No, no estamos ni cerca ni lejos de teletransportar personas.Hace poco, me llegó un correo electrónico con un enlace a una entrevista de Alberto Casas en uno de esos sitios de chascarrillos digitales con los que mi generación cree que puede sustituir la lectura de periódicos. El titular era: "teletransportamos átomos, pero estamos muy lejos de lograrlo con personas". Es una frase que he oído o leído muchas veces. A pesar de toda la buena intención de ser realista, el efecto en el lector no experto en información cuántica es evidente: el teletransporte cuántico es un primer paso en la dirección de teletransportar personas, que de momento es muy difícil, pero todo se andará. Las ciencias avanzan que es una barbaridad, los ordenadores empezaron ocupando una habitación y ahora etc. Además, como no hay nada que guste más a un español que fantasear con la desaparición física de sus adversarios, estas reflexiones suelen ir acompañadas de listas explícitas o implícitas de personas con las que experimentar. Pues bien, siento decepcionar a los comisarios políticos, pero tendrán que seguir usando métodos más clásicos, qué sé yo, un piolet, el polonio o tal vez la hoguera, la hoguera, la hoguera, que cantaba Krahe. Lo cierto es que el teletransporte cuántico no hace que estemos ni más cerca ni más lejos del teletransporte de personas, de la misma forma que viajar de Madrid a Nueva York ni me acerca ni me aleja de un universo paralelo. Me gusta mucho recordar la película de Cronenberg "La mosca" cuando hablamos de teletransporte. En ella queda muy claro qué cosa sería el teletransporte de una persona. El personaje de Jeff Goldblum tiene dos cabinas cerradas, se introduce en una de ellas y acaba apareciendo en la otra. El sistema es descrito como un desintegrador/reintegrador o algo así. Es decir, que uno se deconstruye como una tortilla de patatas en el Bulli, y se reconstruye en otro lugar, como los Brooklyn Nets. En la primera cabina hay algo al principio (Jeff Godlblum) y nada al final. En la segunda cabina no hay nada al principio y sí algo al final (Jeff Goldblum). El teletransporte cuántico no tiene absolutamente nada que ver con esto: la materia no desaparece en un sitio y aparece en otro sitio. Lo que se "transporta" (es un decir) es el llamado "estado cuántico" del sistema, que normalmente es un bit cuántico o cúbit. Si ya están familiarizados con este concepto, sabrán que me refiero a los numeritos a y b que me dan la información sobre cuál es la probabilidad de que el cúbit esté en cada uno de sus dos estados, así como las interferencias entre ellos (a 0 + b 1). Entonces, veamos:
(Publicado originalmente en SciLogs el 17/11/2022).
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Nuevo intento de explicar qué no es el entrelazamiento cuántico. Igual que el Nobel de Literatura suele caerle a alguien a quien no has leído, el Nobel de Física suele ir a un área de investigación que no es la tuya. Este año ha sido una excepción para los investigadores en el área de las tecnologías cuánticas: el premio ha sido para tres investigadores cuyos artículos hemos leído y anotado, cuyos resultados hemos usado y admirado, y cuyas charlas en congresos y conferencias hemos escuchado (o hemos dormitado). Recuerdo bien un congreso en Rovereto cuando yo era un estudiante de doctorado que presentaba un póster sobre la relación entre causalidad y entrelazamiento en el problema de Fermi. Mientras mi mirada se desviaba hacia la mesa de las bebidas, vi cómo se me acercaba un señor con un bigote entre Astérix y Salvador Dalí, hablando inglés como quien piensa en francés. Sorprendentemente, mi póster le encantó, me felicitó por mis resultados e invitó a otros colegas alrededor a venir a verlo. Aunque yo no sabía quién era, mientras avanzábamos en la conversación iba comprendiendo que no se trataba de alguien tan piernas como yo. Finalmente me preguntó: "Do you know who I am?" y ante mi encogimiento