Con mucho retraso he visto "El buen patrón", la película de Fernando León de Aranoa. Mi colega Andrés Agustí, que ahora está en el Instituto de Ciencias Materiales del CSIC pero que entonces preparaba su tesis doctoral bajo mi supervisión, me avisó hace tiempo que había unas referencias al principio de incertidumbre de Heisenberg que podrían interesar al Observatorio de Metáforas de la Física Cuántica. Lamentablemente, ya la había dejado pasar en el cine, pero he podido verla por fin en Movistar. La peli, como ya sabrán muchos de ustedes, es estupenda: se sostiene sobre un guion de precisión casi wilderiana, pero se eleva aún más gracias a la creación asombrosa, perturbadora, del genio Bardem. Pero eso no le concierne al Observatorio. Hacia la mitad de la película, el empresario Blanco se toma unas copas con Liliana, nueva becaria de la empresa, ambiguo y enigmático personaje también sólidamente interpretado por la joven Almudena Amor, mientras le da la siguiente tabarra explicándole su obsesión con la exactitud:
"Blanco: Cuando mides cualquier cosa, introduces una alteración. O sea, modificas lo que mides, ¿eh? ¿Me he explicado?
Liliana: Como si quieres conocer a una persona y en realidad no llegas a conocerla de verdad, porque para acercarte tú a esa persona tam...
Blanco: ¡Exactamente! Eso es. Bueno, acabas de definir el principio de incertidumbre mejor que Heisenberg. Tú has estudiado Física.
Liliana: Marketing."
Créanme que simpatizo: yo también he intentado ligar soltando chapas así... sobre todo cuando estaba en la Facultad y todavía no había estudiado bien la física cuántica. Pero el problema es que Blanco es un tipo que tiene una fábrica de básculas, y por más que sea Bardem (y León de Aranoa) el que lo diga, si usted le pide unos filetes de cadera de ternera a su carnicero y este los pone en la báscula, la báscula no introduce ninguna alteración en el filete ni lo modifica de ninguna manera. ¿Me he explicado? Las básculas Blanco no son cuánticas y no les afecta de ninguna manera el principio de incertidumbre. 
Ahora bien, podemos aprovechar esto para preguntarnos ¿y si lo fueran? Es decir, ¿qué pasa cuando usamos sistemas de física cuántica para medir cosas? Esta es la pregunta que da lugar al campo de la Metrología Cuántica, de la que hablo con más detalle en el último capítulo de mi libro "Verdades y mentiras de la física cuántica". Por la manera en que hablamos del principio de incertidumbre, nos puede dar la impresión de que los efectos cuánticos son siempre negativos cuando vamos a medir algo. Sin embargo, la importancia del principio de incertidumbre es más de tipo fundamental que de tipo práctico: en términos prácticos, los aparatos de medida están muy lejos de la pequeña limitación impuesta por el resultado de Heisenberg. Solo si quiero hacer medidas con una precisión extraordinaria, me puedo empezar a acercar a la precisión en la que este efecto pudiera ser relevante. Pero, incluso entonces, otro tipo de efectos entran en juego, que pueden afectar más a la precisión que los de origen cuántico.
Cuando medimos algo, normalmente ponemos en contacto o interacción nuestro aparato de medida con aquello que queremos medir, y esto provoca una reacción en el aparato. ¿Se acuerdan de los termómetros de mercurio? La columna de mercurio se eleva a una altura que es proporcional a la temperatura: cuanto más caliente el cuerpo que estoy midiendo, más altura. Normalmente, solo estoy interesado en saber si tengo 37, 9ºC o 38, 0ºC, pero imaginen que fuera muy importante distinguir entre si tenemos 37,995ºC y 37, 996ºC. Entonces, necesitaría que un muy pequeño cambio de temperatura pudiera provocar algún tipo de cambio en mi termómetro, pero presumiblemente ese cambio va a ser tan pequeño que no solo será difícilmente observable, sino que podría verse enmascarado por cualquier pequeño cambio en el entorno, cualquier pequeña fluctuación, error, defecto, anomalía... que puede ser de tamaño igual o superior a lo que quiero medir. El termómetro de mercurio no me va a servir si quiero tanta precisión, ni tampoco los termómetros digitales convencionales de venta en farmacias y uso cotidiano.
Como esos errores o fluctuaciones serán de naturaleza presumiblemente aleatoria, hacer estadística los reducirá: si hago muchas medidas independientes y obtengo a veces 37, 996ºC, otras 37, 994 ºC, alguna vez 37, 993ºC o 37, 997ºC... es muy probable que la medida real sea 37, 995ºC. De hecho, si uso un cierto número de sondas independientes para medir, el error será más pequeño cuánto más grande sea el número de sondas. Pues bien, la metrología cuántica se pregunta ¿qué ocurre si las sondas tienen entrelazamiento cuántico? El entrelazamiento cuántico es muy sensible a los cambios del entorno, así que se puede demostrar que, en teoría, si las sondas están entrelazadas, la reducción del error crece con el número de partículas de una manera más rápida que sin entrelazamiento (en términos técnicos, la reducción del error crece linealmente con el número de sondas, frente al caso anterior, en el que la reducción crece solo con la raíz cuadrada). Así que, un sistema cuántico, usando el entrelazamiento cuántico, a pesar de estar limitado por el principio de incertidumbre, puede medir con mucha mejor precisión que un sistema clásico. La situación recuerda a la de la computación cuántica, donde ciertos estados especiales con entrelazamiento cuántico, pueden conseguir hacer cálculos concretos mucho más rápido que los ordenadores clásicos, con una mejora similar a medida que aumentamos el número de partículas entrelazadas. 
Por supuesto, lo anterior es un resultado teórico, y no es fácil llevarlo a la práctica: el entrelazamiento cuántico es difícil de generar y mantener en sistemas de muchas partes. Sin embargo, la metrología cuántica no deja de crecer con propuestas, experimentos y aplicaciones prácticas interesantes. Por ejemplo, las versiones más avanzadas de LIGO, el detector de ondas gravitacionales, ya usan estados cuánticos para aumentar aún más su increíble precisión. Así que Blanco puede estar tranquilo. 

