega Camae, "y esto puede darse haciendo uso de las formas en la que el efecto puede preceder a la causa y en la que el pasado y el futuro pueden coexistir en infinitos estados de posibilidad". " Hombre, reconozco que molaría. Por ejemplo, uno podría mirar en su cuenta bancaria y ver que hay una transferencia bancaria como anticipo por los derechos de autor de una obra suya sobre afrofuturismo cuántico, y más adelante pensar "voy a escribir una obra sobre afrofuturismo cuántico". ¡Efectos antes que causas! Pero,no parece que vayan así las cosas, ¿no? Ni siquiera Negroni está de acuerdo con esto. "Y ¿qué tiene ver la teoría cuántica en todo esto?" Aquí pensé que el autor iba a volver a tirar del recurso: "aparentemente, nada" y por fin acabábamos. Pero no, aún faltan dos páginas: "Pues que uno de sus grandes campos de estudio es justamente el tiempo y las diferentes formas en que se ven afectados por los eventos y la experiencia". Vaya, ¡y yo todo este tiempo dedicado a la física cuántica y sin enterarme, pensando que lo del tiempo era cosa de la relatividad, y lo de los eventos y la experiencia, de la literatura y la psicología! Bueno, ahora viene lo mejor: "En la tradición occidental y moderna el tiempo es lineal y avanza siempre hacia adelante. Según Rasheedah Phillips, eso favorece la dominación, la apropiación, la opresión y la conquista [...]" ¡Claro que sí! Ya una vez citamos aquí al maestro Delibes: "La imposibilidad de poder replantearte el pasado y rectificarlo, es una de las limitaciones más crueles de la condición humana. La vida sería más llevadera si dispusiéramos de una segunda oportunidad." También la ley de la gravedad favorece la opresión, ya que permite que te caigan cosas en la cabeza, pero es que la naturaleza (no la "tradición occidental y moderna") es así. La cuestión parece que ya no es escribir relatos chulos sino: "El principal objetivo de Black Quantum Futurism es desarrollar formas alternativas de pensar el tiempo para construir maneras más saludables de habitarlo y que la comunidad negra pueda vivir mejor. Lo que la física nos ofrece es justamente eso: nuevas posibilidades de pensar el tiempo" "Basta detenerse en lo que nos dice la teoría cuántica acerca del comportamiento de las partículas" agrega Camae, "que son capaces de coexistir en un sinnúmero de estados posibles y de viajar hacia atrás en el tiempo, lo cual tiene muchas similitudes con lo que cuenta la tradición africana, en la cual el tiempo no necesariamente es lineal, sino que puede ser cíclico, y en la que no solo avanza para adelante, sino que también puede ir hacia atrás. La mecánica cuántica nos da la posibilidad de reconectar con todo eso". Bueno, imagino que esto se refiere a la idea de Feynman (autor de la tradición occidental y moderna) de que las antipartículas podían interpretarse "como si fueran" partículas viajando hacia atrás en el tiempo. En realidad, esto no es más que una curiosidad matemática, porque en realidad son antipartículas (carga eléctrica opuesta: por ejemplo, un positrón es la antipartícula del electrón; es igual que el electrón pero con carga positiva) que viajan hacia adelante en el tiempo. Así que no, las partículas no viajan hacia atrás en el tiempo. Da igual la tradición. La siguiente pérdida de papeles ya no va entrecomillada en el artículo, porque es directamente del autor:
"Relojes cuyas agujas van más lentas o más rápidas dependiendo de cuánto se acerque o se aleje el observador, mapas de eventos cuánticos que reúnen eventos presentes para proyectarse en el futuro o reexaminar el pasado, y un portal temporal en el que las mujeres de color pueden entrar para crear una temporalidad propia son algunas de las formas que Black Quantum Futurism ha encontrado para bajar al campo de la experiencia las metáforas acerca de las que reflexionan." ¡Lo de los relojes es relatividad, no física cuántica! Y el resto... no sé muy bien qué es. Pero, atención: "Galardornadas con el Premio Collide, que el programa Arts at CERN y la ciudad de Barcelona otorgan a artistas que liguen arte y ciencia, Black Quantum Futurism pasará dos meses en el CERN en Ginebra y uno en Barcelona para ahondar en los misterios de la física, en particular en la llamada simetría CPT, un principio de invariancia que involucra la carga, la paridad y el sentido del tiempo. [...]Una violación de la simetría CPT podría ser entendida así como un regreso a esa manera de asumir la temporalidad ["la forma en que la tradición africana entiende el tiempo, la cual no está conectada a la hora del reloj, sino al momento en que todos se hacen presentes en un lugar, una concepción más comunitaria"]". Bueno, malas noticias entonces, ya que lo que nos dice la teoría cuántica de campos es que la simetría CPT es una ley de la naturaleza que ha sido verificada por décadas de experimentos de gran sofisticación y precisión. No van a encontrar ninguna violación de la simetría CPT en este viaje, lo cual podían haber averiguado desde cualquier lugar del mundo abriendo un libro de teoría cuántica de campos. El artículo termina así: "Estamos entusiasmadas con esta residencia en el CERN y en Barcelona", agrega Camae, "porque lo que buscamos es seguir expandiendo nuestra exploración y para eso necesitamos encontrarnos con personas de diferentes partes del mundo. La belleza de la teoría cuántica es que nos permite entendernos como pequeñas partes de un todo que, al igual que las partículas, puede viajar en el tiempo y relacionarse de formas que trasciendan las limitaciones espacio-temporales para imaginar nuevas maneras de pensarla realidad". No. La belleza de la física cuántica no puede consistir en usarla como cajón de sastre con el que