Relaciones entre la física cuántica y la relatividad.Se habla a menudo de discrepancias y conflictos entre la física cuántica y la teoría de la relatividad. En realidad, no hay ningún conflicto entre la física cuántica y la relatividad especial (es decir, aquella que no incluye a la gravedad). La física cuántica es, en principio, "no relativista", ya que no necesita considerar velocidades cercanas a la velocidad de la luz, de la misma forma que no lo necesita la física clásica newtoniana. Sin embargo, eso no quiere decir que no respete los principios básicos de la relatividad; si lo hiciera, no podría ser una buena teoría física, ya que esos principios básicos están sobradamente comprobados en los experimentos. Además, es posible que la mecánica cuántica sea explícitamente relativista: cuando se combinan la mecánica cuántica y la relatividad especial aparece la teoría cuántica de campos, que es la mejor teoría disponible, ya que la precisión de sus predicciones experimentales es inigualable. La teoría cuántica de campos explica y predice el comportamiento de las partículas elementales en su nivel más fundamental, pero no siempre es necesario usarla. De la misma forma que no es necesario usar fórmulas relativistas para hacer un problema de planos inclinados y poleas (a velocidades bajas los efectos relativistas son tan pequeños que los podemos ignorar), tampoco es necesario usar la teoría cuántica de campos para hacer problemas de física cuántica "normal", como el teletransporte cuántico o las puertas cuánticas de los ordenadores cuánticos (por poner ejemplos de los que ya hemos hablado aquí). Eso, por supuesto, no quiere decir que haya ningún conflicto con la relatividad, ni en los problemas de poleas ni en el teletransporte. Existe un ejemplo muy bonito, que propuso el gran Enrico Fermi en un artículo de 1932. Imaginemos dos átomos separados por una cierta distancia, y que cada uno de ellos puede estar en dos estados distintos: o bien están en su estado de energía más baja ("fundamental" en la jerigonza de los físicos) , o bien están en un estado con un poco más de energía ("excitado"). Hoy en día, muchos de nosotros los llamaríamos bits cuánticos o cubits. Estos átomos pueden pasar de un estado a otro mediante la emisión o absorción de un fotón. Imaginemos que no tienen carga eléctrica, de manera que no hay una interacción electromagnética directa entre ellos. Ah, pero como emiten y absorben fotones, podemos decir que hay una interacción indirecta: los fotones que uno emita pueden ser absorbidos por el otro. Ahora imaginemos que en un momento determinado, un átomo está en el estado excitado y el otro no, y no hay ningún fotón presente. El problema propuesto por Fermi es: ¿cómo se comporta el átomo que está en el estado fundamental? ¿Se respeta la causalidad? Uno está tentado de responder que obviamente sí y encender Netflix, y sin embargo, la cosa no es tan sencilla. En 1994, más de 60 años después del artículo original de Fermi, se publicaron dos artículos sobre el tema en la muy prestigiosa Physical Review Letters: el primero de ellos se titulaba (traducción mía al español) "Problemas de causalidad en el sistema de dos átomos de Fermi". El segundo, en cambio, llevaba por título "No hay problemas de causalidad en el sistema de dos átomos de Fermi". ¿Cómo es posible esta discrepancia en un problema tan aparentemente simple y fundamental? En primer lugar, los cálculos no son sencillos. En segundo lugar, los experimentos no eran de mucha ayuda, ya que no eran factibles: requerirían un control de la interacción electromagnética de los átomos en una escala de tiempos y distancias demasiado pequeña. Pero además había un problema de diccionario: ¿qué queremos decir exactamente con causalidad en este caso? Por ejemplo, podríamos pensar que para que el átomo se excite, tiene que absorber un fotón emitido por el otro átomo, de manera que, al final del proceso, tendremos en el estado fundamental al átomo que estaba inicialmente excitado, así como excitado al que inicialmente no lo estaba. Por tanto, podríamos pensar que lo que tenemos que calcular es la probabilidad de que el sistema pase a estar en ese estado: un átomo excitado y el otro no. Si hacemos el cálculo, descubrimos que esa probabilidad se hace distinta de 0 muy rápido, de hecho, "superluminícamente": más rápido que lo que tardaría un fotón en viajar de un átomo al otro. ¿Problemas? Si lo pensamos, esto no es ningún problema de causalidad: la probabilidad que estamos calculando es "no local" , es decir, está relacionada a la vez con los dos átomos, que están separados por una cierta distancia. Más que con la causalidad, está relacionada con las correlaciones entre las partes. De hecho, lo que muestra ese cálculo es que podemos crear entrelazamiento cuántico a velocidades más rápidas que la de la luz. Pero correlación no implica causalidad: como hemos repetido tantas veces aquí, el entrelazamiento no puede usarse para transmitir información más rápido que la velocidad de la luz. Así que, si me preocupa la causalidad, lo que tengo que calcular es alguna magnitud exclusivamente "local", es decir, relacionada solo con el átomo en cuestión, no con los dos a la vez. ¿La probabilidad de excitación? Sí, pero ¡cuidado! Un cálculo rigurososo revela que en estos tiempos y distancias tan cortas, siempre hay una pequeña probabilidad de que el átomo en el estado fundamental... ¡se excite solo! Esta probabilidad es muy pequeña y desaparece con el tiempo, pero no existe ningún motivo físico para poder descartarla en un cálculo bien hecho. Pero, de nuevo, esto no tiene ningún efecto en la causalidad, ya que es completamente independiente del otro átomo: podría quitar el otro átomo o someterlo a cualquier manipulación, y esa pequeña probabilidad seguiría siendo la misma, de manera que no hay posibilidad de transmisión de información (realizando mediciones exclusivamente sobre un átomo, es imposible obtener información del otro). Por tanto, si me preocupa la causalidad, lo que tengo que calcular es la parte de la probabilidad de excitación que pueda depender del otro átomo. Durante mi doctorado, hice todos estos cálculos con mucho cuidado, y encontré que, efectivamente esa probabilidad es exactamente 0 cuando el tiempo es más corto que el que tarda la luz en recorrer la distancia entre los átomos, y solo después se hace distinta de 0. El artículo con los resultados se publicó también en Physical Review Letters (aquí pueden ver una versión de acceso abierto). Además del cálculo teórico, junto con el maestro Juan León y otros colaboradores del Instituto de Física Fundamental del CSIC, propusimos un posible experimento en el que los átomos reales se reeemplazaban por "átomos artificiales" (cubits superconductores muy parecidos a los que hoy se usan en los ordenadores cuánticos), en los cuales es más realista concebir un control de la interacción como el que se necesita en este caso. Así que demostramos teóricamente que no había problemas de causalidad en el sistema de Fermi y propusimos una prueba experimental realista.
Como decíamos, esto es solo un ejemplo bonito, que nos sirve para ilustrar cómo son las cosas en la física cuántica: si usamos correctamente el diccionario, no hay contradicción con los principios de la relatividad especial de Einstein. Por último, ¿qué sucede con la relatividad general, es decir, aquella que sí incluye la gravedad? Bueno, ahí la situación es más complicada, ya que todavía no tenemos una teoría completa de la gravedad como campo cuántico. La teoría cuántica de campos falla cuando la aplicamos al propio campo gravitatorio, de manera que solo podemos tratar a la gravedad como una especie de fondo sin una dinámica cuántica propia. Esto (teoría cuántica de campos en espaciotiempo curvo) todavía nos permite hacer algunos cálculos interesantes, como la famosa radiación de Hawking, pero tiene sus limitaciones. Y ése, y no otro, es el auténtico problema entre la física cuántica y la relatividad. (Publicado originalmente en SciLogs el 25/02/21. En la imagen, El gran Enrico Fermi, a los mandos del "sincrociclotrón" (un acelerador de partículas) de la Universidad de Chicago en 1951.)