(Publicado originalmente en SciLogs el 12/09/22).

​Hace poco, me llegó un correo electrónico con un enlace a una entrevista de Alberto Casas en uno de esos sitios de chascarrillos digitales con los que mi generación cree que puede sustituir la lectura de periódicos. El titular era: "teletransportamos átomos, pero estamos muy lejos de lograrlo con personas". Es una frase que he oído o leído muchas veces. A pesar de toda la buena intención de ser realista, el efecto en el lector no experto en información cuántica es evidente: el teletransporte cuántico es un primer paso en la dirección de teletransportar personas, que de momento es muy difícil, pero todo se andará. Las ciencias avanzan que es una barbaridad, los ordenadores empezaron ocupando una habitación y ahora etc. Además, como no hay nada que guste más a un español que fantasear con la desaparición física de sus adversarios, estas reflexiones suelen ir acompañadas de listas explícitas o implícitas de personas con las que experimentar. Pues bien, siento decepcionar a los comisarios políticos, pero tendrán que seguir usando métodos más clásicos, qué sé yo, un piolet, el polonio o tal vez la hoguera, la hoguera, la hoguera, que cantaba Krahe. Lo cierto es que el teletransporte cuántico no hace que estemos ni más cerca ni más lejos del teletransporte de personas, de la misma forma que viajar de Madrid a Nueva York ni me acerca ni me aleja de un universo paralelo.

Me gusta mucho recordar la película de Cronenberg "La mosca" cuando hablamos de teletransporte. En ella queda muy claro qué cosa sería el teletransporte de una persona. El personaje de Jeff Goldblum tiene dos cabinas cerradas, se introduce en una de ellas y acaba apareciendo en la otra. El sistema es descrito como un desintegrador/reintegrador o algo así. Es decir, que uno se deconstruye como una tortilla de patatas en el Bulli, y se reconstruye en otro lugar, como los Brooklyn Nets. En la primera cabina hay algo al principio (Jeff Godlblum) y nada al final. En la segunda cabina no hay nada al principio y sí algo al final (Jeff Goldblum). El teletransporte cuántico no tiene absolutamente nada que ver con esto: la materia no desaparece en un sitio y aparece en otro sitio. Lo que se "transporta" (es un decir) es el llamado "estado cuántico" del sistema, que normalmente es un bit cuántico o cúbit. Si ya están familiarizados con este concepto, sabrán que me refiero a los numeritos a y b que me dan la información sobre cuál es la probabilidad de que el cúbit esté en cada uno de sus dos estados, así como las interferencias entre ellos (a 0 + b 1). Entonces, veamos:

• ¿Qué es el estado cuántico de una persona? La respuesta es muy fácil: nada.
• Incluso si existiera el estado cuántico de una persona (que no), ¿qué tiene eso que ver con el teletransporte de Jeff Goldblum? De nuevo: nada. Mientras que en la película solo hay una persona todo el rato, en el teletransporte cuántico hay siempre dos cúbits. Peor aún, hay tres: el tercero se usa para crear un estado entrelazado con el segundo cúbit, que es lo que permite que suceda el teletransporte cuántico. Así que, si quieren fantasear con el teletransporte del inexistente estado cuántico de una persona, necesitan tener disponibles dos "copias" de esa misma persona: una de ellas solo serviría para que se le hicieran medidas, y la otra sería una especie de zombie que estaría esperando "recibir" el estado. Ya no mola tanto, ¿no?

El único motivo de toda esta confusión es que los científicos a veces usan nombres chulos con los que intentan aumentar el impacto de sus trabajos, de ahí que Charles Bennett y sus colaboradores usaran directamente la palabra "teleportation" en su maravilloso artículo original en Physical Review Letters. Si hubieran dicho "pseudoteleportation" (como en la pseudotelepatía cuántica, que obviamente no tiene nada que ver con la telepatía) o mejor aún, un nombre más técnico, como "state transmission", nadie estaría hablando de esto.

(Publicado originalmente en SciLogs el ​17/11/2022).

​Igual que el Nobel de Literatura suele caerle a alguien a quien no has leído, el Nobel de Física suele ir a un área de investigación que no es la tuya. Este año ha sido una excepción para los investigadores en el área de las tecnologías cuánticas: el premio ha sido para tres investigadores cuyos artículos hemos leído y anotado, cuyos resultados hemos usado y admirado, y cuyas charlas en congresos y conferencias hemos escuchado (o hemos dormitado). Recuerdo bien un congreso en Rovereto cuando yo era un estudiante de doctorado que presentaba un póster sobre la relación entre causalidad y entrelazamiento en el problema de Fermi. Mientras mi mirada se desviaba hacia la mesa de las bebidas, vi cómo se me acercaba un señor con un bigote entre Astérix y Salvador Dalí, hablando inglés como quien piensa en francés. Sorprendentemente, mi póster le encantó, me felicitó por mis resultados e invitó a otros colegas alrededor a venir a verlo. Aunque yo no sabía quién era, mientras avanzábamos en la conversación iba comprendiendo que no se trataba de alguien tan piernas como yo. Finalmente me preguntó: "Do you know who I am?" y ante mi encogimiento avergonzado de hombros, alzó levemente las cejas, se irguió unos centímetros, y hasta juraría que las puntas de su bigote se curvaron aún más hacia arriba mientras me decía "I am Alain Aspect". (Por supuesto, yo conocía sus trabajos, pero no su cara, que ya nunca olvidaré). 
Pero la alegría no dura mucho en este valle de lágrimas, y pronto nos hemos dado cuenta de que el Premio Nobel iba a servir para seguir tergiversando el concepto de entrelazamiento cuántico con metáforas cursis, analogías contradictorias y falsedades palmarias. Una vez más hemos tenido que leer que la medida de una partícula "afecta", "influye", "determina" de manera "instantánea" lo que le sucede a otra partícula lejana, incluyendo menciones a la transmisión de información. Ante el escaso éxito de mis intentos anteriores de explicar por qué esto no es así, voy a intentar un nuevo enfoque. Prepárense.
Voy a asumir que el lector ya sabe qué quiero decir si digo que tengo un estado entrelazado con la forma a00 + b11. Si no, puede ir a los enlaces que pongo más abajo o a mi libro "Verdades y mentiras de la física cuántica", pero si me pongo ahora a explicar esto llegaremos tan cansados a la parte importante que yo no me explicaré bien y ustedes ya no me prestarán atención. Pues bien, supongamos que Scarlett y yo hemos preparado ese estado, y que yo me quedo con un cúbit, y Scarlett con otro (y como esto gusta mucha en la divulgación, podemos suponer que Scarlett coge un Quinjet y se lo lleva a Neptuno, o al otro confín del Universo... aunque esto muy probablemente implicaría que el entrelazamiento se rompería). Si yo ahora hago una medida en mi cúbit y eso afecta instantaneamente al cúbit de Scarlett, sin duda ella podrá medir ese efecto en su cúbit, ¿no? Claro, ustedes me dirán "por supuesto, Carlos, tú has cambiado el estado, que ahora es 00 si has medido 0 o es 11 si has medido 1". Cierto, pero es que cambio el estado del sistema total de dos cúbits, ¡sin cambiar el estado del cúbit de Scarlett (ni el del mío)! Esto es así porque, como demuestra la selección de baloncesto todos los veranos, a veces el todo es más que la suma de las partes. Y esa es precisamente la definición de entrelazamiento en física cuántica: el entrelazamiento aparece en estados de sistemas de varias partes que no son simplemente el producto de los estados de cada uno de los cúbits, sino que tienen algo más. Ese algo más son precisamente las relaciones entre las partes, y a eso es a lo que afectan mis medidas.

