O un viaje por los atajos del espacio y el tiempo. No sé si a ustedes les pasa igual, pero a mí desde niño me han fascinado los viajes en el tiempo. Más adelante, como investigador en Física Teórica he tenido ocasión de pensar mucho en ese tema. Desafortunadamente para los que queríamos ser Marty McFly, poco a poco fui comprendiendo que la posibilidad de viajar en el tiempo está muy relacionada con la imposibilidad de viajar más rápido que la luz. Si lo piensan, el hecho de que exista una velocidad máxima que no depende de quién la mide, garantiza que las cosas que suceden se puedan ordenar desde el punto de vista de las causas y los efectos: es decir, las causas van antes que los efectos y no al revés. La teoría de la Relatividad Especial de Einstein establece que es imposible acelerar a un objeto físico que tiene una velocidad más pequeña que la de la luz hasta que tenga una velocidad más grande que la de la luz: la energía necesaria simplemente para llegar a la velocidad de la luz es ya infinita, de manera que no es posible superar ese umbral. Este hecho se comprueba todos los días en los aceleradores de partículas como el LHC. Sin embargo, la teoría no prohíbe que existan partículas que viajen siempre a velocidades más altas que la de la luz. Estos son los llamados taquiones. Si aplicamos las bien conocidas y confirmadas experimentalmente ecuaciones de la Relatividad Especial a estas partículas hipotéticas, se puede ver que los taquiones podrían usarse para mandar señales al pasado. ¡El condensador de fluzo, Marty! Bueno, no tan deprisa: conocemos ya muchísimo sobre el comportamiento de las partículas elementales y nunca hemos visto nada ni remotamente parecido a un taquión. Toda la materia que conocemos viaja a velocidades menores o iguales a la de la luz. ¿Aparcamos entonces el DeLorean? Cuando añadimos la fuerza de la gravedad a la relatividad especial, obtenemos la teoría de la Relatividad General de Einstein, una maravilla que entre otras muchas cosas, permite que el GPS pueda guiarme hasta la sala de conferencias de un congreso en cualquier ciudad del mundo, corrigiendo mi tendencia natural a acabar en la otra punta de la ciudad. La Relatividad General admite la existencia de unos objetos fascinantes llamados agujeros de gusano: atajos en el espacio y el tiempo que conectan dos puntos que estarían mucho más lejos si siguiéramos un camino "normal" (es decir, sin agujero de gusano). No hemos visto ninguno de estos objetos en la Naturaleza... pero no es tan sencillo descartar su existencia. La primera vez aparición de los agujeros de gusano (con otro nombre) en la literatura científica ocurrió en 1935, en un artículo de Einstein y su colaborador Nathan Rosen. Durante décadas, su resultado se consideró una mera curiosidad teórica, especialmente por la propiedad de que estos agujeros no eran atravesables: duraban muy poco, de manera que se destruían antes de que nada, ni siquiera la luz, pudiera viajar por ellos. Esta fue la idea hasta que entraron en escena Kip Thorne y sus colaboradores. Físico fuera de serie, padre teórico del recientemente exitoso detector de ondas gravitacionales LIGO y colaborador científico de Carl Sagan en "Contact" y de Cristopher Nolan en "Interstellar", el gran Thorne y sus colaboradores se dieron cuenta de que existían agujeros de gusano que cumplían con las ecuaciones de la Relatividad General y además eran atravesables, es decir, no se destruían antes de que algo o alguien intentara cruzar por ellos. Fíjense entonces en lo que esto significa: desde el punto de vista de alguien que estuviera en el agujero, no hay nada anómalo en la velocidad de un viajero que lo intenta atravesar; iría más lento, incluso mucho más lento, que un rayo de luz que hubiera caído en el agujero. Sin embargo, a través de este atajo en el espacio y el tiempo, el viajero llegaría antes a su destino que un rayo de luz que viajara entre los mismos puntos por un camino "normal". Inmediatamente, Thorne se dio cuenta de que los agujeros de gusano atravesables se podían usar para construir una máquina del tiempo. Hay un artículo técnico dónde lo explica, pero es mucho más divertido ver cómo lo cuenta en su maravilloso libro de divulgación "Agujeros negros y tiempo curvo: el escandoloso legado de Einstein". En él imagina que tiene un agujero de gusano en su propia casa, conectando su despacho con su jardín. Por si esto fuera poco, los Thorne también