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Simuladores clásicos y cuánticos de una máquina del tiempo Para Diego González Olivares. Dejó escrito el maestro Delibes (en Señora de roja sobre fondo gris, Editorial Destino 1991. En la imagen, el cuadro Mujer de rojo, de Eduardo García Benito, el retrato de Ángeles de Castro en el que se basa el libro) que: "Tal vez las cosas no puedan ser de otra manera, pero resulta difícilmente tolerable. La imposibilidad de poder replantearte el pasado y rectificarlo, es una de las limitaciones más crueles de la condición humana. La vida sería más llevadera si dispusiéramos de una segunda oportunidad."(Si pueden, vayan al teatro a ver cómo dice esto José Sacristán.) Y sí, sin duda es una limitación cruel. Bien sabemos que no hay tal cosa como una segunda oportunidad, y que es muy difícil que un día encontremos un agujero de gusano por el que escaparnos al pasado, pero nos quedan los libros y las películas de viajes en el tiempo... y las simulaciones. Mientras esperamos que en 2020 lo arreglen todo definitivamente Fitz y Simmons, podemos pensar en si es posible simular viajes al pasado en el laboratorio. En un artículo que acaba de ser aceptado en la revista Classical and Quantum Gravity, mi colaborador Gonzalo Martín Vázquez de la Universidad Complutense de Madrid y yo, hemos analizado precisamente esta cuestión (versión de acceso libre en el arXiv aquí). En lugar de considerar una simulación digital (ya sea en un ordenador clásico o en uno cuántico), hemos pensado en una simulación analógica, en la que un sistema físico imite el comportamiento de aquel que queremos simular, que en este caso es radiación electromagnética que viaja al pasado. La idea surge de un artículo previo publicado en la misma revista por Caroline Mallary y Gaurav Khanna de la Universidad de Massachusetts, y Richard Price, veterano profesor de la misma Universidad y del MIT (versión de libre acceso del arXiv aquí). En él imaginaban un espacio tiempo con dos cilindros alargados en los que la velocidad de la luz es distinta, y además uno de los dos cilindros se desplaza a una velocidad muy alta (cercana a la velocidad de la luz en el vacío, o sea, 300 000 kilómetros por segundo) con respecto al otro (ver figura). Además, imaginaron también una nave espacial que se desplazara por los cilindros a una velocidad altísima, prácticamente la mayor permitida, es decir, la velocidad de la luz en cada uno de los dos cilindros. En semejante espacio-tiempo, esa nave espacial podría hacer un recorrido en línea recta por el primer cilindro, desplazarse hacia el segundo cilindro, recorrerlo en dirección contraria y volver al primero, de manera tal que, en las condiciones adecuadas, ¡llegaría antes de haber salido! Mallary, Khanna y Price pusieron un vídeo en YouTube para ilustrar esa "curva cerrada de tipo tiempo" (que es como los físicos llamamos a las máquinas del tiempo en los artículos, para no poner "máquina del tiempo" en el título, lo cual queda un poco loco, como confesó Kip Thorne). Igual que en el caso del agujero de gusano, las ecuaciones de Einstein de la Relatividad General nos permiten concebir un espacio-tiempo con estas características, pero nos dicen también que su contenido de materia y energía tendría que ser muy "exótico", por lo que probablemente no nos toparemos con algo así en nuestro universo. Es por ello que se me ocurrió intentar reproducirlo en un sistema análogo, basándome en una idea que ya había usado en trabajos previos. El análogo al espacio-tiempo de Mallary, Khanna y Price es un cable superconductor a temperatura ultra-baja, en el que la velocidad de propagación de la luz se puede modular mediante campos magnéticos externos para que imite a la velocidad de propagación de la luz en el espacio-tiempo curvo que queremos simular. En nuestro caso, el cohete que se mueve a velocidades próximas a la de la luz es representado directamente por fotones con frecuencia de microondas, que naturalmente se mueven a la velocidad de la luz. El reto era intentar encontrar cómo debía ser el perfil de los campos magnéticos necesarios para conseguir simular la curva cerrada de tipo tiempo. Lo que nos encontramos nos frustró un poco, pero no nos sorprendió: la forma del campo magnético que necesitábamos queda fuera del alcance de lo que se puede hacer en un experimento. Lo más interesante de esto es que lo que ocurre con este simulador cuántico contrasta con lo que nos podemos encontrar en un simulador no-cuántico (clásico). Por ejemplo, en 2016, investigadores de universidades escocesas y estadounidenses publicaron un experimento en Science Advances con fuentes de dispersión de luz "superlumínicas"(versión del arXiv aquí). No se escandalicen: nada "físico" puede viajar a velocidades más grandes que la de la luz en el vacío, pero hay velocidades que no son "físicas". En el libro de A. P. French en el que aprendí relatividad por primera vez había un ejemplo precioso para esto. Imaginen que apuntan con un láser a la Luna. La Luna está aproximadamente a 384.000 kilómetros de la Tierra. Si giran la mano que sostiene al láser con un ritmo de 1 radian por segundo (recuerden que una vuelta circular son dos veces pi radianes, o sea, más de seis radianes, con lo cual lo que estamos diciendo es que movemos la mano de tal manera que haríamos un círculo completo en más de seis segundos) las fórmulas básicas de física me dicen que la velocidad a la que se desplaza el punto de contacto del laser con la Luna, tal y como usted lo vería, sería igual al ritmo de giro por la distancia, es decir aproximadamente 384.000 kilómetros por segundo, superior a la velocidad de la luz en el vacío. Estén tranquilos: es sólo una imagen, un artefacto óptico, no hay nada físico desplazándose por la luna a velocidades superiores a la de la luz. En el experimento de 2016 de Clerici y colaboradores, usaron un truco parecido para crear imágenes sorprendentes en el laboratorio con una fuente de luz en movimiento y una superficie inclinada. Para determinados ángulos de inclinación la velocidad del punto de contacto de la luz y la superficie puede ser superior a la de la luz. Como es sabido, la capacidad de viajar en el tiempo hacia el pasado está directamente relacionada con la capacidad de moverse a velocidades superiores a la de la luz. En el experimento de Clericii y colaboradores, aparecían y desaparecían pares de imágenes donde esperaríamos ver una sola. Gonzalo se dio cuenta de que podía adaptar esta idea para que las imágenes imitaran el vídeo de Mallary, Khanna y Price (ver figura). Es decir, las imágenes de una fuente de luz incidiendo sobre superficies inclinadas a determinados ángulos se comportan como un cohete viajando en el tiempo hacia el pasado. De nuevo, ¡que nadie se rasgue las vestiduras! Nada ha viajado en el tiempo en realidad, se trata de una mera simulación, con imágenes que no representan el viaje de ningún objeto físico. Lo que nos interesaba resaltar es que esta imitación es posible con un sistema puramente clásico, pero no con el sistema cuántico descrito más arriba. Esto lo relacionamos con la "conjetura de protección de la cronología" del gran Hawking, de la que hablamos aquí. Según Hawking, serían efectos cuánticos los que impedirían construir una máquina del tiempo permitida por las ecuaciones clásicas de Einstein. En sus célebres palabras, es como si hubiera "una agencia de protección de cronología encargada de hacer que el universo sea seguro para los historiadores". Pues bien, nuestros resultados sugieren que esa agencia ¡se encarga incluso de las simulaciones! En efecto, esto se nos hace difícilmente tolerable pero, en fin...todavía nos quedan Fitz y Simmons. (Publicado originalmente en SciLogs el 17/12/2019).