No hace falta que me crean: son matemáticas. En jerga técnica, se trata de calcular el estado reducido de cada uno de los cúbits antes y después de las medidas, y comprobar que no cambian. Para entenderlo, viene bien darse cuenta de que con una sola medida no hacemos nada. Si Scarlett hace una medida y mide 0, ¿tiene alguna información nueva por el hecho de que yo haya medido antes? Ninguna, salvo que hable conmigo en algún momento (pero entonces ahí está la transmisión de información y no hay ningún misterio). Ella pensará: "muy bien, ha salido 0. Esta es una de las dos posibilidades que había si Carlos no ha medido nada, y la única posibilidad si Carlos ha medido algo y le ha salido 0. Voy a llamarle, como todos los días, para saber qué ha pasado". Si, por lo que sea, Scarlett no quiere llamarme, podemos pensar que en lugar de un solo sistema, tenemos 100 copias preparadas en el mismo estado. Entonces yo haré una medida en cada uno de mis cúbits, obteniendo 0 en 50 de ellas (no puedo saber a priori cuáles) y 1 en las otras 50 (no puedo saber cuáles). ¿Y qué es lo que verá Scarlett? Pues que en 50 de sus cúbits sale 0 y en los otros 50 sale 1. ¡Exactamente lo mismo que si yo no hubiera hecho nada! De nuevo, solo si me llama y comparamos nuestros resultados, podremos ver que los resultados de cada pareja de cúbits estaban correlacionados. ¡Pero me tiene que llamar, y ni siquiera los Avengers tienen telefonos superlumínicos!
(En jerga técnica, el estado reducido del cúbit de Scarlett es una matriz diagonal con entradas (1/2, 1/2) en la diagonal, tanto antes como después de las medidas. Esto quiere decir que tengo un 50% de probabilidad de medir 0 y un 50% de medir 1, sin interferencias, ya que el estado reducido no es una superposición. El estado total también es una matriz diagonal con entradas (1/2, 0, 0, 1/2) en la diagonal después de las medidas, pero antes de las medidas tiene elementos no diagonales, que dan cuenta de las interferencias entre los distintas partes, ya que antes de las medidas sí tengo una superposición. Esa desaparición de las interferencias es el efecto de las medidas).
Resumiendo, las medidas sobre un cúbit en un estado entrelazado no afectan al estado del otro cúbit, ni al del mío, aunque afecten al estado total de los dos cúbits, porque el estado total contiene más información que los estados de los dos cúbits. Las medidas solo afectan a las correlaciones, y esas correlaciones solo pueden detectarse si hay transmisión de información clásica, que obviamente no será instantánea ni superlumínica ni misteriosa. Scarlett, espero tu llamada. 

(Publicado originalmente en SciLogs el 10/10/22).

Naturalmente, que tengamos una superposición cuántica y no una mezcla clásica de probabilidades tiene consecuencias, pero ¿tiene esto algo que ver con la causalidad? De nuevo, el paralelismo con el entrelazamiento cuántico puede ser útil. En el caso del entrelazamiento, las desigualdades de Bell muestran la gran diferencia con la física clásica: los estados con suficiente entrelazamiento cuántico violan las desigualdades de Bell, mientras que cualquier teoría en la que las propiedades físicas estén bien definidas no puede hacerlo. Sería entonces útil tener unas desigualdades que una teoría con causalidad bien definida no pueda violar. De hecho, eso es exactamente lo que consiguió Caslav Brukner, físico teórico implicado en los experimentos del conmutador cuántico y que aparece en el reportaje de Wolchover: encontró una cota superior para el resultado de ciertos experimentos, si suponemos que existe un orden causal que impone las restricciones habituales, impidiendo hacer determinadas cosas. Pues bien, ¿viola el conmutador cuántico estas "desigualdades causales"? La respuesta es bien conocida desde hace años: no. Por tanto, no hay nada en el conmutador cuántico que no pueda conseguirse en una teoría con un orden causal bien definido. De hecho, antes lo hemos explicado con un orden causal bien definido: hay dos posibles caminos, cada uno de los cuales respeta la causalidad (no hay nada que se mueva instantáneamente, ni más rápido que la luz, ni señales viajando hacia el pasado, ni nada parecido). Más aún, un artículo reciente de dos investigadores de la Universidad de Bristol muestra claramente lo que dice su título "Quantum theory cannot violate a causal inequality" ("la teoría cuántica no puede violar una desigualdad causal"). Esto explica por qué a nadie se le ha ocurrido un experimento en el que se puedan violar las desigualdades causales de Brukner y nos tengamos que conformar con el conmutador cuántico. Pero más aún, en el caso del conmutador cuántico, ¿podemos hablar de "superposición de órdenes causales" o de "orden causal indefinido"? Otro de los físicos teóricos implicado en estos experimentos, Fabio Costa, lo explica en otro artículo reciente: "aunque a veces se le describa coloquialmente como una "superposición de órdenes causales", el conmutador cuántico se interpreta de hecho más adecuadamente como "entrelazamiento" entre relaciones causales y el sistema de control." El sistema de control es el cúbit del que depende el camino del fotón, que juega el papel del guardia de tráfico en nuestro ejemplo. Costa explica que una superposición pura de órdenes causales requiriría prescindir del sistema de control, y dedica el artículo a intentar buscar una situación en la que se pudiera obtener esa superposición pura, sin encontrar ninguna. 
Así que no, los experimentos del conmutador cuántico no han mostrado que se puedan mezclar causas con efectos, ni están reescribiendo el concepto de causalidad. Y todo parece indicar que no hay nada en la física cuántica que conocemos que permita tales cosas. 
El conmutador cuántico es un experimento bonito y puede tener aplicaciones tecnológicas pero, como suele suceder con la física cuántica, no tiene las propiedades fabulosas que se la atribuyen en los artículos de divulgación. 