poseen una sofisticada nave espacial, capaz de viajar a velocidades próximas a la de la luz. Así que Carolee, la mujer de Kip, decide embarcarse en un viaje a una estrella próxima, llevándose con ella la boca del agujero de gusano que da al jardín. Alguna vez ya hemos hablado aquí de la paradoja de los gemelos, así que el paciente lector ya sabrá que el tiempo fluye de distinta manera para el viajero que para el que se queda en Tierra. Así que si observamos la escena siempre desde fuera del agujero, ya sabemos lo que ocurrirá cuando vuelva Carolee: su reloj marcará que ha transcurrido menos tiempo (digamos 1 año) que el reloj de Kip (que marca, digamos 10 años). Hasta aquí todo normal (jajajaja, al menos para el lector acostumbrado a la relatividad especial). Pero el hecho de que Carolee se haya llevado una boca del agujero de gusano añade un ingrediente extra: vista la escena desde dentro de este puente entre dos puntos del espacio-tiempo, no hay ninguna diferencia de tiempos entre las dos bocas. La consecuencia es que cuando Carolee vuelve al jardín familiar, el agujero de gusano se ha transformado en una máquina del tiempo: Kip (para quién han pasado 10 años) puede entrar por la boca del jardín y aparecer en su despacho en un momento en el que sólo ha transcurrido un año desde que se fue Carolee, es decir, un viaje de 9 años al pasado. No conocemos ningún agujero de gusano en la Naturaleza, y sabemos que si fuera atravesable debería tener una propiedad bastante exótica (densidades de energía negativas). Exótica, pero no imposible: hay ejemplos de cómo conseguir esa propiedad sin violar ninguna ley física, alguno de ellos fue dado por el propio Thorne (e inspiró uno de los pasajes menos comprendidos de la serie "Lost"). Sin embargo, es natural pensar que este tipo de objetos deberían, no sólo ser muy exóticos, sino estar completamente prohibidos por alguna ley de la Naturaleza. Piensen en que una máquina del tiempo llevaría inmediatamente a paradojas que no se resuelven de manera tan sencilla como desvaneciendo una imagen en una fotografía (por más que nos guste esta idea). La más clásica la formularemos en una versión que evita el parricidio: ¿qué ocurre si Kip-10 años dispara a Kip-1 año a través del agujero? ¿Cómo diablos Kip-1 año llega a ser Kip-10 años? La Mecánica Cuántica aporta una especie de solución a esta paradoja, formulada por primera vez por David Deutsch en los años 90: como en la física cuántica lo que sucede es siempre probabilista, podemos imaginar que Kip sólo tiene una probabilidad de existir del 50%. Si existe, se disparará a sí mismo y no existirá, de manera que efectivamente hay una posibilidad del 50 % de que no exista. Esto es consistente y por tanto no hay paradoja, pero ¿a qué no lo entienden? Claro, en nuestra vida macroscópica no estamos regidos por la Física Cuántica, de manera que no sabemos darle sentido a una probabilidad de existir del 50 %. Imaginen que Kip viaja en el tiempo y se encuentra con Abel Martín y le susurra "Es la que perdona Dios". Abel termina su saeta que será después leída por Kip en el futuro. No hay inconsistencia, sin embargo, Abel se queda pensando, con Mairena y Machado: "...Escrito el verso, el poeta/pregunta, ¿quién me dictó?". ¿Quién ha creado el verso? Stephen Hawking es uno de los que piensan que estas paradojas demuestran que los agujeros de gusano y/o las máquinas del tiempo sencillamente no pueden existir. Así, en los años 90 escribió un artículo tećnico en el que postulaba que debería existir una "agencia de protección de cronología" que impedía transformar el agujero de gusano en una máquina del tiempo (algo así como un time lord en "Dr. Who", esa serie que los guionistas de "El Ministerio del Tiempo" dictaron (ejem) a guionistas ingleses cuando viajaron 50 años hacia el pasado). Lo de la agencia era, claro, uno de los famosos chistes de Hawking: el mecanismo físico que él proponía era distinto y estaba parcialmente respaldado por unos cálculos que parecían sugerir que efectivamente algunos efectos cuánticos destruirían el agujero de gusano cuando alguien tratara de usarlo para viajar en el tiempo. Sin embargo, los calculos no son concluyentes, ya que, como sabrá el paciente lector, no disponemos de una teoría completa que unifique a la gravedad y la física cuántica. Desde el artículo de Hawking, los intentos de refutar o demostrar definitivamente su conjetura se han sucedido.