justificar nuestra agenda ideológica previa, nuestros prejuicios y supersticiones, retorciéndola para que diga lo contrario de lo que dice y viole todas las leyes de la física y la lógica conocidas. Eso es una falta de respeto para la física cuántica y para los que nos dedicamos a ella. La belleza de la física cuántica, si acaso, consiste precisamente en lo contrario: en su capacidad para explicar y predecir el comportamiento de la naturaleza en su nivel más fundamental, independientemente de mi "tradición". Insisto: las partículas no viajan hacia atrás en el tiempo, y en la naturaleza no hay violaciones de la simetría CPT. Como ven, no estoy del todo seguro de que este asunto fuera jurisdicción del Observatorio: quizá estamos ante un nuevo caso para el "test de Shaw". (Publicado originalmente en SciLogs el 14/07/21. En la imagen, fotografía del rastro en una cámara de niebla del primer positrón observado (Carl D. Anderson, Physical Review 43, 491 (1933)). Sobre la enésima noticia confusa relacionada con viajes en el tiempoEs probable que a mediados de marzo de este año hayan leído en "las noticias" (o sea, que les haya llegado algo por Whatsapp) algo sobre que un grupo de científicos había conseguido realizar algo así como un viaje en el tiempo gracias al ordenador cuántico de IBM. Las versiones diferían sobre si lo que había viajado era un electrón, el propio ordenador cuántico, o todo a la vez. Seguro que ustedes no se creyeron nada. De hecho, como a estas alturas ya tienen un Máster en Paparruchología y Ciencias de la Posverdad por la Universidad Cuantocompleta, esperaron pacientemente unas cuantas horas hasta que empezaron a brotar los artículos del tipo "No-no-es-eso". De hecho, cuando la cosa llegó a los periódicos de papel (sí, siguen existiendo, al menos en mi universo) ya estábamos en esa fase, afortunadamente.
Cuando vi estas noticias, me costó trabajo creer que se refirieran a un artículo que yo había leído cuando apareció en el arXiv en 2017. Pero sí, el artículo se había publicado finalmente en Scientific Reports, y era esencialmente el mismo. Yo recordaba bien que el artículo iba de una simulación por ordenador (cuántico) de una inversión temporal de un determinado proceso físico. Pero claro, como nos enseñó Meg Ryan, una cosa es simular algo, y otra que algo realmente ocurra, aunque ambas cosas puedan parecerse mucho. Cada vez que mi hijo juega al Fortnite, se simula una masacre, ¡pero la masacre no ocurre realmente! Cada vez que rebobinamos para ver cómo es posible que James Harden haya vuelto a hacer exactamente el mismo tiro sin que el defensor sea capaz de evitarlo, estamos simulando un viaje en el tiempo de James Harden etc. Modestamente, yo participé en un artículo en el 2011 en el que también proponíamos una simulación cuántica de la inversión temporal (no digital, sino analógica) y el experimento se hizo en 2015. Pero entiendo que la combinación de "ordenador cuántico" y "viaje en el tiempo" en una nota de prensa era irresistible. A mí me pasó una vez algo parecido. En los últimos meses de tesis doctoral tuve una idea y se la comenté a mis compañeros. La cosa acabó en un artículo escrito por cuatro estudiantes de doctorado y que terminó publicándose en Physical Review Letters cuando dos de nosotros ya éramos investigadores postdoctorales. La idea era usar las correlaciones del vacío cuántico para conseguir que dos bits cuánticos estuvieran en un estado con entrelazamiento cuántico. Esto ya lo habíamos hecho con correlaciones entre distintos puntos del espacio, pero la novedad era usar ahora correlaciones entre distintos instantes de tiempo, de ahí que habláramos de correlaciones entre el pasado y el futuro. Escribimos una nota de prensa explicando lo que habíamos hecho, y le pedimos consejo a mi director de tesis y líder del grupo de investigación, quien nos dijo: "habéis puesto entrelazamiento del vacío cuántico, y la gente no lo va a entender". Así que lo cambió por "transferir información entre el pasado y el futuro". No entendimos muy bien qué demonios quería decir con eso (si escribo una carta, la guardo en un cajón y la abro mañana, ¿no estoy haciendo exactamente lo mismo?) pero le hicimos caso igualmente. La frase hizo estragos. La gente pensaba que habíamos hecho una máquina del tiempo. Varios periódicos decidieron copiar literalmente la nota de prensa. Otros le añadían titulares sensacionalistas y comparaciones con "Regreso al futuro" . Ninguno nos preguntaba nada, pero nos citaba igualmente, como si realmente hubieran hablado con nosotros. Una web inglesa decía que habíamos transformado qubits en viajeros temporales y hablaba del experimento como de una "Tardis cuántica" (entonces nunca había visto Dr. Who, pero tras vivir en el Reino Unido, donde el capítulo especial de Navidad tiene un carácter institucional similar al discurso de la Reina, he comprendido que es el mayor halago (falso, por supuesto) que mi trabajo ha recibido jamás). Hice una entrevista en la radio que empezaba con "¿podemos decir que han hecho ustedes una máquina del tiempo?" (o algo similar), a lo que yo contestaba, simplemente "no", para que no hubiera ninguna duda. Pero el entrevistador ni se inmutó, y continuó exactamente igual que si hubiera contestado "sí". Tuvimos hasta nuestra propia versión satírica. Una cadena de televisión nacional nos contactó porque querían hablar del asunto en las noticias de la noche. Por supuesto, solo les interesaban los viajes en el tiempo. Pero en esta ocasión mi amigo Borja Peropadre les explicó exactamente en qué consistían nuestros resultados. La cosa ya les interesó menos y la noticia nunca salió. Lo único realmente bueno de todo aquello es que Investigación