En recuerdo de Stephen W. Hawking (1942-2018) En su última y momumental novela, "4 3 2 1" el gran Paul Auster nos cuenta (con brillante "montaje" en paralelo) cuatro versiones alternativas de la vida de un mismo personaje, llamado Fergusson. De esta manera, se hace más explícita que nunca la eterna obsesión de Auster sobre cómo el azar moldea nuestras vidas. En el libro hay muertes, incendios, robos, sucesos importantes que dejan una huella obvia en los distintos Fergussons, bifurcando irreversiblemente sus vidas. Sin embargo, mi impresión es que Auster hace también hincapié en otras cosas a primera vista más nimias: los libros que lee cada Fergusson, la música que escucha, las películas que ve, las personas que en algún momento le apadrinan intelectualmente. ¡Qué ingenuo el maestro Auster!, ¿no? Aún cree que la cultura puede salvar a las personas, y así cambiar el mundo. Creo que nunca he sido un físico de esos que se dicen "de vocación". Quiero decir que nunca fui un pequeño Sheldon Cooper, que es como imagino a muchos de mis colegas cuando eran niños y adolescentes. No destripaba aparatos, ni miraba las estrellas con un telescopio, ni realizaba experimentos (dejando a un lado los exclusivamente baloncestísticos). Sin embargo, recuerdo bien una actividad en clase de Lengua, cuando yo tenía unos 11 o 12 años. La profesora nos propuso hacer una entrevista a alguien. Naturalmente, todos buscábamos a alguien de la familia o del entorno más cercano, y le preguntábamos por cosas a las que se dedicaba, o sobre las que sabía mucho. Yo escogí a mi hermano mayor, que deduzco que tendría entonces 17 o 18 años. Por aquel entonces, él andaba leyendo "Breve historia del tiempo", en la célebre edición de bolsillo de la editorial Crítica, con su portada naranja y la foto de Hawking en silla de ruedas, todavía en un estado de la enfermedad no tan avanzado, la camisa de cuadros, la legendaria mirada centelleante escondida tras unas gafas anacrónicas. (¿Dónde estará aquella edición? Tal vez se ha perdido en nuestras mudanzas por el mundo. Yo ahora tengo una más grande e ilustrada, ya en la revisión que hizo años después y llamó "Brevísima historia del tiempo") Así que el tema de mi entrevista fue "La teoría de la relatividad", y mi hermano contestó a mis preguntas sobre la velocidad de la luz, los viajes en el tiempo, qué sé yo. Creo que mi profesora de Lengua no se enteró de gran cosa, y quién sabe qué fue lo que entendí yo: lo suficiente, al menos, para que años después cuando el profesor de Matemáticas de 3º de BUP preguntara cuántas dimensiones existían y todos mis compañeros contestaran "tres", yo levantara la mano y dijera con seguridad "cuatro". "¿Y cuál es la cuarta?" "El tiempo". Tampoco es que aquello me decidiera a estudiar Física. De hecho, estuve a punto de estudiar Filosofía. Y creo que no entendí del todo que había tomado una buena decisión hasta la primera clase de Física Cuántica, ya en tercero, con el profesor Guillermo García Alcaine, quien empezó explicándonos el experimento de la doble rendija. Infectado desde entonces por esa parte de la física, acabé investigando en Información Cuántica, un campo que, en principio, tiene poco que ver con el de Hawking. En cambio ahora, cuando todos aseguran que el profesor Hawking ha muerto y parece que no queda más remedio que creerlo, miro hacia atrás y veo que no siempre pude escapar del poderoso campo gravitacional generado por su enorme agujero negro intelectual.
En la asignatura de "Agujeros negros y Relatividad General avanzada" del profesor Luis Garay, en el máster de Física Teórica, yo presenté un trabajo sobre el problema de la información en los agujeros negros, descubierto por Hawking. (Por cierto, tengo el trabajo, si me lo piden). Más adelante, he acabado investigando en el campo de las simulaciones experimentales de teoría cuántica de campos en espacio-tiempo curvo, un campo en el que el resultado más importante es probablemente la simulación de la radiación Hawking (su resultado más famoso, y que es muy díficil de observar directamente en agujeros negros reales. De hecho, hasta el momento la radiación Hawking de auténticos agujeros negros nunca ha sido observada, pero precisamente, sí se ha podido observar en experimentos con "análogos" de un agujero negro real: por ejemplo, agujeros negros acústicos en condensados de Bose-Einstein; gracias, por cierto, a trabajos de Luis Garay, entre otros). De hecho, yo he propuesto experimentos similares para simular agujeros de gusano, en lugar de agujeros negros, como he contado aquí y aquí. Y en esas propuestas, he especulado con la aparición de un análogo del "mecanismo de protección de cronología", un mecanismo conjeturado por Hawking, según el cual habría efectos cuánticos que impedirían la construcción de una máquina del tiempo. Recuerdo que vi "The theory of everything" (La teoría del todo), la estupenda película sobre la vida de Stephen y su primera mujer Jane, en un cine de Nottingham (Reino Unido). En aquella sesión, varias personas en silla de ruedas estaban en la primera fila. Hawking fue una inspiración para ellos, como lo fue para varias generaciones de físicos: cerebro libre que nada, ni siquiera un cuerpo en descomposición, fue capaz de encerrar jamás. (Publicado originalmente en SciLogs el 20/04/18). Mi nuevo libro sobre la relación entre la física cuántica y la relatividad.En febrero de 2020 apareció mi primer libro "Verdades y mentiras de la física cuántica", dentro de la colección "¿Qué sabemos de...?", que coeditan la Editorial CSIC y Los Libros de la Catarata. Ahora acaba de salir el segundo "Física cuántica y relativista: más allá de nuestros sentidos" dentro de la misma colección, sobre la relación entre la física cuántica y la relatividad. Aunque lo de "más allá de nuestros sentidos" les pueda sonar un poco a programa de Iker Jiménez, en este caso creo que está bien escogido, ya que es evidente que la física cuántica y la relatividad se refieren a aspectos de la naturaleza que, por su tamaño o por su velocidad, no pueden ser percibidos directamente. Además, dentro de "nuestros sentidos" incluyo esa cosa llamada "sentido común" y que suele no ser más que un cajón de sastre individual donde cada uno vamos metiendo nuestras ideas preconcebidas. Ni aquellos ni éste son las herramientas que debemos usar para entender la naturaleza. En su lugar, debemos guiarnos por el método científico, basándonos en la lógica y en la experimentación. Es el método científico el que nos ha llevado a concluir que la física cuántica y la relatividad describen correctamente la naturaleza, a pesar de que no podemos verlo directamente con nuestros ojos, o que en ocasiones las conclusiones puedan contradecir el "sentido común" de alguien. Pero me sigue pareciendo que la física cuántica sigue necesitando un esfuerzo para una divulgación correcta, y un aspecto que no pude cubrir del todo en el primer libro, y que me parece especialmente interesante y relevante, es el de su relación con la relatividad. A juzgar por lo que vemos en las noticias y en la cultura popular, esa relación no está bien comprendida: se hace siempre hincapié en una supuesta incompatibilidad entre ambas, en que supuestamente nadie sabría cómo ponerlas juntas, en que Einstein criticaba la física cuántica... A mi juicio se insiste mucho menos en el hecho incontrovertible de que física cuántica y relatividad se combinan para dar lugar a la teoría cuántica de campos, en la que se basa el modelo estándar de las partículas elementales (abrumadoramente refrendado por los experimentos). O en el hecho incontrovertible de que la física cuántica no viola los principios de la relatividad. O que la radiación de Hawking es una predicción que se basa en la combinación de teoría cuántica de campos y relatividad general... Todos estos temas se tratan en el libro, en el que intento explicar las bases de la teoría de la relatividad especial y general, de la física cuántica, de la teoría cuántica de campos en espacio-tiempo plano y curvo, y de las propuestas de gravedad cuántica. Obviamente no puedo hacer un tratamiento exhaustivo de todos esto en un libro de unas 100 páginas, pero a cambio sí que intento centrarme en que quede clara la auténtica relación entre física cuántica y relatividad. Ustedes me dirán si lo he conseguido...Pero lo más importante de todo es que aparece el gran M. A. Barracus, el inolvidable personaje de "El equipo A". Ya saben, si quieren saber qué pinta M. A. en todo esto, acérquense a su librería favorita. (Publicado originalmente en SciLogs el 17/10/22).