avergonzado de hombros, alzó levemente las cejas, se irguió unos centímetros, y hasta juraría que las puntas de su bigote se curvaron aún más hacia arriba mientras me decía "I am Alain Aspect". (Por supuesto, yo conocía sus trabajos, pero no su cara, que ya nunca olvidaré). Pero la alegría no dura mucho en este valle de lágrimas, y pronto nos hemos dado cuenta de que el Premio Nobel iba a servir para seguir tergiversando el concepto de entrelazamiento cuántico con metáforas cursis, analogías contradictorias y falsedades palmarias. Una vez más hemos tenido que leer que la medida de una partícula "afecta", "influye", "determina" de manera "instantánea" lo que le sucede a otra partícula lejana, incluyendo menciones a la transmisión de información. Ante el escaso éxito de mis intentos anteriores de explicar por qué esto no es así, voy a intentar un nuevo enfoque. Prepárense. Voy a asumir que el lector ya sabe qué quiero decir si digo que tengo un estado entrelazado con la forma a00 + b11. Si no, puede ir a los enlaces que pongo más abajo o a mi libro "Verdades y mentiras de la física cuántica", pero si me pongo ahora a explicar esto llegaremos tan cansados a la parte importante que yo no me explicaré bien y ustedes ya no me prestarán atención. Pues bien, supongamos que Scarlett y yo hemos preparado ese estado, y que yo me quedo con un cúbit, y Scarlett con otro (y como esto gusta mucha en la divulgación, podemos suponer que Scarlett coge un Quinjet y se lo lleva a Neptuno, o al otro confín del Universo... aunque esto muy probablemente implicaría que el entrelazamiento se rompería). Si yo ahora hago una medida en mi cúbit y eso afecta instantaneamente al cúbit de Scarlett, sin duda ella podrá medir ese efecto en su cúbit, ¿no? Claro, ustedes me dirán "por supuesto, Carlos, tú has cambiado el estado, que ahora es 00 si has medido 0 o es 11 si has medido 1". Cierto, pero es que cambio el estado del sistema total de dos cúbits, ¡sin cambiar el estado del cúbit de Scarlett (ni el del mío)! Esto es así porque, como demuestra la selección de baloncesto todos los veranos, a veces el todo es más que la suma de las partes. Y esa es precisamente la definición de entrelazamiento en física cuántica: el entrelazamiento aparece en estados de sistemas de varias partes que no son simplemente el producto de los estados de cada uno de los cúbits, sino que tienen algo más. Ese algo más son precisamente las relaciones entre las partes, y a eso es a lo que afectan mis medidas. No hace falta que me crean: son matemáticas. En jerga técnica, se trata de calcular el estado reducido de cada uno de los cúbits antes y después de las medidas, y comprobar que no cambian. Para entenderlo, viene bien darse cuenta de que con una sola medida no hacemos nada. Si Scarlett hace una medida y mide 0, ¿tiene alguna información nueva por el hecho de que yo haya medido antes? Ninguna, salvo que hable conmigo en algún momento (pero entonces ahí está la transmisión de información y no hay ningún misterio). Ella pensará: "muy bien, ha salido 0. Esta es una de las dos posibilidades que había si Carlos no ha medido nada, y la única posibilidad si Carlos ha medido algo y le ha salido 0. Voy a llamarle, como todos los días, para saber qué ha pasado". Si, por lo que sea, Scarlett no quiere llamarme, podemos pensar que en lugar de un solo sistema, tenemos 100 copias preparadas en el mismo estado. Entonces yo haré una medida en cada uno de mis cúbits, obteniendo 0 en 50 de ellas (no puedo saber a priori cuáles) y 1 en las otras 50 (no puedo saber cuáles). ¿Y qué es lo que verá Scarlett? Pues que en 50 de sus cúbits sale 0 y en los otros 50 sale 1. ¡Exactamente lo mismo que si yo no hubiera hecho nada! De nuevo, solo si me llama y comparamos nuestros resultados, podremos ver que los resultados de cada pareja de cúbits estaban correlacionados. ¡Pero me tiene que llamar, y ni siquiera los Avengers tienen telefonos superlumínicos!