y Ciencia me dio la oportunidad de explicarlo bien, en este artículo. Y ese fue el comienzo de mi colaboración con la revista, que llega hasta ahora mismo, con este cuaderno de bitácora en que aflijo a mis dos o tres lectoras con mis obsesiones, como los viajes en el tiempo. Por cierto, espero ya que todos hayan visto "Avengers: endgame", porque en mi próxima entrada la destriparé completamente. Sirva esto como primera alerta de "spoilers". (Publicado originalmente en SciLogs el 10/05/19). Simuladores clásicos y cuánticos de una máquina del tiempo Para Diego González Olivares. Dejó escrito el maestro Delibes (en Señora de roja sobre fondo gris, Editorial Destino 1991. En la imagen, el cuadro Mujer de rojo, de Eduardo García Benito, el retrato de Ángeles de Castro en el que se basa el libro) que: "Tal vez las cosas no puedan ser de otra manera, pero resulta difícilmente tolerable. La imposibilidad de poder replantearte el pasado y rectificarlo, es una de las limitaciones más crueles de la condición humana. La vida sería más llevadera si dispusiéramos de una segunda oportunidad."(Si pueden, vayan al teatro a ver cómo dice esto José Sacristán.) Y sí, sin duda es una limitación cruel. Bien sabemos que no hay tal cosa como una segunda oportunidad, y que es muy difícil que un día encontremos un agujero de gusano por el que escaparnos al pasado, pero nos quedan los libros y las películas de viajes en el tiempo... y las simulaciones. Mientras esperamos que en 2020 lo arreglen todo definitivamente Fitz y Simmons, podemos pensar en si es posible simular viajes al pasado en el laboratorio. En un artículo que acaba de ser aceptado en la revista Classical and Quantum Gravity, mi colaborador Gonzalo Martín Vázquez de la Universidad Complutense de Madrid y yo, hemos analizado precisamente esta cuestión (versión de acceso libre en el arXiv aquí). En lugar de considerar una simulación digital (ya sea en un ordenador clásico o en uno cuántico), hemos pensado en una simulación analógica, en la que un sistema físico imite el comportamiento de aquel que queremos simular, que en este caso es radiación electromagnética que viaja al pasado. La idea surge de un artículo previo publicado en la misma revista por Caroline Mallary y Gaurav Khanna de la Universidad de Massachusetts, y Richard Price, veterano profesor de la misma Universidad y del MIT (versión de libre acceso del arXiv aquí). En él imaginaban un espacio tiempo con dos cilindros alargados en los que la velocidad de la luz es distinta, y además uno de los dos cilindros se desplaza a una velocidad muy alta (cercana a la velocidad de la luz en el vacío, o sea, 300 000 kilómetros por segundo) con respecto al otro (ver figura). Además, imaginaron también una nave espacial que se desplazara por los cilindros a una velocidad altísima, prácticamente la mayor permitida, es decir, la velocidad de la luz en cada uno de los dos cilindros. En semejante espacio-tiempo, esa nave espacial podría hacer un recorrido en línea recta por el primer cilindro, desplazarse hacia el segundo cilindro, recorrerlo en dirección contraria y volver al primero, de manera tal que, en las condiciones adecuadas, ¡llegaría antes de haber salido! Mallary, Khanna y Price pusieron un vídeo en YouTube para ilustrar esa "curva cerrada de tipo tiempo" (que es como los físicos llamamos a las máquinas del tiempo en los artículos, para no poner "máquina del tiempo" en el título, lo cual queda un poco loco, como confesó Kip Thorne). Igual que en el caso del agujero de gusano, las ecuaciones de Einstein de la Relatividad General nos permiten concebir un espacio-tiempo con estas características, pero nos dicen también que su contenido de materia y energía tendría que ser muy "exótico", por lo que probablemente no nos toparemos con algo así en nuestro universo. Es por ello que se me ocurrió intentar reproducirlo en un sistema análogo, basándome en una idea que ya había usado en trabajos previos. El análogo al espacio-tiempo de Mallary, Khanna y Price es un cable superconductor a temperatura ultra-baja, en el que la velocidad de propagación de la luz se puede modular mediante campos magnéticos externos para que imite a la velocidad de propagación de la luz en el espacio-tiempo curvo que queremos simular. En nuestro caso, el cohete que se mueve a velocidades próximas a la de la luz es representado directamente por fotones con frecuencia de microondas, que naturalmente se mueven a la velocidad de la luz. El reto era intentar encontrar cómo debía ser el perfil de los campos magnéticos necesarios para conseguir simular la curva cerrada de tipo tiempo. Lo que nos encontramos nos frustró un poco, pero no nos sorprendió: la forma del campo magnético que necesitábamos queda fuera del alcance de lo que se puede hacer en un experimento. Lo más interesante de esto es que lo que ocurre con este simulador cuántico contrasta con lo que nos podemos encontrar en un simulador no-cuántico (clásico). Por ejemplo, en 2016, investigadores de universidades escocesas y estadounidenses publicaron un experimento en Science Advances con fuentes de dispersión de luz "superlumínicas"(versión del arXiv aquí). No se escandalicen: nada "físico" puede viajar a velocidades más grandes que la de la luz en el vacío, pero hay velocidades que no son "físicas". En el libro de A. P. French en el que aprendí relatividad por primera vez había un ejemplo precioso para esto. Imaginen que apuntan con un láser a la Luna. La Luna está aproximadamente a 384.000 kilómetros de la Tierra. Si giran la mano que sostiene al láser con un ritmo de 1 radian por segundo (recuerden que una vuelta circular son dos veces pi radianes, o sea, más de seis