No sabemos si existe ningún agujero de gusano en el Universo y, en tal caso, no sabemos si podríamos transformarlo en una máquina del tiempo. ¡Pero podemos simularlo en el laboratorio! Recientemente, he publicado un artículo en el que muestro cómo se puede construir con tecnología actual un aparato en el que las microondas se moverían exactamente igual que si estuvieran en un espacio-tiempo en el que existiera un agujero de gusano con un radio de 0.1 mm. Mis resultados sugieren que incluso en este sistema simulado podría aparecer un mecanismo análogo al de Hawking para impedirnos simular un viaje en el tiempo, pero tendría que ser el experimento (mi artículo es sólo una propuesta teórica de experimento) el que determinara qué ocurre de manera concluyente. Empiezo a resignarme a que nunca seré Marty McFly, pero no dejo de intentar imitarle... o tal vez a Doc. (Publicado originalmente en SciLogs el 21/10/2016).
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Continuación de la primera parte. En este caso, nos centramos en el protocolo de "teleportación" cuántica.Ya sé que ésta no es una bitácora de ciencia-ficción, pero imaginen que Scarlett y yo hemos profundizado en nuestra relación. Tanto es así, que he decidido hacerle un regalo especial: le regalaré una moneda cuántica como las que describimos en la primera parte, y además le aseguraré que esa moneda tendrá siempre el mismo "estado" que otra que tengo yo en mi bolsillo. ¿Bonito, no? Ya te estoy oyendo, ¡oh, lector! hacer muchas preguntas. ¿Qué diablos quiero decir con "estado", por ejemplo? Pues bien, el "estado" de la moneda cuántica básicamente me dice la probabilidad de que salga cara y la probababilidad de que salga cruz. Más aún, imaginen que la moneda puede caer "de canto" y que en cada uno de los dos puntos en que puede caer de canto hay una pequeña cara y una pequeña cruz. Y aún más, imaginen que la moneda puede caer en equilibrio con cualquier inclinación respecto a la mesa (no sólo 0º y 90º como en los dos casos anteriores) y que en cada uno de los dos puntos de apoyo posibles para cada ángulo hay algún tipo de símbolo que me permite asignar una cara y una cruz. Pues bien, el estado también contiene la información sobre las probabilidades de que salga cara o cruz en todos esos ángulos (en todas las bases en que se hace la medida, en jerga técnica). Así que yo tengo una moneda en el bolsillo, que está en algún estado que yo no conozco; es decir, hay una probabilidad de digamos el 25 % de que salga cara si la moneda cae de la manera habitual, pero digamos del 32,6 % si cae de canto etc. "Scarlett, fíjate qué maravilla: aunque yo no sé cuáles son esas probabilidades, te prometo que la moneda que te he dado estará siempre en el mismo estado que la mía" -le digo. Ella no levanta la mirada de su iPhone, pero sé que se conmoverá cuando vea los resultados. Para que la cosa funcione necesito una tercera moneda, que también estará en mi bolsillo. Esta tercera moneda estará en un estado entrelazado con la moneda de Scarlett (véase primera parte). Así que yo ahora tengo dos monedas en mi bolsillo: la de la suerte (cuyo estado desconocido quiero transmitir a mi amiga) y una auxiliar. El truco consiste en que yo lance mis dos monedas a la vez. Fíjense que para cada ángulo de caída (cada base de medida) tengo cuatro posibles resultados: dos caras, dos cruces, una cara y una cruz, una cruz y una cara. Las leyes de la mecánica cuántica dictan en qué estado está ahora está la moneda de Scarlett después de que yo haya hecho esta medida. Y, gracias a que mi moneda auxiliar estaba entrelazada con la de Scarlett, las leyes de la mecánica cuántica me dicen que se da la siguiente propiedad: para cada resultado de mi medida hay una cosa que puede hacer Scarlett para estar segura de que su moneda está en el mismo estado que la mía, la de la suerte (¡sin necesidad de que ni ella ni yo hayamos sabido nunca cuál es ese estado!) Es