(Publicado originalmente en SciLogs el 06/08/21).

La revista Physics World, del Institute of Physics del Reino Unido, selecciona todos los años los diez hallazgos más relevantes en el mundo de la física. En su última selección, a finales de 2020, se incluyó una investigación en la que participó el profesor de Física en la Universidad de Sevilla Adán Cabello, junto con colaboradores de las Universidades del País Vasco, Siegen y Estocolmo. El profesor Cabello ya ha aparecido en otras ocasiones por aquí, siendo como es uno de los pioneros de la información cuántica en España y una de las voces más autorizadas a nivel mundial dentro del jardín, en ocasiones pantanoso, de eso que llamamos fundamentos de la mecánica cuántica (por ejemplo, las desigualdades de Bell). La prensa española se ha hecho eco de que el equipo de Cabello había conseguido realizar una "medición ideal" de un estado cuántico, y de alguna manera "monitorizar" el proceso. Ahora bien, ¿qué es esto de una medición ideal? 
Muchas veces hemos hablado aquí del papel de las medidas en la física cuántica, haciendo hincapié en el hecho de que no son "observaciones" en el sentido cotidiano del término, es decir, el de un señor mirando. Ahora bien, normalmente hablamos de las medidas para mostrar cómo afectan a los estados cuánticos: por ejemplo, tomamos un bit cuántico o cúbit en un estado de superposición (cierta probabilidad de tener cada uno de los dos posibles estados del cúbit) y, tras realizar una medida, el cúbit pasa a estar en un estado completamente definido (ya no es una superposición sino que tiene un 100% de probabilidad de estar en un estado y 0% en el otro). Parecería entonces que las medidas cuánticas siempre tienen un efecto drástico en los sistemas cuánticos, y que siempre destruyen las superposiciones (y por tanto también el entrelazamiento cuántico, que aparece en superposiciones de sistemas con varias partes). Pues bien, el experimento realizado por los colaboradores experimentales del profesor Cabello muestra exactamente lo contrario: una medida que no destruye la superposición, sino que la deja intacta.
Para entender esto, basta con imaginar que en lugar de tener un cúbit tenemos un sistema con tres posibles estados: digamos, con la imaginación que nos caracteriza, a, b y c. (Esto, en inglés, es un "qutrit", que me temo que tengo que traducir como "trit cuántico" o "cútrit"). Además, tenemos que imaginar un aparato de medida que no es capaz de distinguir entre las tres posibilidades del cútrit, sino que, por ejemplo, sólo es capaz de decirnos si el sistema está en el estado a o no lo está. Es decir, no es capaz de decirme si el sistema está en el estado b o en el c. Como el aparato no distingue en absoluto entre b y c, la medida no afecta en absoluto a esos estados, y deja intactas cualquier superposición de b y c que hubiera antes de la medida. Esto es lo que nos dice la teoría de la física cuántica, pero hasta ahora no se había hecho un buen experimento que lo confirmara.
En el experimento, a, b y c son tres estados de energías distintas de un ion atrapado ("trapped ion", uno de los sistemas más usados en el campo de las tecnologías cuánticas modernas). El ion se ilumina con un láser, cuya frecuencia está escogida astutamente para que comunique una cantidad de energía al ion tal que:
- si está en el estado a, salte a un estado que no es ni el b ni el c (llamémosle, derrochando imaginación, d). Una vez en d, el ión vuelve a saltar rápidamente al estado a, emitiendo un fotón que se lleva la diferencia de energías entre a y d.
- si está en b o en c, no pasa absolutamente nada.
De manera que, si detectamos un fotón con la energía predicha por la teoría, sabemos que el sistema está en el estado a, y si no detectamos nada, pues sabemos que el sistema no está en el estado a, pero no tenemos ni idea de si está en b o en c. Como ven, este era el tipo de dispositivo que necesitábamos para realizar una medida que no destruya las probabilidades de una superposición entre b y c. Y eso es precisamente lo que se hizo en el experimento, con un grado de control teórico y experimental tan asombroso como para permitir documentar la evolución del sistema desde el estado inicial hasta el final, después de la medida. La medida no es instántanea, y todo el proceso está perfectamente descrito por la mecánica cuántica más estándar, sin ninguna hipótesis extra (¿qué fue entonces de eso que algunos siguen llamando alegremente "problema de la medida"?).
Me gustaría que este ejemplo concreto ayude al lector a entender mejor qué es una medida en física cuántica, proceso al que solemos referirnos de forma abstracta y que, como se ve, poco tiene que ver con abrir una caja en la que se está torturando a un infame minino austrohúngaro (o con los "weeping angels" del gran Steven Moffat en Doctor Who, que sólo se pueden mover si no los miras, porque están "quantum-locked"). ​

(Publicado originalmente en SciLogs el ​17/06/21).