radianes, con lo cual lo que estamos diciendo es que movemos la mano de tal manera que haríamos un círculo completo en más de seis segundos) las fórmulas básicas de física me dicen que la velocidad a la que se desplaza el punto de contacto del laser con la Luna, tal y como usted lo vería, sería igual al ritmo de giro por la distancia, es decir aproximadamente 384.000 kilómetros por segundo, superior a la velocidad de la luz en el vacío. Estén tranquilos: es sólo una imagen, un artefacto óptico, no hay nada físico desplazándose por la luna a velocidades superiores a la de la luz. En el experimento de 2016 de Clerici y colaboradores, usaron un truco parecido para crear imágenes sorprendentes en el laboratorio con una fuente de luz en movimiento y una superficie inclinada. Para determinados ángulos de inclinación la velocidad del punto de contacto de la luz y la superficie puede ser superior a la de la luz. Como es sabido, la capacidad de viajar en el tiempo hacia el pasado está directamente relacionada con la capacidad de moverse a velocidades superiores a la de la luz. En el experimento de Clericii y colaboradores, aparecían y desaparecían pares de imágenes donde esperaríamos ver una sola. Gonzalo se dio cuenta de que podía adaptar esta idea para que las imágenes imitaran el vídeo de Mallary, Khanna y Price (ver figura). Es decir, las imágenes de una fuente de luz incidiendo sobre superficies inclinadas a determinados ángulos se comportan como un cohete viajando en el tiempo hacia el pasado. De nuevo, ¡que nadie se rasgue las vestiduras! Nada ha viajado en el tiempo en realidad, se trata de una mera simulación, con imágenes que no representan el viaje de ningún objeto físico. Lo que nos interesaba resaltar es que esta imitación es posible con un sistema puramente clásico, pero no con el sistema cuántico descrito más arriba. Esto lo relacionamos con la "conjetura de protección de la cronología" del gran Hawking, de la que hablamos aquí. Según Hawking, serían efectos cuánticos los que impedirían construir una máquina del tiempo permitida por las ecuaciones clásicas de Einstein. En sus célebres palabras, es como si hubiera "una agencia de protección de cronología encargada de hacer que el universo sea seguro para los historiadores". Pues bien, nuestros resultados sugieren que esa agencia ¡se encarga incluso de las simulaciones! En efecto, esto se nos hace difícilmente tolerable pero, en fin...todavía nos quedan Fitz y Simmons. (Publicado originalmente en SciLogs el 17/12/2019).
¿O no? Sobre "Avengers: endgame".Como todo el mundo sabrá ya a estas alturas, al final de "Avengers: Infinity war"(2018) el malvado Thanos, sin duda preocupado por el exceso de población, hacía desaparecer a la mitad del universo con un chasquido de dedos. Naturalmente, esto solo era posible gracias a que estaba en posesión de las seis "piedras del infinito" ("Infinity stones"). El proceso es, en principio, reversible: basta con tener las piedras en tu poder y volver a chascar los dedos. De ahí que, como era previsible, "Avengers: endgame" empiece con los Vengadores intentando recuperar las piedras. Sin embargo, pronto descubrimos que Thanos, convencido de su papel en la demografía universal, ha destruido las piedras, y con ellas la esperanza de recuperar a los seres desaparecidos. La situación, como se ve, es bastante apuradilla, y así los Vengadores pasan cinco años en los que no dan pie con bola, cada uno gestionando su fracaso como buenamente puede. Hasta que aparece Scott Lang (Ant-Man) al que habíamos perdido la pista al final de "Ant-man and the wasp" (2018). Como se recordará Ant-Man se había introducido en una cosa llamada "túnel cuántico" con el objetivo de hacerse tan pequeño que pudiera acceder al "reino cuántico" ("quantum realm"). Precisamente, el chasquido de Thanos había hecho desaparecer a los personajes encargados de hacerle recuperar su tamaño normal. Cosa que finalmente acaba ocurriendo de casualidad... pero cinco años más tarde. Sin embargo, Ant-Man no es consciente de que hayan pasado cinco años: para él han pasado unas cinco horas. Esta idea es la que pone a los Vengadores en la pista para construir una máquina del tiempo: "el tiempo pasa de manera distinta en el reino cuántico", nos dice Ant-Man. La mera aparición de la expresión "reino cuántico" debería hacer saltar las alarmas de las dos o tres lectoras a las que aflijo en este cuaderno de bitácora. Y efectivamente, a primera vista este uso de la palabra cuántica como "comodín del guionista en apuros" tiene tan poco sentido como parece. Los efectos de dilatación temporal se dan en la teoría de la relatividad, no en la física cuántica. La mayor parte de la física cuántica que conocemos no requiere de considerar ningún efecto relativista, ya que los efectos relativistas tan notables como el mencionado aparecen a velocidades comparables a la de la luz, o sea, aproximadamente 300000 kilómetros por segundo, o en campos gravitatorios muy intensos, como en las cercanías de un agujero negro. Es cierto que en los grandes aceleradores de partículas se consigue rutinariamente que partículas elementales (electrones, protones etc.) se aceleren hasta velocidades relativistas (lo cual puede describirse mediante la teoría cuántica de campos, que combina con éxito la física cuántica con la relatividad... siempre que no entre en juego la gravedad). Pero no tenemos noticias de que Ant-Man haya sido acelerado a esas velocidades; sólo sabemos que ha sido miniaturizado. Sin embargo, una segunda mirada a la frase de Ant-Man ofrece una escapatoria. Si Ant-Man hubiera sido reducido hasta un tamaño aún mucho más pequeño que el habitual en la física de partículas, hasta llegar