Sobre el libro de Carlo RovelliEl poeta Jaime Gil de Biedma tituló su primer libro Según sentencia del tiempo (1954), y lo encabezó con esta referencia al filósofo presócratico griego Anaximandro:
Sin embargo, el físico Carlo Rovelli titula su libro reciente El orden del tiempo (Editorial Anagrama), y la referencia al griego es la siguiente:
Ignoro cuál es la mejor traducción del griego (κατά τήν τον χρόνου τάξιν) o incluso si alguna sutileza se pierde en la traducción del original italiano de Rovelli, pero parece tener más sentido la traducción de Gil de Biedma (en realidad, no sabemos si él mismo hizo la traducción o usó algún texto de filosofía en español. Más áun, Anaximandro no dejó nada escrito que haya llegado hasta nosotros y conocemos su pensamiento a través de otros autores. Sin embargo, la cita mencionada pertenece al único pequeño fragmento que sí conservamos, gracias a una mención, que se cree literal, de Simplicio en sus comentarios sobre la Física de Aristóteles). No sería "el orden", sino "la orden", "las órdenes" del tiempo, su sentencia inapelable. Muchos siglos después, Albert Einstein mostraría que la gravedad no es más que eso: la ley escrita por la curvatura del espacio-tiempo. Y así también seguimos, siempre hacia adelante, en el sentido en el que aumenta la entropía, siguiendo la flecha del tiempo. Rovelli ha escrito un libro extraordinario, en el que vamos desde las odas de Horacio hasta la magdalena de Proust, pasando por Rilke, San Agustín, Hugo von Hoffmannsthal y Paul McCartney, entre muchos otros. Solo en alguna ocasión le podríamos pedir un poco más de la precisión que solo pueden dar los números, para que el lector no se lleve impresiones equivocadas. Por ejemplo, que el tiempo corra a distinto ritmo entre tus pies y tu cabeza es tan técnicamente cierto como irrelevante desde el punto de vista práctico. El efecto se puede calcular con la fórmula que el propio Rovelli da en las notas del final del libro: es igual a la aceleración de la gravedad por tu altura dividido por la velocidad de la luz al cuadrado. Incluso si eres tan alto como el muy llorado Kobe Bryant, o más aún, como Edy Tavares, la diferencia de tiempos por cada segundo que pasa sería de aproximadamente 0,0000000000000002 s, lo cual, a lo largo de una vida de 80 años se traduce en algo así como 0,0000007 s. Relojes muy precisos pueden detectar estos efectos en el laboratorio, pero no tienen ninguna consecuencia en nuestras vidas, por lo que difícilmente van a provocar una revolución en nuestra manera de pensar. Sin embargo, como hemos explicado otras veces, la extraordinaria precisión con que nos ubica el teléfono móvil (a pesar de que, a veces, me sigue situando en la calle de al lado cuando quiero pedir un taxi) es debida a que el sistema de posicionamiento global (GPS) tiene en cuenta estos efectos de relatividad general, que sí son apreciables para el caso de las ondas que viajan desde el teléfono en la superficie de la Tierra hasta un satélite en órbita. De manera que el efecto de la dilatación temporal debido a la relatividad sí tiene un impacto en nuestras vidas. También, en ocasiones, conviene subrayar (aunque es cierto que el autor lo menciona en algún momento) que la teoría en la que Rovelli es experto, la gravedad cuántica de lazos, no tiene demostración experimental, por lo que cualquier conclusión que se extraiga de ella respecto a la naturaleza del tiempo es, en cierto modo, especulativa. A pesar de estos pequeños detalles, pasarán un muy buen rato leyendo a Rovelli, y puede que hasta lleguen a olvidar, por un instante, que siguen a las órdenes del tiempo y que "envejecer, morir, es el único argumento de la obra". (Publicado originalmente en SciLogs el 30/01/2020. En la foto, Jaime Gil de Biedma recitando “No volveré a ser joven”). La teoría de la relatividad de Einstein ha sido comprobada una y otra vez por los experimentos, y ha sobrevivido a todas las críticas recibidas durante más de un siglo.Albert Einstein es para todos nosotros una especie de símbolo de la inteligencia. "No hay que ser un Einstein para entender que...", "ese niño es un Einstein (no ha salido al padre)..." y cosas así, las decimos todos con frecuencia. Es por tanto muy atractivo intentar demostrar que, en realidad, no era más que un "piernas". Hay varias maneras muy populares de hacer esto. La más indirecta, pero a mi juicio la más terrible, es atribuirle toda clase de sandeces y cursilerías que nunca dijo ni pensó, como ya analizamos una vez aquí. Efectivamente, si todas esas patochadas hubieran sido dichas realmente por Einstein, nuestro desprecio estaría justificado. Otra manera muy de moda es decir que en realidad todo lo hizo su primera mujer Mileva Marić, basándose en un par de chascarrillos de whatsapp que no resisten el menor escrutinio. ¿Y qué me dicen de que cada semana la prensa anuncie que tal o cual experimento (normalmente, de física cuántica) se hace para demostrar que Einstein estaba equivocado? Pobre Alberto. A lo largo de todo el siglo XX, los más osados han ido aún más lejos, y han intentado probar que uno de los mayores logros intelectuales de la humanidad, la teoría de la relatividad, en realidad está equivocada. Una y otra vez, la teoría ha sobrevivido a todas las críticas, y ha sido corroborada por los experimentos, con un grado de precisión cada vez mayor. Hoy en día, no hay ningún debate científico respecto a la validez de los principios y predicciones fundamentales de la teoría: la relatividad es uno de los pilares más sólidos y mejor asentados del pensamiento científico. Sin embargo, en el ambiente de posverdad actual, las cámaras de eco de internet y las redes sociales permiten que lecturas sesgadas de viejos y superados debates revivan, alentando toda suerte de negacionismo científico y teorías de la conspiración. Pasa con las vacunas, el calentamiento global, los transgénicos... incluso con la esfericidad de la Tierra. ¿Por qué no iba a pasar también con la teoría de la relatividad? Louis Essen fue un notable físico experimental del siglo XX, que hizo importantes aportaciones para el desarrollo de los modernos relojes atómicos y realizó medidas muy precisas de la velocidad de la luz, entre otras cosas. El hecho de que naciera en Nottingham hace que le tenga especial simpatía, ya que en ese ciudad he vivido e investigado durante tres años. El profesor Essen fue un crítico contumaz de la teoría de la relatividad, y durante décadas envió cartas a revistas como Nature (por ejemplo, Nature 180, 1061 (1957) o Nature 217, 19 (1968)) explicando por qué, a su juicio, la teoría era incorrecta. Más adelante, ya retirado, aún tuvo ocasión de escribir estas ideas en artículos divulgativos en la revista Wireless World (hoy Electronics World). Esos artículos pueden encontrarse todavía por internet (veáse aquí o aquí) y parecen hacer las delicias de algunos lectores, como he podido comprobar recientemente. Todas estas críticas de Essen fueron convenientemente contestadas y refutadas por otros investigadores, y las predicciones basadas en esas críticas han sido demostradas falsas por los experimentos. Su argumento fue siempre el mismo durante todas esas décadas, así que nos bastará con explicar aquí los graves errores teóricos de uno de esos artículos (el más detallado técnicamente: "Relativity and time signals", del año 1978). El contenido estrictamente ciéntifico (sobre el no-científico haré algún comentario más adelante) comienza con una explicación del clásico problema de relatividad especial en el que tenemos dos relojes A y B, que se mueven con una cierta velocidad relativa constante. La predicción revolucionaria de la teoría einsteiniana es que el reloj "en movimiento" "irá más lento". Ahora bien, ¿cuál es el reloj "en movimiento"? En la teoría de la relatividad (siempre que la velocidad relativa sea constante), cualquiera de los dos tiene derecho a considerarse como un observador en reposo y a considerar que es el otro reloj el que se mueve. Por tanto, A pensará que el reloj de B va más lento, mientras que B pensará que A va más lento. ¿Quién tiene razón? Ninguno de los dos: entre observadores a velocidad constante el tiempo es relativo, igual que lo son la posicón y otras muchas magnitudes físicas. Es preciso aclarar una cosa: lo que he descrito hasta ahora no es a lo que se llama paradoja de los gemelos ni paradoja de los relojes. Es simplemente una predicción de la teoría de la relatividad. Essen admite que esta predicción "no es imposible desde el punto de vista de la lógica", pero según él tiene una consecuencia indeseable y que habría pasado inadvertida. Éste es su primer error: no existe tal consecuencia. Veámoslo con detalle. Essen imagina que tanto A como B se envían señales el uno al otro, a medida que sus relojes van dando "tics". Según él, si hacemos esto, la predicción de la relatividad especial implica que algunos tics emitidos no son recibidos. Pues