Uno de los dos o tres lectores que aún sigue cayendo por aquí me ha hecho llegar la noticia publicada hace unos días por Investigación y Ciencia, con el titular "Demuestran el entrelazamiento cuántico entre objetos macroscópicos".
Esta noticia, que naturalmente es ahora mismo la que encabeza la sección de "Lo más leído" en la página web, es una traducción de la publicada por Davide Castelvecchi en Nature, cuyo titular en la versión digital (al menos cuando escribo esto) es "Minuscule drums push the limits of quantum weirdness". Así que, al parecer, algo "macroscópico" es también "minúsculo". Desde luego, muy grande no es: estamos hablando de unos pocos micrómetros, o sea, 0,001 milímetros. ¿En qué sentido puede ser esto macroscópico? Se puede argumentar, como hace la noticia, que el motivo es el gran número de átomos. Estamos acostumbrados a hablar de entrelazamiento cuántico en sistemas de unas pocas partículas, mientras aquí tenemos unos objetos de 70 picogramos, o sea, como 0,00000000007 gramos (¿tampoco parece mucho, verdad?), lo que teniendo en cuenta la masa de un átomo de aluminio, nos dice que tenemos del orden de un billón de átomos. Sin embargo, esto no es tan relevante como parece, ya que no estamos hablando de entrelazamiento entre los átomos. (Eso sería extraordinario: ya sabemos lo dfícil que es entrelazar entre sí unas pocas decenas de bits cuánticos). El entrelazamiento, en el artículo de Science al que se refiere la noticia de Nature e Investigación y Ciencia, no es entre átomos, sino entre las vibraciones colectivas (los fonones) de todos esos átomos, como un todo. Y en el experimento sólo se generan unos pocos fonones, así que, siguiendo el razonamiento anterior, el entrelazamiento no puede ser macroscópico en ningún sentido, ya que sólo implica a un pequeño número de partículas. El tamaño de esas pequeñas excitaciones cuánticas se puede estimar a partir de la frecuencia y la masa del oscilador. El resultado es aún más microscópico, aproximadamente 0,000000000000003 metros. 
Más aún, el comportamiento cuántico, y en particular la existencia de entrelazamiento cuántico, en objetos de tamaño micrométrico no es ninguna novedad: entre otros ejemplos, los bits superconductores cuánticos que forman los ordenadores cuánticos tienen un tamaño parecido. De nuevo, no se trata de que los átomos de los bits cuánticos estén entrelazados entre sí, sino que el bit cuántico como un todo presenta alguna propiedad, relacionada con las propiedades del campo electromagnético, con características genuinamente cuánticas. Conviene recordar que, para que esto suceda, se requieran condiciones muy particulares de laboratorio. En concreto, la temperatura en el experimento de Science es 0,007 grados Kelvin, es decir, -273,143 grados centígrados. Fresquito, ¿no?
En realidad, la auténtica novedad de este experimento publicado en Science se ve ya en el título "Direct observation of deterministic macroscopic entanglement", donde, como decimos siempre aquí, "observación" no se refiere a que haya un señor mirando fijamente, sino a un proceso de medida cuántica. La cuestión está en que la "observación" es directa, es decir, el entrelazamiento aparece en las mismas propiedades que se miden. Esta no tiene por qué ser siempre la situación: el entrelazamiento podría deducirse indirectamente de las medidas de otras propiedades. Por ejemplo, uno podría determinar completamente el estado de las partículas entrelazadas y después comprobar que es un estado con entrelazamiento cuántico, calculándolo con un ordenador. En el experimento del que estamos hablando, en cambio, las magnitudes medidas presentan fuertes correlaciones, señal "directa" de entrelazamiento cuántico.
La noticia de Investigación y Ciencia hace referencia a un segundo artículo publicado en el mismo número de Science, en el que "En palabras de Hoi-Kwan Lau, físico teórico de la Universidad Simon Fraser de Canadá que no participó en el trabajo, los autores «han usado la mecánica cuántica para "piratear" la mecánica cuántica»." Esta frase tan molona ha alarmado a mi lector, y es que, afortunadamente, aún hay lectores que no van en busca de una frase para hacerse una camiseta y subir la foto a Instagram, sino que tratan de entender algo. Bien, una vez más, no se ha pirateado la mecánica cuántica, igual que no se "rompió" por los amigos de Wigner de los que hablábamos hace poco. De hecho, los resultados del experimento han sido predichos por una mecánica cuántica completamente estándar. 
La cuestión está relacionada con el famoso principio de incertidumbre de Heisenberg, que nos dice, por ejemplo, que si quiero conocer con precisión la posición de un sistema cuántico, tengo que renunciar a conocer con precisión la velocidad. Uno podría pensar que esto tampoco es un problema tan grande si solo estoy interesado en la posición, pero resulta que la cosa es aún peor: si estoy interesado en hacer más de una medida de la posición, es decir, en seguir la evolución temporal de la posición, los efectos de la medida en la velocidad acaban afectando a la posición. Al menos, eso es así en los sistemas cuánticos más usuales, como un sistema paradigmático llamado "oscilador armónico cuántico", o sea, la versión cuántica (por sus características matemáticas) de los muelles de los libros de Física del bachillerato. Pero es posible encontrar (insisto, con las reglas de la física cuántica estándar) sistemas con unas matemáticas equivalentes a las de uno de estos "muelles cuánticos", pero con la saludable propiedad de que la inevitable distorsión producida por la medida de la posición afecta a una magnitud que después no va a influir en la evolución de la posición. Este tipo de sistemas ya se conocía teóricamente y ahora se han realizado en el laboratorio. Para ello, es preciso confinar dos de estos "muelles" en una cavidad de microondas y usar un astuto esquema de láseres escogiendo las frecuencias para que el resultado sea un gran "muelle" con las propiedades matemáticas que acabamos de explicar. Todo ello a 0,008 grados Kelvin, o sea, -273,142 grados centígrados. En este "muelle" uno puede medir con gran precisión la evolución de la posición. Las consecuencias más inmediatas de estos resultados tienen que ver con el campo de la Metrología cuántica (una de las tecnologías cuánticas más avanzadas, como explicamos en el libro "Verdades y mentiras de la física cuántica"). Es decir, nada de piratear la física cuántica, sino más bien usar sus propiedades para producir nueva tecnología útil.