a la llamada "escala de Planck" (aproximadamente 0.00000000000000000000000000000001 milímetros), es en esas distancias donde esperamos que aparezca un nuevo tipo de fenómeno: no efectos relativistas en un sistema cuántico, sino efectos cuánticos en el propio espacio-tiempo. Esto requiere una explicación más detallada. Antes decíamos que la teoría cuántica de campos describe adecuadamente una combinación de física cuántica y relativista (o sea, cosas pequeñitas e increíblemente rápidas) siempre que no consideremos la gravedad. En realidad, hasta cierto punto, también podemos considerar la gravedad: eso es la "teoría cuántica de campos en espacio-tiempo curvo", con la que, por ejemplo, el gran Hawking hizo los cálculos para predecir la llamada "radiación Hawking" de los agujeros negros. El problema es que esto sólo funciona bien en la medida en que el espacio-tiempo (o sea, la gravedad) pueda tratarse de manera exclusivamente clásica, sin ningún efecto cuántico. Para poder ir más allá y llegar a la escala de Planck, necesitaríamos una teoría cuántica de la gravedad, y esto, como recordará el lector, no lo tenemos. Sin embargo, es razonable especular que cualquier teoría cuántica de la gravedad deberá incluir la característica cuántica por excelencia: la indefinición de las propiedades físicas, es decir, el hecho de que estén descritas por probabilidades. De esta manera, una teoría cuántica de la gravedad debería admitir una "indefinición de espacio-tiempos": habría una cierta probabilidad de tener un espacio-tiempo plano, otra de tener un espacio-tiempo con una cierta curvatura, otro con... Una de esas posibilidades podría ser la de un espacio-tiempo con un agujero de gusano (recordemos que sería diminuto, ya que estamos en la escala de Planck). Si uno fuera capaz de mantenerlo abierto, un agujero de gusano puede convertirse en una máquina del tiempo, como explicamos una vez aquí. Siendo generosos, a esto parece aludir Scott Lang cuando habla de "navegar el caos del reino cuántico", y esto podría ser lo que nuestro ex-alumno del MIT favorito, Tony Stark, tiene en la cabeza cuando le pide a su ordenador inteligente algo relacionado con una cinta de Möbius: parece estar simulando un espacio-tiempo determinado. Así que, ¡Iron Man ha cuantizado la gravedad! No esperábamos menos de él, la verdad. De hecho, en otro momento Stark llega a mencionar la escala de Planck, lo cual avala esta interpretación. Una vez que los Vengadores tienen la máquina del tiempo, ¿qué pueden hacer con ella? Lógicamente, surge la cuestión de intentar matar a Thanos antes de que tenga ocasión de hacer desaparecer a la mitad del universo. En un diálogo que seguramente hará historia, nuestro querido científico Bruce Banner nos explica que no es así cómo funcionan las cosas: uno no puede viajar al pasado y hacer que cambien cosas que ya han sucedido. Seguramente tiene razón nuestro Hulk: eso plantearía problemas como la clásica paradoja del abuelo. El problema es que no sabemos cómo se evitan exactamente este tipo de paradojas. ¿Se evitan sencillamente porque no se puede viajar en el tiempo? Es lo que defendía Hawking, pero no fue capaz de demostrarlo. En la teoría de la relatividad general, no hay nada que prohíba terminantemente un viaje en el tiempo. Hawking pensaba que al añadir la física cuántica, aparecería la prohibición. Como Hawking no tenía una teoría cuántica de la gravedad, hizo cálculos con la mencionada teoría cuántica de campos en espacio-tiempo curvo, que sugerían que efectivamente los viajes en el tiempo serían imposibles (básicamente, el agujero de gusano sería altamente inestable y se destruiría), y lanzó su "conjetura de protección cronológica". Pero es sólo eso, una conjetura, que nadie ha podido de momento confirmar ni refutar: hacerlo requeriría conocer cuál es la teoría cuántica de la gravedad correcta. ¿Podrían estar permitidos los viajes en el tiempo pero, de alguna manera, las leyes de la física harían que uno no pudiera alterar el pasado de ninguna manera? Esto parece ser lo que piensa Banner cuando contesta afirmativamente a la pregunta "So "Back to the future" is a bunch of bullshit?" (¿cómo habrán traducido "bullshit"?) También sería consistente con la mención a Deutsch que hace Stark, ya que Deutsch encontró una posible solución a la paradoja del abuelo dentro de la física cuántica, en la que el viaje al pasado sería posible, pero el "viajero" (no hay viajeros descritos por la física cuántica, pero bueno) no podría cambiar nada. Esta visión de "lo que pasó, pasó" es interesante y elimina las paradojas de tipo abuelo, pero tiene el problema de que no le da mucho juego a los escritores y guionistas...salvo que sean como la gran J.K. Rowling (recuerden "Harry Potter y el prisionero de Azkaban"). De hecho, la propia película es incapaz de mantener de manera consistente esta visión. Los Avengers deciden no matar a "baby Thanos", pero sí robar las piedras del infinito y traerlas de vuelta al futuro. ¿Por qué pueden hacer una cosa y no la otra? Podría ser que sólo esté prohibido cambiar aquello que va a provocar paradojas, pero no es eso lo que explicaba Banner. Más adelante, otro personaje le cuenta a Banner lo que en realidad ocurre: cada vez que roba una piedra del infinito en el pasado, aparece un "universo alternativo". Banner no cambia nada en el pasado de "su universo", pero sí en el "otro universo". Así que para evitar problemas, decide que, una vez haya vuelto al futuro de su universo y haya utilizado las piedras para recuperar a los seres perdidos, las devolverá a su lugar original en el pasado, de manera que no habrá bifurcación de universos. ¿Todo bien, no? La verdad es que, por un lado, esta