bien, esto no es así. Essen no da detalles de cómo llega a esa conclusión (para él es evidente), pero parece que el razonamiento se basa en la idea newtoniana de que los tics del reloj se emiten a un ritmo universal y constante, de manera que la única manera de que el reloj vaya más lento, es que "dé menos tics". También parece ignorar el famoso efecto Doppler, según el cual la frecuencia a la que se reciben los tics será distinta a la frecuencia con que se emiten (si hay emisores o receptores en movimiento). Si tenemos en cuenta estas dos cosas, la relatividad no predice "que se pierdan tics". A partir de aquí, continúan los errores de Essen. Según él, Einstein se habría dado cuenta de este problema de los "tics perdidos" (no lo hizo, porque no hay tal problema), pero en lugar de decirlo, habría decidido ocultarlo, y ese proceso sería el que le habría llevado a decir que, en realidad, la dilatación temporal no es relativa sino que ocurre realmente para el reloj en movimiento. Pero, de nuevo, esto no es así. En realidad, Einstein llega a esa conclusión en un problema distinto al que hemos descrito hasta ahora. Este problema sí es el de la "paradoja de los gemelos". En la llamada paradoja de los gemelos, no tenemos sólo dos relojes alejándose o acercándose con una cierta velocidad, sino que tenemos que uno de ellos realiza un viaje de ida y vuelta. Por ejemplo, B se va a una estrella lejana y vuelve a donde está A. El hecho de que el viaje sea de ida y vuelta implica una diferencia fundamental: ya no es posible considerar indistintamente que cualquiera de los dos está en reposo y el otro en movimiento. El único punto de vista válido es que B está en movimiento y A en reposo. La manera más usual de explicar esto es que B debe experimentar una aceleración para frenar, dar la vuelta y regresar, aceleración que evidentemente no experimenta A. Pero incluso si no queremos recurrir a la aceleración (para no complicar el análisis y para incluir otras versiones más sofisticadas de este problema en las que puede no haber aceleración), existe otra manera de demostrar que A y B no son intercambiables. Esta manera consiste precisamente en analizar los ritmos a los que se emitirían y recibirían señales entre A y B. Una bonita y exhaustiva explicación se encuentra en el libro "Special Relativity" (A. P. French, W. W. Norton & Company, 1968). (En la traducción española del libro, página 177 y siguientes). Algo de esto le debía de sonar ya a Essen en 1978, ya que su artículo incluye una alusión críptica al efecto Doppler: "la predicción de Einstein no contiene ninguna mención al efecto Doppler..." Pero, ¿qué más da que Einstein no hiciera referencia explícita a ello en su artículo? En cualquier caso, es la explicación correcta. En conclusión, como A y B no son de ninguna manera intercambiables, el efecto de dilatación temporal no es relativo, sino real: tanto A como B están de acuerdo en que, cuando B regresa, el reloj marca menos tiempo que el que marca A. Essen rechazaba esta conclusión y (basándose en su propia solución al supuesto problema de los tics perdidos, que requería la introducción de otros dos relojes) predecía que A y B tenían que marcar el mismo tiempo. Como siempre, el mejor juez son los experimentos. Puesto que los experimentos empezaban a dar consistentemente la razón a las predicciones de la relatividad, Essen criticó también los experimentos, centrándose sobre todo en el más espectacular de ellos, que había medido el efecto en 1972 en aviones que recorrieron la Tierra en direcciones opuestas. El análisis concreto de esas críticas podía tener cierto interés en 1978, pero ahora estamos ya en 2017: muchos más experimentos independientes, con distintos sistemas físicos y con un grado cada vez más apabullante de precisión han confirmado una y otra vez esta, y otras predicciones, de la teoría de la relatividad. Caso cerrado.
Quizá debería concluir aquí, pero no puedo resistirme a comentar brevemente algún aspecto más personal de la cruzada de Essen. Las teorías de la conspiración son muy sugerentes para cierto tipo de personalidad, y Essen no fue capaz de resistirse a ellas. Así, por ejemplo, en la introducción al artículo, la revista pone en su boca que "nadie ha intentado refutar mis críticas, pero se me advirtió de que si insistía podría poner en riesgo mi futuro profesional". ¿En serio? Como he dicho antes, las cartas de Essen exponiendo libremente sus críticas fueron publicadas nada menos que en Nature, y siempre hubo quien le contestó correctamente y le explicó sus errores. Varios testimonios en respuestas a este mismo artículo de 1978 apuntan a que Essen había expuesto estas mismas ideas en conferencias y en visitas académicas a otros colegas, y había sido convincemente rebatido: "desafortunadamente, el Dr. Essen apenas parecía oírlos [los argumentos en contra], y mucho menos intentar comprender lo que se le decía" (D. Griffiths, Imperial College), "el problema no es que no haya habido respuesta a sus argumentos, sino que él no ha entendido las respuestas que se le han dado repetidamente" (Prof. J. H. Fremlin, Birmingham). Essen parecía resistirse a admitir que no tenía razón. Tampoco parece que su carrera sufriera mucho por ello... aunque no entender la teoría y negar las pruebas experimentales no suela ser el camino más recomendable para hacer física. Pero esto, tal vez, sí sea relativo. (Publicado originalmente en SciLogs el 13/12/17). ¿O no? Sobre "Avengers: endgame".Como todo el mundo sabrá ya a estas alturas, al final de "Avengers: Infinity war"(2018) el malvado Thanos, sin duda preocupado por el exceso de población, hacía desaparecer a la mitad del universo con un chasquido de dedos. Naturalmente, esto solo era posible gracias a que estaba en posesión de las seis "piedras del infinito" ("Infinity stones"). El proceso es, en principio, reversible: basta con tener las piedras en tu poder y volver a chascar los dedos. De ahí que, como era previsible, "Avengers: endgame" empiece con los Vengadores intentando recuperar las piedras. Sin embargo, pronto descubrimos que Thanos, convencido de su papel en la demografía universal, ha destruido las piedras, y con ellas la esperanza de recuperar a los seres desaparecidos. La situación, como se ve, es bastante apuradilla, y así los Vengadores pasan cinco años en los que no dan pie con bola, cada uno gestionando su fracaso como buenamente puede. Hasta que aparece Scott Lang (Ant-Man) al que habíamos perdido la pista al final de "Ant-man and the wasp" (2018). Como se recordará Ant-Man se había introducido en una cosa llamada "túnel cuántico" con el objetivo de hacerse tan pequeño que pudiera acceder al "reino cuántico" ("quantum realm"). Precisamente, el chasquido de Thanos había hecho desaparecer a los personajes encargados de hacerle recuperar su tamaño normal. Cosa que finalmente acaba ocurriendo de casualidad... pero cinco años más tarde. Sin embargo, Ant-Man no es consciente de que hayan pasado cinco años: para él han pasado unas cinco horas. Esta idea es la que pone a los Vengadores en la pista para construir una máquina del tiempo: "el tiempo pasa de manera distinta en el reino cuántico", nos dice Ant-Man. La mera aparición de la expresión "reino cuántico" debería hacer saltar las alarmas de las dos o tres lectoras a las que aflijo en este cuaderno de bitácora. Y efectivamente, a primera vista este uso de la palabra cuántica como "comodín del guionista en apuros" tiene tan poco sentido como parece. Los efectos de dilatación temporal se dan en la teoría de la relatividad, no en la física cuántica. La mayor parte de la física cuántica que conocemos no requiere de considerar ningún efecto relativista, ya que los efectos relativistas tan notables como el mencionado aparecen a velocidades comparables a la de la luz, o sea, aproximadamente 300000 kilómetros por segundo, o en campos gravitatorios muy intensos, como en las cercanías de un agujero negro. Es cierto que en los grandes aceleradores de partículas se consigue rutinariamente que partículas elementales (electrones, protones etc.) se aceleren hasta velocidades relativistas (lo cual puede describirse mediante la teoría cuántica de campos, que combina con éxito la física cuántica con la relatividad... siempre que no entre en juego la gravedad). Pero no tenemos noticias de que Ant-Man haya sido acelerado a esas velocidades; sólo sabemos que ha sido miniaturizado. Sin embargo, una segunda mirada a la frase de Ant-Man ofrece una escapatoria. Si Ant-Man hubiera sido reducido hasta un tamaño aún mucho más pequeño que el habitual en la física de partículas, hasta llegar a la llamada "escala de Planck" (aproximadamente 0.00000000000000000000000000000001 milímetros), es en esas distancias donde esperamos que aparezca un nuevo tipo de fenómeno: no efectos relativistas en un sistema cuántico, sino efectos cuánticos en el propio espacio-tiempo. Esto requiere una explicación más