(Publicado originalmente en SciLogs el 18/05/21. En la imagen, ​¿Micro o macro? Ant-Man en "Captain America: Civil War " (2016))

En 1994, más de 60 años después del artículo original de Fermi, se publicaron dos artículos sobre el tema en la muy prestigiosa Physical Review Letters: el primero de ellos se titulaba (traducción mía al español) "Problemas de causalidad en el sistema de dos átomos de Fermi". El segundo, en cambio, llevaba por título "No hay problemas de causalidad en el sistema de dos átomos de Fermi". ¿Cómo es posible esta discrepancia en un problema tan aparentemente simple y fundamental? En primer lugar, los cálculos no son sencillos. En segundo lugar, los experimentos no eran de mucha ayuda, ya que no eran factibles: requerirían un control de la interacción electromagnética de los átomos en una escala de tiempos y distancias demasiado pequeña. Pero además había un problema de diccionario: ¿qué queremos decir exactamente con causalidad en este caso? Por ejemplo, podríamos pensar que para que el átomo se excite, tiene que absorber un fotón emitido por el otro átomo, de manera que, al final del proceso, tendremos en el estado fundamental al átomo que estaba inicialmente excitado, así como excitado al que inicialmente no lo estaba. Por tanto, podríamos pensar que lo que tenemos que calcular es la probabilidad de que el sistema pase a estar en ese estado: un átomo excitado y el otro no. Si hacemos el cálculo, descubrimos que esa probabilidad se hace distinta de 0 muy rápido, de hecho, "superluminícamente": más rápido que lo que tardaría un fotón en viajar de un átomo al otro. ¿Problemas? Si lo pensamos, esto no es ningún problema de causalidad: la probabilidad que estamos calculando es "no local" , es decir, está relacionada a la vez con los dos átomos, que están separados por una cierta distancia. Más que con la causalidad, está relacionada con las correlaciones entre las partes. De hecho, lo que muestra ese cálculo es que podemos crear entrelazamiento cuántico a velocidades más rápidas que la de la luz. Pero correlación no implica causalidad: como hemos repetido tantas veces aquí, el entrelazamiento no puede usarse para transmitir información más rápido que la velocidad de la luz. Así que, si me preocupa la causalidad, lo que tengo que calcular es alguna magnitud exclusivamente "local", es decir, relacionada solo con el átomo en cuestión, no con los dos a la vez. ¿La probabilidad de excitación? Sí, pero ¡cuidado! Un cálculo rigurososo revela que en estos tiempos y distancias tan cortas, siempre hay una pequeña probabilidad de que el átomo en el estado fundamental... ¡se excite solo! Esta probabilidad es muy pequeña y desaparece con el tiempo, pero no existe ningún motivo físico para poder descartarla en un cálculo bien hecho. Pero, de nuevo, esto no tiene ningún efecto en la causalidad, ya que es completamente independiente del otro átomo: podría quitar el otro átomo o someterlo a cualquier manipulación, y esa pequeña probabilidad seguiría siendo la misma, de manera que no hay posibilidad de transmisión de información (realizando mediciones exclusivamente sobre un átomo, es imposible obtener información del otro). Por tanto, si me preocupa la causalidad, lo que tengo que calcular es la parte de la probabilidad de excitación que pueda depender del otro átomo. Durante mi doctorado, hice todos estos cálculos con mucho cuidado, y encontré que, efectivamente esa probabilidad es exactamente 0 cuando el tiempo es más corto que el que tarda la luz en recorrer la distancia entre los átomos, y solo después se hace distinta de 0. El artículo con los resultados se publicó también en Physical Review Letters (aquí pueden ver una versión de acceso abierto). Además del cálculo teórico, junto con el maestro Juan León y otros colaboradores del Instituto de Física Fundamental del CSIC, propusimos un posible experimento en el que los átomos reales se reeemplazaban por "átomos artificiales" (cubits superconductores muy parecidos a los que hoy se usan en los ordenadores cuánticos), en los cuales es más realista concebir un control de la interacción como el que se necesita en este caso. Así que demostramos teóricamente que no había problemas de causalidad en el sistema de Fermi y propusimos una prueba experimental realista.
Como decíamos, esto es solo un ejemplo bonito, que nos sirve para ilustrar cómo son las cosas en la física cuántica: si usamos correctamente el diccionario, no hay contradicción con los principios de la relatividad especial de Einstein. Por último, ¿qué sucede con la relatividad general, es decir, aquella que sí incluye la gravedad? Bueno, ahí la situación es más complicada, ya que todavía no tenemos una teoría completa de la gravedad como campo cuántico. La teoría cuántica de campos falla cuando la aplicamos al propio campo gravitatorio, de manera que solo podemos tratar a la gravedad como una especie de fondo sin una dinámica cuántica propia. Esto (teoría cuántica de campos en espaciotiempo curvo) todavía nos permite hacer algunos cálculos interesantes, como la famosa radiación de Hawking, pero tiene sus limitaciones. Y ése, y no otro, es el auténtico problema entre la física cuántica y la relatividad.
 
(Publicado originalmente en SciLogs el 25/02/21. En la imagen, El gran Enrico Fermi, a los mandos del "sincrociclotrón" (un acelerador de partículas) de la Universidad de Chicago en 1951.)