explicación presenta muchísimos problemas: ¿por qué sólo hay bifurcación de universos cuando se roban las piedras, y no cuando los viajeros hacen cualquier cosa? ¿Cómo sabemos qué produce una bifuración y qué no? Lo más razonable es pensar que cualquier interacción con el pasado (si no está prohibida y no tiene la capacidad de cambiar el pasado en el universo del viajero) debería bifurcar las realidades... porque si no ¡de hecho, estás cambiando el pasado! ¿Y cómo es posible que cambiar el pasado no tenga ningún efecto en el futuro? Pero en la película, la interacción de los Vengadores con el pasado al que viajan es total, incluyendo hasta personajes del pasado que viajan al futuro etc. Marea pensar la cantidad de universos posibles que podrían crearse, y parece imposible solucionar eso simplemente volviendo hacia atrás (¿a qué universo, por cierto? ¿qué garantiza que vuelva al mismo en el que robé las piedras?) y dejando las piedras en su sitio. Quizá el ejemplo más dramático es el del bueno del Capitán América, quien, tras ser enviado por sus amigos al pasado para reponer una de las piedras, decide no volver tras cumplir su misión y vivir una vida en el pasado con Peggy Carter. Su decisión es irreprochable y la celebramos, pero nos sorprende bastante que sea capaz de aparecer andando tranquilamente con aspecto de viejito en el mismo lugar (¡del mismo universo!) en el que le están esperando los amigos. ¿Así que ha sido capaz de interaccionar con su pasado durante 70 años sin que nunca haya ningún problema? Para evitar todo esto, la película establece la regla ad-hoc de que sólo el robo de las piedras es capaz de alterar el flujo del tiempo... Pero además de todos estos problemas, quizá la auténtica cuestión es que, al final, todo esto es tan arbitrario y salvajemente especulativo como ver la mano de Marty desvanecerse mientras intenta seguir el ritmo de la banda de Marvin Berry en la maravillosa "Regreso al Futuro". De hecho, no es muy diferente a lo que el gran Doc Brown le explica a Marty en la pizarra en la segunda película, tras regresar a un 1985 alternativo y trumpiano. La diferencia está en que, mientras que en las "timelines" de Doc el viajero del tiempo puede ir pasando de una a otra, en Endgame (aparentemente) los viajeros están siempre en una, pero pueden crear otras, que no les afectan a ellos, sino a otras personas. En realidad, no conocemos ninguna explicación completamente rigurosa sobre qué ocurriría en el caso (altamente improbable) de que pudiera construirse una máquina del tiempo y el viajero tuviera la posibilidad de interaccionar con su pasado. Si han llegado hasta aquí, ¡oh lectores! se habrán dado cuenta de que he intentado ser generoso con los guionistas, de tal manera que he intentado buscar la explicación más científicamente consistente con las líneas de diálogo de la película, incluso en los casos en los que eran relativamente confusas. Hay un caso, sin embargo, en el que me ha sido completamente imposible, a pesar de darle muchas vueltas: en un momento, Stark hace alusión a la "paradoja EPR" para justificar el hecho de que Scott Lang había salido como un bebé primero y después como un viejo de una especie de versión beta de la máquina del tiempo ("queríais mover a Scott a través del tiempo pero habéis movido el tiempo a través de Scott"). Una vez más, el entrelazamiento cuántico se usa aquí como una suerte de deus ex machina que justifica cualquier ocurrencia. Nada que objetar... si la peli es buena. (Publicado originalmente en SciLogs el 21/05/19).
Agujeros de gusano que conectan al artista y al científico ¿Quién dijo que Twitter era una enorme porquería? Bueno, de acuerdo, tal vez fui yo mismo tras tomarme un par de vinos. Sin embargo, reconozco que en Twitter también pueden pasar cosas maravillosas, como que Investigación y Ciencia junte en un tuit mi "breve historia de los agujeros de gusano" con un excelente corto llamado "Einstein-Rosen", dirigido por Olga Osorio. En él, dos encantadores niños gallegos descubren un agujero de gusano que conecta la España del Mundial 82 con la del presente. Es una maravilla que he visto varias veces con mi hijo de 8 años, y que me ha servido también para descubrir el otro corto de Osorio, "Re-start", que también está relacionado con viajes en el tiempo, aunque con un tono más dramático. Mi amigo, maestro y colaborador Kike Solano, profesor en la Universidad del País Vasco, suele decir que hay un elemento común entre los artistas y los científicos, "la insatisfacción con la realidad". Ese impulso es el que llevaría a los artistas a intentar crear una realidad distinta, y a los científicos a intentar descifrarla, explicarla, predecirla... y en muchas ocasiones también a crear cosas nuevas. A mí me han fascinado desde niño los viajes en el tiempo, pero nunca he podido hacer un corto con el que dar salida a mis obsesiones. Sin embargo, como físico teórico he acabado haciendo muchos trabajos en el campo de las "simulaciones cuánticas", en el que tratamos de conseguir que un sistema físico que podemos controlar en el laboratorio imite algunas características de otro sistema que no podemos controlar... o incluso de un sistema que creemos que no existe o es difícil de observar. En la breve historia de los agujeros de gusano, ya les conté que había publicado un artículo en el que proponía cómo simular un espacio-tiempo con agujero de gusano transitable. Recientemente, junto con Jesús Mateos, estudiante del máster de Física Teórica de la Universidad Complutense de Madrid, acabamos de publicar en la prestigiosa Physical Review D otro artículo en el que usamos la misma idea pero en otro sistema físico: un condensado de Bose-Einstein.