detallada. Antes decíamos que la teoría cuántica de campos describe adecuadamente una combinación de física cuántica y relativista (o sea, cosas pequeñitas e increíblemente rápidas) siempre que no consideremos la gravedad. En realidad, hasta cierto punto, también podemos considerar la gravedad: eso es la "teoría cuántica de campos en espacio-tiempo curvo", con la que, por ejemplo, el gran Hawking hizo los cálculos para predecir la llamada "radiación Hawking" de los agujeros negros. El problema es que esto sólo funciona bien en la medida en que el espacio-tiempo (o sea, la gravedad) pueda tratarse de manera exclusivamente clásica, sin ningún efecto cuántico. Para poder ir más allá y llegar a la escala de Planck, necesitaríamos una teoría cuántica de la gravedad, y esto, como recordará el lector, no lo tenemos. Sin embargo, es razonable especular que cualquier teoría cuántica de la gravedad deberá incluir la característica cuántica por excelencia: la indefinición de las propiedades físicas, es decir, el hecho de que estén descritas por probabilidades. De esta manera, una teoría cuántica de la gravedad debería admitir una "indefinición de espacio-tiempos": habría una cierta probabilidad de tener un espacio-tiempo plano, otra de tener un espacio-tiempo con una cierta curvatura, otro con... Una de esas posibilidades podría ser la de un espacio-tiempo con un agujero de gusano (recordemos que sería diminuto, ya que estamos en la escala de Planck). Si uno fuera capaz de mantenerlo abierto, un agujero de gusano puede convertirse en una máquina del tiempo, como explicamos una vez aquí. Siendo generosos, a esto parece aludir Scott Lang cuando habla de "navegar el caos del reino cuántico", y esto podría ser lo que nuestro ex-alumno del MIT favorito, Tony Stark, tiene en la cabeza cuando le pide a su ordenador inteligente algo relacionado con una cinta de Möbius: parece estar simulando un espacio-tiempo determinado. Así que, ¡Iron Man ha cuantizado la gravedad! No esperábamos menos de él, la verdad. De hecho, en otro momento Stark llega a mencionar la escala de Planck, lo cual avala esta interpretación. Una vez que los Vengadores tienen la máquina del tiempo, ¿qué pueden hacer con ella? Lógicamente, surge la cuestión de intentar matar a Thanos antes de que tenga ocasión de hacer desaparecer a la mitad del universo. En un diálogo que seguramente hará historia, nuestro querido científico Bruce Banner nos explica que no es así cómo funcionan las cosas: uno no puede viajar al pasado y hacer que cambien cosas que ya han sucedido. Seguramente tiene razón nuestro Hulk: eso plantearía problemas como la clásica paradoja del abuelo. El problema es que no sabemos cómo se evitan exactamente este tipo de paradojas. ¿Se evitan sencillamente porque no se puede viajar en el tiempo? Es lo que defendía Hawking, pero no fue capaz de demostrarlo. En la teoría de la relatividad general, no hay nada que prohíba terminantemente un viaje en el tiempo. Hawking pensaba que al añadir la física cuántica, aparecería la prohibición. Como Hawking no tenía una teoría cuántica de la gravedad, hizo cálculos con la mencionada teoría cuántica de campos en espacio-tiempo curvo, que sugerían que efectivamente los viajes en el tiempo serían imposibles (básicamente, el agujero de gusano sería altamente inestable y se destruiría), y lanzó su "conjetura de protección cronológica". Pero es sólo eso, una conjetura, que nadie ha podido de momento confirmar ni refutar: hacerlo requeriría conocer cuál es la teoría cuántica de la gravedad correcta. ¿Podrían estar permitidos los viajes en el tiempo pero, de alguna manera, las leyes de la física harían que uno no pudiera alterar el pasado de ninguna manera? Esto parece ser lo que piensa Banner cuando contesta afirmativamente a la pregunta "So "Back to the future" is a bunch of bullshit?" (¿cómo habrán traducido "bullshit"?) También sería consistente con la mención a Deutsch que hace Stark, ya que Deutsch encontró una posible solución a la paradoja del abuelo dentro de la física cuántica, en la que el viaje al pasado sería posible, pero el "viajero" (no hay viajeros descritos por la física cuántica, pero bueno) no podría cambiar nada. Esta visión de "lo que pasó, pasó" es interesante y elimina las paradojas de tipo abuelo, pero tiene el problema de que no le da mucho juego a los escritores y guionistas...salvo que sean como la gran J.K. Rowling (recuerden "Harry Potter y el prisionero de Azkaban"). De hecho, la propia película es incapaz de mantener de manera consistente esta visión. Los Avengers deciden no matar a "baby Thanos", pero sí robar las piedras del infinito y traerlas de vuelta al futuro. ¿Por qué pueden hacer una cosa y no la otra? Podría ser que sólo esté prohibido cambiar aquello que va a provocar paradojas, pero no es eso lo que explicaba Banner. Más adelante, otro personaje le cuenta a Banner lo que en realidad ocurre: cada vez que roba una piedra del infinito en el pasado, aparece un "universo alternativo". Banner no cambia nada en el pasado de "su universo", pero sí en el "otro universo". Así que para evitar problemas, decide que, una vez haya vuelto al futuro de su universo y haya utilizado las piedras para recuperar a los seres perdidos, las devolverá a su lugar original en el pasado, de manera que no habrá bifurcación de universos. ¿Todo bien, no? La verdad es que, por un lado, esta explicación presenta muchísimos problemas: ¿por qué sólo hay bifurcación de universos cuando se roban las piedras, y no cuando los viajeros hacen cualquier cosa? ¿Cómo sabemos qué produce una bifuración y qué no? Lo más razonable es pensar que cualquier interacción con el pasado (si no está prohibida y no tiene la capacidad de cambiar el pasado en el universo del viajero) debería bifurcar las realidades... porque si no ¡de hecho, estás cambiando el pasado! ¿Y cómo es posible que cambiar el pasado no tenga ningún efecto en el futuro? Pero en la película, la interacción de los Vengadores con el pasado al que viajan es total, incluyendo hasta personajes del pasado que viajan al futuro etc. Marea pensar la cantidad de universos posibles que podrían crearse, y parece imposible solucionar eso simplemente volviendo hacia atrás (¿a qué universo, por cierto? ¿qué garantiza que vuelva al mismo en el que robé las piedras?) y dejando las piedras en su sitio. Quizá el ejemplo más dramático es el del bueno del Capitán América, quien, tras ser enviado por sus amigos al pasado para reponer una de las piedras, decide no volver tras cumplir su misión y vivir una vida en el pasado con Peggy Carter. Su decisión es irreprochable y la celebramos, pero nos sorprende bastante que sea capaz de aparecer andando tranquilamente con aspecto de viejito en el mismo lugar (¡del mismo universo!) en el que le están esperando los amigos. ¿Así que ha sido capaz de interaccionar con su pasado durante 70 años sin que nunca haya ningún problema? Para evitar todo esto, la película establece la regla ad-hoc de que sólo el robo de las piedras es capaz de alterar el flujo del tiempo... Pero además de todos estos problemas, quizá la auténtica cuestión es que, al final, todo esto es tan arbitrario y salvajemente especulativo como ver la mano de Marty desvanecerse mientras intenta seguir el ritmo de la banda de Marvin Berry en la maravillosa "Regreso al Futuro". De hecho, no es muy diferente a lo que el gran Doc Brown le explica a Marty en la pizarra en la segunda película, tras regresar a un 1985 alternativo y trumpiano. La diferencia está en que, mientras que en las "timelines" de Doc el viajero del tiempo puede ir pasando de una a otra, en Endgame (aparentemente) los viajeros están siempre en una, pero pueden crear otras, que no les afectan a ellos, sino a otras personas. En realidad, no conocemos ninguna explicación completamente rigurosa sobre qué ocurriría en el caso (altamente improbable) de que pudiera construirse una máquina del tiempo y el viajero tuviera la posibilidad de interaccionar con su pasado. Si han llegado hasta aquí, ¡oh lectores! se habrán dado cuenta de que he intentado ser generoso con los guionistas, de tal manera que he intentado buscar la explicación más científicamente consistente con las líneas de diálogo de la película, incluso en los casos en los que eran relativamente confusas. Hay un caso, sin embargo, en el que me ha sido completamente imposible, a pesar de darle muchas vueltas: en un momento, Stark hace alusión a la "paradoja EPR" para justificar el hecho de que Scott Lang había salido como un bebé primero y después como un viejo de una especie de versión beta de la máquina del tiempo ("queríais mover a Scott a través del tiempo pero habéis movido el tiempo a través de Scott"). Una vez más, el entrelazamiento cuántico se usa aquí como una suerte de deus ex machina que justifica cualquier ocurrencia. Nada que objetar... si la peli es buena. (Publicado originalmente en SciLogs el 21/05/19).