En física, pueden aparecer velocidades mayores que la de la luz, no solo en la física cuántica. Pero esas velocidades no son velocidades "físicas", en el sentido de que nada físico se está propagando a esa velocidad. Un ejemplo muy bonito aparece en el libro de Relatividad Especial de A. P. French (M. I. T. Physics Course, Editorial Reverté). Si uno apuntara con un láser a la luna y girara la mano que sostiene el láser a una velocidad perfectamente posible, el punto rojo en la luna se desplazaría a una velocidad mayor que la de la luz. No hay problema, porque la velocidad del punto rojo no es "física": los fotones siguen propagándose a la misma velocidad (¡la de la luz!) y siguen siendo reflejados o absorbidos por la luna: no hay ningún fotón desplazándose por la superficie lunar a velocidades mayores que la de la luz. Esta velocidad (una especie de ilusión óptica) no representa, por tanto, ningún problema. Lo mismo sucede con la física cuántica: no hay problema con que aparezcan correlaciones que no respetan el límite de la velocidad de la luz. El problema sería que algo físico se propagara más rápido que la luz, ya que eso desafiaría nuestra noción de causalidad. Pero precisamente eso es lo que no sucede: en física cuántica, nada físico viaja a velocidades superiores de la luz.
En el entrelazamiento cuántico, el problema se plantearía si pudiéramos usarlo para transmitir información a velocidades más rápidas que la de la luz, pero eso es imposible. Si una de las partes no tiene nunca contacto con la otra parte, no puede obtener ninguna información sobre ella. Ya puede uno hacer todas las medidas que quiera en su sistema, que será incapaz de saber lo que sucede en la otra parte. Sólo si hay comunicación previamente o durante el proceso (información del estilo: "hemos preparado un estado entrelazado", "hemos hecho tal o cual medida de tal o cual propiedad física") se puede obtener información sobre la otra parte. ¡Pero entonces no hay ningún misterio! Esa comunicación habrá ocurrido a una velocidad más baja que la de luz, por más teorías conspiranoicas que lean ustedes sobre el 5G. Por tanto, en este sentido, la física cuántica es completamente local. 
Es este último sentido de localidad el que entra en juego en las desigualdades de Bell. Las desigualdades de Bell sirven para distinguir entre teorías según si cumplen o no estas dos condiciones:
a) los valores de las propiedades físicas están completamente determinados antes de hacer una medida
b)  los valores de las propiedades físicas en una parte no contienen información sobre las otras partes.
A la condición a) se le llama, de manera completamente inadecuada "realismo" (muchos físicos no entienden la filosofía, y lo que es peor, no la respetan, por lo cual no ven problema en usar un término filosófico de manera incorrecta). A la condición b) se le llama, de manera confusa "localidad". Así, las desigualdades distinguen entre teorías que cumplen el "realismo local" y las que no. Multitud de experimentos han confirmado que los resultados no cumplen con el "realismo local", sino que están de acuerdo exactamente con lo que predice la física cuántica (la cual no cumple la condición a): las propiedades sólo están bien definidas después de medir.) Cualquier teoría de "variables ocultas", es decir, que cumpla a), debe, por tanto, no cumplir b), para no haber sido completamente descartada ya por los experimentos. Pero la condición b) parece siempre respetarse en la naturaleza y es la base sobre la que se han construido nuestras teorías más sólidas: la relatividad y su combinación con la física cuántica, es decir, la teoría cuántica de campos, capaz de describir con precisión asombrosa el comportamiento de las partículas elementales o de predecir la existencia del bosón de Higgs décadas antes de su descubrimiento experimental.
Muchas personas, entre ellas algunos físicos, siguen pensando que no hay níngún problema en defender una teoría de variables ocultas no local, como la teoría de Bohm. ¡Al fin y al cabo la mecánica cuántica es no local, dicen, como muestra el entrelazamiento cuántico! Pero están equivocados, como hemos visto, porque el tipo de no localidad que requeriría una teoría de variables ocultas no local para estar de acuerdo con los experimentos de desigualdades de Bell no es la no localidad del entrelazamiento, sino una no localidad que nadie ha visto jamás en nada físico, y que pone en cuestión toda la física conocida. Por supuesto, defender esto es completamente legítimo. De hecho, esta manera de razonar que alude a causas ocultas, con propiedades taumatúrgicas y autoexplicativas y ninguna base empírica, goza de cierto prestigio intelectual en ciertos foros intelectuales y académicos. Pero la existencia de una cota superior a las velocidades físicas representada por la velocidad de la luz en el vacío es una de las verdades científicas mejor establecidas.
¿Se acuerdan de cuando supuestamente se habían detectado neutrinos que iban a velocidades más rápidas que la de la luz? Se armó un revuelo tremendo (recuerdo que entrevistaron a Juan León en las noticias de Antena 3) y salieron todo tipo de profetas a hablarnos de cambios de paradigmas, pensar "fuera de la caja" y otras frases de galleta  de la suerte. Discretamente, el físico Sheldon Glashow publicó un artículo en el que mostraba que si aquello era cierto, parecía contradecir décadas y décadas de experimentos en la física de partículas. Los profetas ni se inmutaron y lo recibieron con una sonrisa irónica y un arqueo de cejas: mira tú este, dentro de la caja y aplicando las teorías conocidas... Con el tiempo, se demostró que aquello había sido un error experimental, y que, por tanto, los neutrinos no viajaban a velocidades mayores que las de la luz. No volvimos a saber de los profetas, pero imagino que es normal: al fin y al cabo, fuera de la caja hay un montón de sitio. 
 
(NOTA: cualquier alusión a que la física cuántica es local y no lo es, como el gato que no debe ser nombrado, será remitida al Observatorio de Metáforas sobre Física Cuántica para que proponga las sanciones pertinentes). 
 
 
(Publicado originalmente en SciLogs el 14/09/20.).