Los condensados de Bose-Einstein se caracterizan por contener una gran cantidad de átomos en el mismo estado cuántico: un mar de átomos en calma, como conté aquí. Una propiedad menos usada, pero bien conocida, de los condensados es que las pequeñas excitaciones del condensado (similares a ondas de sonido) se comportan, bajo determinadas condiciones, como si vivieran en un espacio-tiempo curvo: su movimiento está regido por una ecuación idéntica a la que tendrían en un espacio-tiempo curvo en el que la velocidad de la luz se sustituyera por la velocidad a la que se propaga el sonido en el condensado (podemos hablar entonces de un espacio-tiempo acústico). Cambiando las propiedades del condensado se cambian las propiedades de ese espacio-tiempo virtual. Esta idea se ha usado en el pasado para simular diversos espacio-tiempos de interés. Nosotros hemos encontrado qué propiedades ha de tener el condensado para que las excitaciones se muevan como en un espacio-tiempo acústico de agujero de gusano transitable. Esto nos permite ir más allá que en mi artículo con circuitos superconductores, ya que podemos estudiar la simulación de un espacio-tiempo completo con sus tres dimensiones espaciales (y no sólo un corte de una dimensión espacial, como en el artículo anterior) y además podemos incluir tipos de agujero de gusano más generales. Si algún colega experimental se animara a realizar esta propuesta en el laboratorio, tal vez exclamaríamos juntos, como Teo en "Einstein-Rosen": "¡jobar! Funciona..." (Publicado originalmente en SciLogs el 14/03/18). O un viaje por los atajos del espacio y el tiempo. No sé si a ustedes les pasa igual, pero a mí desde niño me han fascinado los viajes en el tiempo. Más adelante, como investigador en Física Teórica he tenido ocasión de pensar mucho en ese tema. Desafortunadamente para los que queríamos ser Marty McFly, poco a poco fui comprendiendo que la posibilidad de viajar en el tiempo está muy relacionada con la imposibilidad de viajar más rápido que la luz. Si lo piensan, el hecho de que exista una velocidad máxima que no depende de quién la mide, garantiza que las cosas que suceden se puedan ordenar desde el punto de vista de las causas y los efectos: es decir, las causas van antes que los efectos y no al revés. La teoría de la Relatividad Especial de Einstein establece que es imposible acelerar a un objeto físico que tiene una velocidad más pequeña que la de la luz hasta que tenga una velocidad más grande que la de la luz: la energía necesaria simplemente para llegar a la velocidad de la luz es ya infinita, de manera que no es posible superar ese umbral. Este hecho se comprueba todos los días en los aceleradores de partículas como el LHC. Sin embargo, la teoría no prohíbe que existan partículas que viajen siempre a velocidades más altas que la de la luz. Estos son los llamados taquiones. Si aplicamos las bien conocidas y confirmadas experimentalmente ecuaciones de la Relatividad Especial a estas partículas hipotéticas, se puede ver que los taquiones podrían usarse para mandar señales al pasado. ¡El condensador de fluzo, Marty! Bueno, no tan deprisa: conocemos ya muchísimo sobre el comportamiento de las partículas elementales y nunca hemos visto nada ni remotamente parecido a un taquión. Toda la materia que conocemos viaja a velocidades menores o iguales a la de la luz. ¿Aparcamos entonces el DeLorean? Cuando añadimos la fuerza de la gravedad a la relatividad especial, obtenemos la teoría de la Relatividad General de Einstein, una maravilla que entre otras muchas cosas, permite que el GPS pueda guiarme hasta la sala de conferencias de un congreso en cualquier ciudad del mundo, corrigiendo mi tendencia natural a acabar en la otra punta de la ciudad. La Relatividad General admite la existencia de unos objetos fascinantes llamados agujeros de gusano: atajos en el espacio y el tiempo que conectan dos puntos que estarían mucho más lejos si siguiéramos un camino "normal" (es decir, sin agujero de gusano). No hemos visto ninguno de estos objetos en la Naturaleza... pero no es tan sencillo descartar su existencia. La primera vez aparición de los agujeros de gusano (con otro nombre) en la literatura científica ocurrió en 1935, en un artículo de Einstein y su colaborador Nathan Rosen. Durante décadas, su resultado se consideró una mera curiosidad teórica, especialmente por la propiedad de que estos agujeros no eran atravesables: duraban muy poco, de manera que se destruían antes de que nada, ni siquiera la luz, pudiera viajar por ellos. Esta fue la idea hasta que entraron en escena Kip Thorne y sus colaboradores. Físico fuera de serie, padre teórico del recientemente exitoso detector de ondas gravitacionales LIGO y colaborador científico de Carl Sagan en "Contact" y de Cristopher Nolan en "Interstellar", el gran Thorne y sus colaboradores se dieron cuenta de que existían agujeros de gusano que cumplían con las ecuaciones de la Relatividad General y además eran atravesables, es decir, no se destruían antes de que algo o alguien intentara cruzar por ellos. Fíjense entonces en lo que esto significa: desde el punto de vista de alguien que estuviera en el agujero, no hay nada anómalo en la velocidad de un viajero que lo intenta atravesar; iría más lento, incluso mucho más lento, que un rayo de luz que hubiera caído en el agujero. Sin embargo, a través de este atajo en el espacio y el tiempo, el viajero llegaría antes a su destino que un rayo de luz que viajara entre los mismos puntos por un camino "normal". Inmediatamente, Thorne se dio cuenta de que los agujeros de gusano atravesables se podían usar para construir una máquina del tiempo. Hay un artículo técnico dónde lo explica, pero es mucho más divertido ver cómo lo cuenta en su maravilloso libro de divulgación "Agujeros negros y tiempo curvo: el escandoloso legado de Einstein". En él imagina que tiene un agujero de gusano en su propia