Que no, que el observador no es un señor que mira.Hace ya tiempo que vengo abogando aquí por la abolición del término "observador" en la divulgación de la física cuántica. Naturalmente, nadie me hace caso, y luego pasa lo que pasa. El 22 de febrero apareció un artículo en la famosa revista New Scientist, titulado "Quantum experiment suggests there really are 'alternative facts'"("Un experimento cuántico sugiere que sí hay "hechos alternativos"). Sí, "hechos alternativos": ese hallazgo poético de una portavoz del presidente Donald Trump para justificar una de sus mentiras flagrantes. Pensemos en esto con atención: o sea, que se ha hecho un experimento de física cuántica en un laboratorio y eso habría demostrado que los portavoces de los Gobiernos pueden mentir porque, como dice el artículo "la naturaleza de la realidad depende de quién esté mirando". ¿En serio? ¿La Tierra es plana según quién la mire? En realidad, el hecho de que algunas cosas sean relativas en física no es un descubrimiento de la física cuántica, sino que es la base de la relatividad, y ni siquiera es un descubrimiento revolucionario de Einstein, sino que se remonta, por lo menos, a Galileo. A nadie se le escapa, por ejemplo, que la posición y la velocidad de los objetos se mide siempre con referencia a algo, y por tanto, distintos "observadores" (palabra que podemos usar tranquilamente en física clásica) harán medidas distintas de la posición y velocidad de las cosas, dependiendo de dónde estén situados y a qué velocidad se muevan ellos mismos. Si estoy quieto en el andén de la estación cuando pasa un tren que se aleja, diré que un tren se mueve más rápido y está más lejos que lo que dirá una persona que va corriendo hacia el tren. Parece bastante lógico, ¿no? Ojo: ¿significa esto que puedo decir cualquier cosa sobre el tren, como que se mueve a la velocidad de la luz, o que no hay un tren, sino que el tren eres tú que fluyes en armonía con el todo etc.? Bueno, pues no. Los distintos observadores (de manera más precisa, los distintos "sistemas de referencia") relacionan sus medidas unos con otros de acuerdo a reglas perfectamente bien definidas, de manera que no todas las cosas que se afirman sobre un sistema físico son ciertas por el mero hecho de que las medidas dependan del observador. Más aún, el principio de relatividad no dice ni muchísimo menos que todo es relativo, sino que dice algo que se parece más bien a lo contrario: las leyes de la física no dependen del sistema de referencia. Las reglas que usan los distintos sistemas de referencia para relacionar sus medidas respetan el hecho de que las leyes de la física son las mismas para los dos observadores. Einstein tampoco tocó este principio esencial (al contrario, explicó cómo aplicarlo correctamente en el caso del electromagnetismo) sino que añadió otro tipo de medidas a aquellas que ya se sabía que eran relativas (como la posición y la velocidad): las medidas del tiempo. Por tanto, cualquier estudiante de física básica, sin necesidad de saber física cuántica y relatividad einsteniana, sabe perfectamente que hay medidas cuyo resultado depende de quién las realiza, mientras que hay otras cosas que no dependen en absoluto del observador. ¿La física cuántica cambia esto? Difícilmente puede hacerlo, ya que por más que nos empeñemos en seguir usando "observador", "observar", "mirar" etc. no es eso lo que ocurre en los experimentos en absoluto. Así, en el experimento al que se refiere el artículo de New Scientist, el "observador es... ¡un fotón! Digámoslo otro vez: no, no es un señor que mira con cara de intenso, sino un maldito fotón. La diferencia es crucial, ya que un fotón sí que puede estar entrelazado (en el sentido de estar en un estado con entrelazamiento cuántico) con otro sistema cuántico (en este caso, otro fotón), mientras que un señor mirando intensamente, no. Y los "hechos" que se miden en el experimento son precisamente los estados de un fotón, que no parece que puedan tener mucho que ver con los hechos a los que nos solemos referir en la vida cotidiana, como el número de asistentes a la toma de posesión de un presidente. ¿Qué es, en realidad, lo que se ve en el experimento (que se puede leer aquí)? En el fondo, una vez más, lo que se ve es el papel que juegan los aparatos de medida en física cuántica. Las dos o tres lectoras que me siguen recordarán bien qué es el entrelazamiento cuántico. Pensemos en dos bits cuánticos o cubits en un estado con entrelazamiento. Si hacemos medidas en uno solo de ellos, el resultado será que el cúbit está en un estado 0 o en un estado 1. No sabemos si será 0 ó 1, ya que hay una cierta probabilidad de obtener ambos, pero tras realizar una medida el cúbit estará en una de las dos posibilidades. De manera que la descripción del sistema tras la medida será que el cúbit está en un estado bien definido (podrá ser el 0 o el 1, pero ya no será un estado con una cierta probabilidad de obtener 0 y una cierta probabilidad de obtener 1). Pero ahora pensemos que, en lugar de hacer medidas sobre uno de los dos cubits por separado, solo podemos hacer medidas sobre los dos a la vez. Un tipo de medida que se puede hacer es muy importante en información y computación cuántica, y se llama "medida de Bell". Si realizamos una medida de Bell, el resultado es un estado entrelazado de los dos cubits. De manera que, la descripción del sistema tras la medida de Bell sería algo así como: "tenemos un estado entrelazado de dos cubits, donde tenemos una cierta probabilidad de estar en 0 y una cierta probabilidad de estar en 1, para cada uno de los dos cubits". Por tanto, la descripción del sistema es distinta dependiendo de si medimos uno solo de los cubits o si realizamos una medida de Bell de los dos a la vez. Crucialmente, la diferencia entre los dos tipos de medidas no tiene absolutamente nada que ver con mirar o dejar de mirar, sino que consiste en usar un aparato de medida u otro. Por tanto, ¡en realidad son dos experimentos distintos! En concreto, en el experimento que nos ocupa ahora (ligeramente más complicado que lo que acabo de describir, por motivos técnicos, pero cuyo principio es exactamente el mismo) la elección de cuál es la medida que se realiza consiste en añadir un aparato llamado "divisor de haz" (beam splitter) o no añadirlo. Un experimento en el que hay un divisor de haz es un experimento distinto a uno en el que no hay un divisor de haz. Esto es lo que realmente nos enseña la física cuántica. Para ilustrar mejor esto he hecho dos experimentos simples con el ordenador cuántico de IBM (ver figura). En la parte superior de la figura, se prepara un estado entrelazado de dos cubits y directamente se mide el estado de uno de ellos. En la parte inferior, preparamos el estado entrelazado y realizamos una medida de Bell. Como se ve, la medida de Bell implica realizar una serie de puertas lógicas sobre los dos cubits, por tanto el segundo experimento es distinto al primero. No es tan sorprendente entonces que los resultados sean distintos: en el primero, obtenemos una probabilidad muy cercana al 50% de que el cubit esté en 0 o en 1, tras 1024 repeticiones. En el segundo, obtenemos casi el 100% de probabilidad de que los dos cubits estén en 00, el resultado esperado para este proceso de medida cuando el estado que se mide es el estado entrelazado que hemos preparado. (Las pequeñas desviaciones respecto al 50% en el primer caso y al 100% en el segundo se deben a los pequeños errores experimentales). Lo sentimos, "trumpianos" y defensores varios de los hechos alternativos, pero tendrán que buscar otra cosa que no sea la socorrida física cuántica para justificar sus ocurrencias. Y a ustedes ¡oh, divulgadores! ¿de verdad que vamos a seguir usando "mirar" y "observar" en artículos de divulgación?