decir, que si me ha salido cara-cara, Scarlett tendrá que, digamos, darle una vuelta a su moneda. Si sale cruz-cruz, en cambio tendrá que, digamos, darle dos vueltas etc. Esto viene a ser parecido a "Vértigo", cuando Kim Novak reaparece con el pelo teñido de moreno y una ropa distinta: James Stewart sabe que su Madeleine está ahí, pero también que hay que hacer algunos cambios para que vuelva a su "estado" original. En esto, queridos lectores, consiste la llamada "teleportación cuántica" (quantum teleportation: de momento, el diccionario de la RAE no recoge ni "teleportación" ni "teletransporte", así que permítanme el barbarismo). En este punto, es habitual citar a Star Trek, pero yo prefiero el ejemplo fallido de "La mosca" (total, ninguno de los dos tiene nada que ver con la teleportación cuántica y así rindo homenaje a Cronenberg). Esto es una aplicación de la mecánica cuántica, imposible de realizar con un sistema que no obedezca leyes cuánticas, pero... ¿Se han fijado en el punto clave para el tema que estamos tratando? ¿Qué ocurre si Scarlett no sabe el resultado de mi medida? Absolutamente nada: Scarlett tiene una moneda con un estado completamente aleatorio. ¿Y qué tengo que hacer para que Scarlett sepa el resultado de mi medida? Efectivamente, lo han adivinado, marcar su número (ya saben: 555...) Ahí van, viajando por el espacio hasta su iPhone 7, los dos bits de información clásica que harán posible que usemos la mecánica cuántica para una tarea extraordinaria, pero en la que ningún momento ha habido transmisión de información a velocidades más rápidas que la de la luz. Como les avisé, esto es sólo un ejemplo, pero se puede demostrar con más rigor que siempre es así, y que las leyes de la mecánica cuántica no permiten otra cosa: podemos usar sus propiedades para hacer cosas maravillosas, cosas imposibles con sistemas clásicos, pero siempre asistidos por información clásica. No podemos usar la mecánica cuántica para que algo viaje más rápido que la luz.
(Publicado originalmente en SciLogs el 12/09/2016). La física cuántica también respeta el principio físico de que nada puede viajar más rápido que la luz en el vacío. Veamos cómo funciona. Algo tiene la palabra "cuántica", que atrae todo tipo de malentendidos, cuando no mitos y supercherías. Tal vez tengamos tiempo en este blog de analizar con más cuidado algunos de los más dañinos ("curación cuántica" y otras sandeces semejantes), pero hoy me gustaría comentar una confusión muy extendida, que a lo largo de estos años me he encontrado en los ambientes más diversos, desde el subsuelo intelectual de Twitter hasta las pausas para el café de los congresos científicos. Efectivamente, es muy habitual oír o leer que la mecánica cuántica permite alguna suerte de transmisión instantánea de la información. Sin embargo, eso no es correcto y está relacionado con explicaciones confusas del entrelazamiento cuántico, fenómeno que tantas veces hemos mencionado aquí y que, como ya sabrá el lector, está en la base de las aplicaciones tecnológicas futuras basadas en la física cuántica. El entrelazamiento cuántico es una propiedad de los sistemas cuánticos que tienen dos o más partes. El ejemplo más usado y sencillo se hace con sistemas de dos niveles ("bits cuánticos" o qubits). Al igual que las monedas tienen cara y cruz, así también los qubits pueden estar en dos estados distintos. Ahora bien, resulta que si tomo dos de estos bits cuánticos, puedo preparar situaciones en las que: 1- en cada uno de las dos "monedas" tengo igual probabilidad de obtener "cara" y "cruz". 