casa, conectando su despacho con su jardín. Por si esto fuera poco, los Thorne también poseen una sofisticada nave espacial, capaz de viajar a velocidades próximas a la de la luz. Así que Carolee, la mujer de Kip, decide embarcarse en un viaje a una estrella próxima, llevándose con ella la boca del agujero de gusano que da al jardín. Alguna vez ya hemos hablado aquí de la paradoja de los gemelos, así que el paciente lector ya sabrá que el tiempo fluye de distinta manera para el viajero que para el que se queda en Tierra. Así que si observamos la escena siempre desde fuera del agujero, ya sabemos lo que ocurrirá cuando vuelva Carolee: su reloj marcará que ha transcurrido menos tiempo (digamos 1 año) que el reloj de Kip (que marca, digamos 10 años). Hasta aquí todo normal (jajajaja, al menos para el lector acostumbrado a la relatividad especial). Pero el hecho de que Carolee se haya llevado una boca del agujero de gusano añade un ingrediente extra: vista la escena desde dentro de este puente entre dos puntos del espacio-tiempo, no hay ninguna diferencia de tiempos entre las dos bocas. La consecuencia es que cuando Carolee vuelve al jardín familiar, el agujero de gusano se ha transformado en una máquina del tiempo: Kip (para quién han pasado 10 años) puede entrar por la boca del jardín y aparecer en su despacho en un momento en el que sólo ha transcurrido un año desde que se fue Carolee, es decir, un viaje de 9 años al pasado. No conocemos ningún agujero de gusano en la Naturaleza, y sabemos que si fuera atravesable debería tener una propiedad bastante exótica (densidades de energía negativas). Exótica, pero no imposible: hay ejemplos de cómo conseguir esa propiedad sin violar ninguna ley física, alguno de ellos fue dado por el propio Thorne (e inspiró uno de los pasajes menos comprendidos de la serie "Lost"). Sin embargo, es natural pensar que este tipo de objetos deberían, no sólo ser muy exóticos, sino estar completamente prohibidos por alguna ley de la Naturaleza. Piensen en que una máquina del tiempo llevaría inmediatamente a paradojas que no se resuelven de manera tan sencilla como desvaneciendo una imagen en una fotografía (por más que nos guste esta idea). La más clásica la formularemos en una versión que evita el parricidio: ¿qué ocurre si Kip-10 años dispara a Kip-1 año a través del agujero? ¿Cómo diablos Kip-1 año llega a ser Kip-10 años? La Mecánica Cuántica aporta una especie de solución a esta paradoja, formulada por primera vez por David Deutsch en los años 90: como en la física cuántica lo que sucede es siempre probabilista, podemos imaginar que Kip sólo tiene una probabilidad de existir del 50%. Si existe, se disparará a sí mismo y no existirá, de manera que efectivamente hay una posibilidad del 50 % de que no exista. Esto es consistente y por tanto no hay paradoja, pero ¿a qué no lo entienden? Claro, en nuestra vida macroscópica no estamos regidos por la Física Cuántica, de manera que no sabemos darle sentido a una probabilidad de existir del 50 %. Imaginen que Kip viaja en el tiempo y se encuentra con Abel Martín y le susurra "Es la que perdona Dios". Abel termina su saeta que será después leída por Kip en el futuro. No hay inconsistencia, sin embargo, Abel se queda pensando, con Mairena y Machado: "...Escrito el verso, el poeta/pregunta, ¿quién me dictó?". ¿Quién ha creado el verso? Stephen Hawking es uno de los que piensan que estas paradojas demuestran que los agujeros de gusano y/o las máquinas del tiempo sencillamente no pueden existir. Así, en los años 90 escribió un artículo tećnico en el que postulaba que debería existir una "agencia de protección de cronología" que impedía transformar el agujero de gusano en una máquina del tiempo (algo así como un time lord en "Dr. Who", esa serie que los guionistas de "El Ministerio del Tiempo" dictaron (ejem) a guionistas ingleses cuando viajaron 50 años hacia el pasado). Lo de la agencia era, claro, uno de los famosos chistes de Hawking: el mecanismo físico que él proponía era distinto y estaba parcialmente respaldado por unos cálculos que parecían sugerir que efectivamente algunos efectos cuánticos destruirían el agujero de gusano cuando alguien tratara de usarlo para viajar en el tiempo. Sin embargo, los calculos no son concluyentes, ya que, como sabrá el paciente lector, no disponemos de una teoría completa que unifique a la gravedad y la física cuántica. Desde el artículo de Hawking, los intentos de refutar o demostrar definitivamente su conjetura se han sucedido.
No sabemos si existe ningún agujero de gusano en el Universo y, en tal caso, no sabemos si podríamos transformarlo en una máquina del tiempo. ¡Pero podemos simularlo en el laboratorio! Recientemente, he publicado un artículo en el que muestro cómo se puede construir con tecnología actual un aparato en el que las microondas se moverían exactamente igual que si estuvieran en un espacio-tiempo en el que existiera un agujero de gusano con un radio de 0.1 mm. Mis resultados sugieren que incluso en este sistema simulado podría aparecer un mecanismo análogo al de Hawking para impedirnos simular un viaje en el tiempo, pero tendría que ser el experimento (mi artículo es sólo una propuesta teórica de experimento) el que determinara qué ocurre de manera concluyente. Empiezo a resignarme a que nunca seré Marty McFly, pero no dejo de intentar imitarle... o tal vez a Doc. (Publicado originalmente en SciLogs el 21/10/2016). |
AutorCarlos Sabín. Investigador Ramón y Cajal en el Departamento de Física Teórica de la Universidad Autónoma de Madrid. Desde 2015 hasta 2022 escribí el blog "Cuantos Completos" en la plataforma SciLogs de la revista "Investigación y Ciencia". Autor de "Verdades y mentiras de la física cuántica" amzn.to/3b4z1MO y "Física cuántica y relativista: más allá de nuestros sentidos" http://shorturl.at/bdLN0 Archivos
February 2024
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