(Publicado originalmente en SciLogs el 29/06/19). No, no es el "sentido común" lo que hace avanzar la ciencia y el conocimiento.Se habrán fijado ustedes en que todos los políticos invocan constantemente el "sentido común" para justificar sus acciones. El hecho de que políticos de signo distinto apelen al sentido común para defender cosas opuestas, no parece hacerles reflexionar. Por supuesto, en contra de lo que en ocasiones se sugiere, los políticos no son una raza extraterrestre que nos ha colonizado a los demás, los siempre honestos y cumplidores ciudadanos, sino que son parte de la misma sociedad a la que pertenecemos todos: los políticos somos nosotros. Si ellos recurren al sentido común, es porque ese recurso está bien visto, y así en casi todas las conversaciones vemos a alguien erigirse en portador y representante de ese principio. Sin embargo, ¿es el sentido común un buen argumento para defender algo? En realidad, el sentido común es el conjunto de ideas preconcebidas que cada uno tiene sobre las cosas. En ocasiones, esas ideas están bien fundadas y en otras son sólo historias que nos contaron de niños. (Pero como decía Woody Allen en Annie Hall, "todo lo que nuestros padres nos dijeron que estaba bien está mal: el sol, la leche, la carne roja y la universidad"). Debería bastar la observación de que parece haber muchos sentidos comunes distintos para desconfiar. No es el sentido común lo que hace avanzar la ciencia y el conocimiento. No es de sentido común que el tiempo que marcan los relojes dependa de la velocidad del reloj, ni que la velocidad de la luz sea la misma para dos personas que se mueven a distintas velocidades. Y sin embargo, es cierto: son características de la relatividad verificadas por los experimentos. No es de sentido común que los electrones y las partículas elementales tengan algunas características que normalmente asociamos a ondas y otras que normalmente asociamos a partículas. El entrelazamiento cuántico (que tantas veces hemos discutido aquí) no es en absoluto de sentido común. Y sin embargo, estas cosas son ciertas, como nos dicen los experimentos que demuestran la física cuántica. No es de sentido común que romper diminutos núcleos pueda generar energía como para alimentar una central nuclear o hacer desaparecer una ciudad, pero así es. No parecía de sentido común que fuéramos capaces de llegar a la luna, ni que detectáramos ondas gravitacionales mediante oscilaciones de la posición de un espejo, tan pequeñas que equivalen a medir la distancia Tierra-Sol con una precisión similar al tamaño de un átomo de hidrógeno (como le he oído contar a Alicia Sintes). Pero lo hicimos. Si fuera por el sentido común, tal vez nunca hubiéramos bajado de los árboles. El sentido común de alguna gente parece decirles que los genes no se pueden tocar, pero eso no debería impedirnos explorar las enormes posibilidades que ofrecen los sistemas CRISPR/Cas9 y otros mecanismos de ingeniería genética. Hay a quien no le parece de sentido común que se pinche a niños pequeños con agujas, pero las vacunas han salvado millones de vidas y lo siguen haciendo, aunque los esfuerzos de los antivacunas, muchos de ellos guiados por su elevado sentido común, están consiguiendo que vuelva a morir gente. Hay gente a la que no le parece de sentido común pasteurizar la leche, o someterse a un tratamiento de radioterapia (mucho mejor tomarla directamente de la vaca e intentar curarse con zumitos como Steve Jobs, ¿no?). De hecho, ¿les parece de sentido común que la Tierra sea redonda, se mueva alrededor del Sol y gire a 30 kilómetros por segundo? ¿No parece más lógico que sea plana, como parece, y que se esté quietecita? "Eppur si muove". No, no es el sentido común lo que hace avanzar la ciencia y el conocimiento, sino la observación sin prejuicios de la realidad y la construcción de modelos e hipótesis que puedan contrastarse con ella. Tal vez haríamos bien en escuchar este consejo de Fulgencio Entrambosmares, el personaje de Don Miguel de Unamuno en Amor y Pedagogía: "Guárdate de él, guárdate de él como de la peste. Es el sentido común el que con los medios comunes de conocer juzga, de tal modo que en tierra en que un solo mortal conociera el microscopio y el telescopio disputaríanle sus coterráneos por hombre falto de sentido común cuando les comunicase sus observaciones, juzgando ellos a simple vista, que es el instrumento del sentido común". (Publicado originalmente en SciLogs el 21/08/2017).
Agujeros de gusano que conectan al artista y al científico ¿Quién dijo que Twitter era una enorme porquería? Bueno, de acuerdo, tal vez fui yo mismo tras tomarme un par de vinos. Sin embargo, reconozco que en Twitter también pueden pasar cosas maravillosas, como que Investigación y Ciencia junte en un tuit mi "breve historia de los agujeros de gusano" con un excelente corto llamado "Einstein-Rosen", dirigido por Olga Osorio. En él, dos encantadores niños gallegos descubren un agujero de gusano que conecta la España del Mundial 82 con la del presente. Es una maravilla que he visto varias veces con mi hijo de 8 años, y que me ha servido también para descubrir el otro corto de Osorio, "Re-start", que también está relacionado con viajes en el tiempo, aunque con un tono más dramático. Mi amigo, maestro y colaborador Kike Solano, profesor en la Universidad del País Vasco, suele decir que hay un elemento común entre los artistas y los científicos, "la insatisfacción con la realidad". Ese impulso es el que llevaría a los artistas a intentar crear una realidad distinta, y a los científicos a intentar descifrarla, explicarla, predecirla... y en muchas ocasiones también a crear cosas nuevas. A mí me han fascinado desde niño los viajes en el tiempo, pero nunca he podido hacer un corto con el que dar salida a mis obsesiones. Sin embargo, como físico teórico he acabado haciendo muchos trabajos en el campo de las "simulaciones cuánticas", en el que tratamos de conseguir que un sistema físico que podemos controlar en el laboratorio imite algunas características de otro sistema que no podemos controlar... o incluso de un sistema que creemos que no existe o es difícil de observar. En la breve historia de los agujeros de gusano, ya les conté que había publicado un artículo en el que proponía cómo simular un espacio-tiempo con agujero de gusano transitable. Recientemente, junto con Jesús Mateos, estudiante del máster de Física Teórica de la Universidad Complutense de Madrid, acabamos de publicar en la prestigiosa Physical Review D otro artículo en el que usamos la misma idea pero en otro sistema físico: un condensado de Bose-Einstein.
Los condensados de Bose-Einstein se caracterizan por contener una gran cantidad de átomos en el mismo estado cuántico: un mar de átomos en calma, como conté aquí. Una propiedad menos usada, pero bien conocida, de los condensados es que las pequeñas excitaciones del condensado (similares a ondas de sonido) se comportan, bajo determinadas condiciones, como si vivieran en un espacio-tiempo curvo: su movimiento está regido por una ecuación idéntica a la que tendrían en un espacio-tiempo curvo en el que la velocidad de la luz se sustituyera por la velocidad a la que se propaga el sonido en el condensado (podemos hablar entonces de un espacio-tiempo acústico). Cambiando las propiedades del condensado se cambian las propiedades de ese espacio-tiempo virtual. Esta idea se ha usado en el pasado para simular diversos espacio-tiempos de interés. Nosotros hemos encontrado qué propiedades ha de tener el condensado para que las excitaciones se muevan como en un espacio-tiempo acústico de agujero de gusano transitable. Esto nos permite ir más allá que en mi artículo con circuitos superconductores, ya que podemos estudiar la simulación de un espacio-tiempo completo con sus tres dimensiones espaciales (y no sólo un corte de una dimensión espacial, como en el artículo anterior) y además podemos incluir tipos de agujero de gusano más generales. Si algún colega experimental se animara a realizar esta propuesta en el laboratorio, tal vez exclamaríamos juntos, como Teo en "Einstein-Rosen": "¡jobar! Funciona..." (Publicado originalmente en SciLogs el 14/03/18). |
AutorCarlos Sabín. Investigador Ramón y Cajal en el Departamento de Física Teórica de la Universidad Autónoma de Madrid. Desde 2015 hasta 2022 escribí el blog "Cuantos Completos" en la plataforma SciLogs de la revista "Investigación y Ciencia". Autor de "Verdades y mentiras de la física cuántica" amzn.to/3b4z1MO y "Física cuántica y relativista: más allá de nuestros sentidos" http://shorturl.at/bdLN0 Archivos
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