2- sin embargo, una vez que he lanzado una de ellas al aire, el resultado de la otra queda determinado. Digamos que si en una he medido cara, ya sé que en la otra tengo cara, y si tengo cruz, ya sé que en la otra tengo cruz. Esta explicación suele estar aderezada con consideraciones más o menos fantásticas como que esto ocurriría exactamente igual si cada uno de los qubits estuviera en un extremo del Universo (a pesar de que sólo hemos hecho experimentos con qubits separados por menos de 150 km) y alusiones a la famosa frase de Einstein sobre "spooky action at a distance" (acción fantasmal a distancia). Sin embargo, si lo analizamos bien, vemos que no es posible transmitir información instantánea. Imaginemos que yo tengo una de las monedas y la otra la tiene, que sé yo, Scarlett Johansson. Si me limito a hacer medidas sobre mi qubit, sin tener jamás (¡ay!) ninguna comunicación con Scarlett, es imposible que me haga la más mínima idea de lo que le está pasando a la moneda de Scarlett. Para poder obtener esa información, necesito saber que: a) Scarlett y yo compartimos un sistema que ha sido preparado en un estado con la propiedad 1) mencionada más arriba b) Scarlett ha "lanzado una moneda al aire". Ahora sí, si conozco a) y b) puedo saber en qué estado está la moneda de Scarlett mirando sólo la mía, esto es, sin necesidad de que ella me lo diga. Pero claro, para que yo conozca a) y b), Scarlett me habrá tenido sin duda que mandar un email o un whatsapp (si es que no tiró la servilleta de aquel bar). Y los emails y los whatsapps viajan, querido lector, a velocidades que son, como mucho, tan rápidas como la de la luz, pero no más (le diga lo que le diga su compañía telefónica). Esto es sólo un ejemplo, pero se puede demostrar con todo rigor y matemáticas que no hay manera de escapar a estas restricciones en la física cuántica (decimos entonces que es una teoría "non-signaling": las señales no van más deprisa que la luz). Hay una consecuencia muy bonita para entender cómo funciona la teleportación cuántica, pero eso... eso es otra historia, como decía el barman de "Irma, la dulce". Y yo se la contaré otro día. (Publicado originalmente en SciLogs el 29/07/2016).
No, Einstein no dijo eso.Una de las cosas más saludables de la literatura científica son las referencias bibliográficas. En un artículo de física, uno no puede atribuirle una idea o un resultado a alguien sin incluir una referencia completamente no ambigua al lugar del que ha sacado la información: revista tal y cual, este volumen, aquel año. Fuera del ámbito científico, prácticamente nadie hace estas cosas. De hecho, en el cambalache cibernético en que vivimos, es habitual el fenómeno de la falsa atribución de citas y pensamientos. No por común me resulta menos insólita esta práctica: ¿cómo es posible que alguien diga, sin ruborizarse, "como decía Churchill..." o "ya opinaba Borges que.." sin molestarse en comprobar nunca si eso es verdad? No pasa sólo con Albert Einstein, pero es posible que el fenómeno alcance su extremo en su caso, quizá porque a todo el mundo le gusta sentir que repite algo dicho por él. Así, la mayoría de las cosas que se le atribuyen nunca fueron dichas por el bueno de Alberto, o nadie puede demostrarlo. Esto, por supuesto, habla bien de Einstein, teniendo en cuenta la cantidad de cursilerías, sandeces y simplezas que se le atribuyen. La más notable es seguramente ésta: todos hemos oído o leído alguna vez algo semejante a ¨como decía Einstein, todo es relativo". Pues no, Einstein no dijo eso, aunque sea el padre de la Teoría de la Relatividad y este año celebremos el centenario de la Relatividad General. Es más, sospecho que no le habría gustado demasiado esa frase. Lo primero que sería necesario puntualizar es que, naturalmente, la Teoría einsteniana de la Relatividad es una teoría física, por lo que no resulta prudente extrapolar sus conclusiones a otros ámbitos, como el político o el moral, que son en los que se suele invocar este tipo de razonamiento. Por tanto, en el mejor de los casos, tal vez podríamos decir que Einstein dijo que "todo es relativo... en la Física". Pero es que tampoco. La relatividad einsteniana tiene dos postulados esenciales, el primero de los cuales establece que las leyes de la Física no dependen del observador. Dicho de otra manera, todo