Es bien sabido que este Observatorio no descansa en agosto. Al contrario, en este mes, la relajación de las costumbres, la escasez de noticias urgentes y los efectos del exceso de calor sobre unas redacciones ya de por sí adelgazadas y precarias, aumentan si cabe el peligro de la inflación de metáforas de saldo, de los incendios forestales provocados por clichés de tercera. Así, la inevitable sección "El hacha de piedra" de Montero Glez, reincide en meter la palabra "cuántico" sin ton ni son para intentar superar el síndrome del papel en blanco: "Relatos cuánticos para un verano envuelto en la incertidumbre del entorno", el titular ya te da ganas de perderte en la "incertidumbre del entorno", pero el primer párrafo te hace preguntarte si no será el autor el que se ha hundido demasiado en ella:
"La realidad es una línea discontinua que se desplaza en unidades de acción a través de la elasticidad del tiempo. Debido a esto, el sujeto observador de dicha realidad forma parte de ella, igual que si fuese un elemento imprescindible, un punto que contiene todos los demás puntos y que ha dejado de ser borroso para convertirse en una entidad concreta." 
Con semejante inicio, no sorprende que más adelante el principio de incertidumbre se convierta "en el principio de causalidad que enunció Heisenberg en 1927", que Bohr sea "filósofo de la ciencia", que en su "Cuarteto de Alejandría", "Durrell roza la ecuación de Paul Dirac por la cual se procede a unificar la mecánica cuántica con la relatividad, adelantando al narrador hasta las líneas espectrales atómicas para convertirlo en personaje en la última parte de su Cuarteto." o que Paul Auster, que simplemente cuenta cuatro versiones de la misma vida, "también se nos muestra cuántico en su última novela, 4, 3, 2, 1(Seix Barral) donde nos ilustra acerca de cómo el universo se divide constantemente, pongamos que se atomiza, en otros universos múltiples y paralelos. Con dicha interpretación de la mecánica cuántica, Paul Auster compone una historia que es, a su vez, un retrato generacional a partir de la peripecia de su protagonista desarrollada simultáneamente en cuatro arcos narrativos distintos."
Por supuesto, Auster no nos habla de interpretaciones cuánticas ni de universos paralelos, ¿de verdad haría falta la física cuántica para entender que en la vida de cualquiera las cosas pueden suceder de manera distinta con una cierta probabilidad?. Termina el artículo:
"Por resumir, baste decir que tanto Rayuela de Cortázar, como 4,3,2,1 de Paul Auster o El cuarteto de Alejandría de Lawrence Durrell son tres ejemplos de novelas cuánticas. Cualquiera de ellas nos transporta a un universo paralelo donde uno se encuentra dentro del relato como un personaje más, envuelto en la incertidumbre del entorno."
¡Oh, cielos! ¿De verdad hacía falta resumir?.
Pero está claro que los mejores columnistas del país no quieren añadir nuestro Premio Conde de Negroni a sus rebosantes vitrinas. Por ejemplo, Sergio del Molino, ("El País", 19 de junio) añade un nuevo elemento al por lo visto interminable conjunto de cosas "de Schrödinger": "El escote de Schrödinger". Han leído bien:
"Si en circunstancias filosóficas naturales sería muy difícil comprender el escote de Patrícia Plaja, portavoz del Govern de la Generalitat catalana, la intervención de periodistas y asesores hacen del caso un fenómeno de física cuántica. ¿Existe el escote de Plaja, o es como el gato de Schrodinger, que está vivo y muerto a la vez?"
¿A qué se debe todo esto? Pues al parecer, a que "El equipo de Els Matins de TV3 le subió la camiseta en un cambio de plano de la entrevista que se emitía en directo el miércoles. " ¿No creen que está ya excesivamente barato el latiguillo "de Schrödinger"?
También recae Arcadi Espada en "El Mundo" del 26 de junio:
"En febrero de 2017, ante la posibilidad de un nuevo e incierto juicio, el escritor se acogió a una doctrina Alford, el equivalente en la justicia transaccional norteamericana al Gato [sic] de Schrödinger: el acusado manifiesta su inocencia, al tiempo que admite que los jueces cuentan con pruebas suficientes para declararlo culpable. [...] A este universo cuántico ha llegado ahora la serie de Antonio Campos, estrenada en mayo."
¡Universo cuántico! Está visto que cuando aparece en el horizonte la física cuántica, hasta el individuo más serio no puede evitar hacer frases a medio camino entre Iker Jiménez y el azúcar Lútor. Sin embargo, es posible resistirse, como demuestra Fernando Savater en "El país" el 23 de julio. Está hablando de la novela "Las diabólicas", y uno empieza a ver cómo se balancea por el abismo:
"Una novela de crimen en la que hay y no hay un crimen, una novela de fantasmas en la que hay y no hay fantasma, una investigación en la que es la víctima quien investiga [...]"
Ya uno está viendo venir que se va a dejar caer al abismo, desde donde unas voces le susurran "... de Schrööödinger", "la noveeeela de Schrödinger". Y sin embargo, se resiste y acaba elegantemente la columna. Así que es posible ¡oh, escritores! Aún hay esperanza.
 
​(Publicado originalmente en SciLogs el 25/08/22).

​Otro ejemplo nos lo envía el Colegio de Físicos, siempre solidario con este Observatorio. Se trata de la columna "Fuera de juego" de Enric González, publicada el domingo 5 de septiembre de 2021 en el suplemento "Ideas" de El País. En ella se juntan los dos temas favoritos de un columnista: el fútbol y la física cuántica:
"[...]Consideremos, por ejemplo, el asunto de Kylian Mbappé, el delantero francés que ha protagonizado la negociación cuántica del verano. Digo cuántica porque dependiendo de la posición del observador, Mbappé estaba ya en el Real Madrid o se había quedado definitivamente en el Paris Sant Germain. En ciertos momentos, Mbappé se encontraba en dos lugares a la vez. Finalmente, resultó que no hubo nada".
Bueno, ¿de verdad que hace falta aludir a la física cuántica para hablar del enésimo caso de futbolista que parece que se va ir de un equipo a otro y luego no? Ya puestos, convendría aclarar que lo de la posición del observador no tiene mucho que ver con la física cuántica: ya desde Galileo sabemos que la posición de algo depende de en qué sistema de referencia lo estemos midiendo. Por ejemplo, para nosotros el Observatorio está en el origen de coordenadas, pero para ustedes se encuentra como mínimo a varios kilómetros, según desde dónde nos estén leyendo.
Para qué insistir más. Colapsados ante esta pandemia de metáforas cuánticas, este Observatorio ha decidido cambiar de estrategia y convocar el I Premio Conde de Negroni, que se otorgará a aquel columnista que no use ninguna metáfora con la física cuántica a lo largo de 2022. Las candidaturas podrán enviarse a través de nuestros canales de comunicación habituales, y el premio consistirá en una reunión con el consejo rector de este Observatorio, en la que se hará entrega de su carnet de socio a los premiados y se realizará una lectura dramatizada del capítulo "Lo que la física cuántica no es" del libro "Verdades y mentiras de la física cuántica". Como conclusión, habrá danzas regionales y un vino del país. Anímense a participar, queridos columnistas. No es tan difícil: simplemente, cuando sientan la tentación de decir una vez más "Schrödinger", o escuchen maullidos vieneses en su cabeza... piensen en otra cosa. Este Observatorio se lo agradecerá.
 
(Publicado originalmente en SciLogs el 25/01/22).