lo importante en Física (como, por ejemplo, la ley de Newton que dice que la fuerza es igual a la masa por la aceleración) no es relativo. Para que esto sea así, es necesario que algunas cosas sean relativas. Por ejemplo, las medidas de distancias o velocidades. Esto es, por otro lado, relativamente evidente: el tren parecerá moverse más despacio con respecto a mí (y estará más cerca) si voy corriendo detrás de él. A esto se le suele llamar principio de relatividad, y ni siquiera lo inventó Einstein, sino el gran Galileo Galilei. Podemos decir pues, sin rubor, "la velocidad es relativa, como decía Galileo". Para Galileo, la manera en la que los distintos observadores relacionaban sus medidas era muy sencilla. Por ejemplo, supongamos que Marilyn Monroe ve pasar al tren Thomas a 20 kilómetros por hora y a Usain Bolt a 10 kilómetros por hora. No hay que ser Einstein (jejeje) para saber a qué velocidad dirá Bolt que se mueve Thomas: 20 menos 10 igual a 10, ¿no creen? La contribución de Einstein nace de la observación de que aunque las leyes de Newton cumplían con el requisito de no ser relativas cuando las cosas se transformaban a la Galileo, eso no ocurría con otras leyes fundamentales de la Física, en concreto las que rigen las ondas electromagnéticas (de las que hemos hablado hace poco): las llamadas leyes de Maxwell. Es decir, las leyes de Maxwell parecían ser distintas dependiendo de si las medía Marilyn, Thomas o Bolt.
Einstein estaba convencido de que esto no podía ocurrir. ¡Las leyes importantes de la Física no podían depender de quién haga las medidas! Y, guiado por esta convicción, terminó comprendiendo que la manera en que hemos deducido la velocidad de Thomas medida por Bolt dos párrafos más arriba (y que tan lógica y sensata nos pareció) no es la manera correcta de transformar las velocidades. Bueno, es una manera que funciona muy bien para todas las velocidades que consideramos en nuestra vida, como las de los trenes y los aviones, pero que empieza a funcionar bastante mal cuando las velocidades se van acercando a la velocidad más alta de la naturaleza: la velocidad de la luz, que se mueve a trescientos mil kilómetros por segundo, aproximadamente. El Profesor Einstein propuso la manera en que había que transformar las medidas de las velocidades para que Marilyn, Thomas, Bolt y cualquiera estuvieran de acuerdo en las leyes de Maxwell. Para ello, tuvo que darse cuenta también de una cosa (y aquí viene, a mi juicio, su mayor genialidad y la manera en la que transformó para siempre nuestras vidas): ¡el tiempo que marcan los relojes de Thomas, Marilyn y Bolt no es el mismo! De nuevo, es prácticamente el mismo: a esas velocidades, las diferencias son imperceptibles. En cambio, si consideramos a The Flash en lugar de a Bolt (creo recordar que mi hijo me explicó que normalmente se mueve a velocidades cercanas a la de la luz), esas diferencias en la medida del tiempo se vuelven apreciables, como ya hemos contado aquí. Esta manera revolucionaria de pensar fue confirmada por los experimentos, y hoy en día permite por ejemplo que nuestros teléfonos sean capaces de determinar nuestra posición de manera asombrosa. Así que, por favor, si quieren citar bien a Einstein y ser las estrellas de la próxima cena de Navidad, dejen caer, de pasada: "... porque, como decía el bueno de Einstein, el tiempo también es relativo". Y pidan otro vino, como si nada. (Publicado originalmente en SciLogs el 06/11/2015). |
AutorCarlos Sabín. Investigador Ramón y Cajal en el Departamento de Física Teórica de la Universidad Autónoma de Madrid. Desde 2015 hasta 2022 escribí el blog "Cuantos Completos" en la plataforma SciLogs de la revista "Investigación y Ciencia". Autor de "Verdades y mentiras de la física cuántica" amzn.to/3b4z1MO y "Física cuántica y relativista: más allá de nuestros sentidos" http://shorturl.at/bdLN0 Archivos
February 2024
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