(En jerga técnica, el estado reducido del cúbit de Scarlett es una matriz diagonal con entradas (1/2, 1/2) en la diagonal, tanto antes como después de las medidas. Esto quiere decir que tengo un 50% de probabilidad de medir 0 y un 50% de medir 1, sin interferencias, ya que el estado reducido no es una superposición. El estado total también es una matriz diagonal con entradas (1/2, 0, 0, 1/2) en la diagonal después de las medidas, pero antes de las medidas tiene elementos no diagonales, que dan cuenta de las interferencias entre los distintas partes, ya que antes de las medidas sí tengo una superposición. Esa desaparición de las interferencias es el efecto de las medidas). Resumiendo, las medidas sobre un cúbit en un estado entrelazado no afectan al estado del otro cúbit, ni al del mío, aunque afecten al estado total de los dos cúbits, porque el estado total contiene más información que los estados de los dos cúbits. Las medidas solo afectan a las correlaciones, y esas correlaciones solo pueden detectarse si hay transmisión de información clásica, que obviamente no será instantánea ni superlumínica ni misteriosa. Scarlett, espero tu llamada. (Publicado originalmente en SciLogs el 10/10/22). ¿La física cuántica reescribe el concepto de causalidad? En el número de agosto de 2021 de Investigación y Ciencia se incluye un artículo titulado "La física cuántica reescribe la causalidad". En el subtítulo se afirma que "varios experimentos recientes han mostrado que es posible mezclar el orden de las causas y los efectos". El texto es una traducción del publicado por Natalie Wolchover en la revista "Quanta Magazine" en marzo de 2021. Como casi siempre en la divulgación de la física cuántica, el tema se presta al chascarrillo, la metáfora alegre, el sensacionalismo y el disparate. Conviene entonces tener cerca el diccionario. El artículo se refiere a los experimentos realizados con el llamado "conmutador cuántico" ("quantum switch"). En un conmutador cuántico, el camino a seguir por un fotón depende del estado de un bit cuántico o cúbit: si el cúbit está en un estado el fotón pasará primero por A y luego por B, mientras que si el cúbit está en en su otro estado, el fotón pasará primero por B y luego por A. Si ahora ponemos al cúbit en un estado de superposición, en el que tendrá una cierta probabilidad (digamos 50%) de estar en cada uno de los estados, la consecuencia será que el fotón tendrá una probabilidad del 50% de ir por un camino o por otro. Por tanto, tendrá un 50% de probabilidad de pasar primero por A y después por B, y un 50% de probabilidad de pasar primero por B y después por A. ¡Extraordinario! ¡Maravilloso! ¡Ah, los misterios de la física cuántica! Esperemos un momento, no vaya a ser que nos pase lo mismo que con el entrelazamiento cuántico: nos explican que hay unas correlaciones entre sistemas distintos que nos parecen fascinantes, y luego lo pensamos cinco minutos y encontramos un ejemplo con bolitas de colores que hace lo mismo. A ver... ¡Efectivamente, lo mismo pasa aquí! Pongamos un ejemplo sencillo, de nuestra vida cotidiana: imaginemos que hemos quedado para tomar un café con Scarlett Johansson. A la izquierda del café hay un quiosco, donde Scarlett quiere comprar Investigación y Ciencia para informarse de las últimas novedades en física cuántica y practicar español. Ahora bien, que Scarlett llegue al café por la izquierda o por la derecha depende de la decisión de un guardia de tráfico, quien el 50% de las ocasiones cierra una calle que impide a Scarlett llegar por la derecha. Por tanto, hay un 50% de probabilidades de que Scarlett se tome un café con nosotros y después compre Investigación y Ciencia, y un 50% de probabilidades de que suceda al revés: primero compre Investigación y Ciencia, porque llega al café por la izquierda, y luego se tome el café con nosotros. Vaya, parece que la cosa no es tan misteriosa... El hecho de que el orden en el que suceden dos cosas no esté bien definido no parece tan relevante. Naturalmente, que tengamos una superposición cuántica y no una mezcla clásica de probabilidades tiene consecuencias, pero ¿tiene esto algo que ver con la causalidad? De nuevo, el paralelismo con el entrelazamiento cuántico puede ser útil. En el caso del entrelazamiento, las desigualdades de Bell muestran la gran diferencia con la física clásica: los estados con suficiente entrelazamiento cuántico violan las desigualdades de Bell, mientras que cualquier teoría en la que las propiedades físicas estén bien definidas no puede hacerlo. Sería entonces útil tener unas desigualdades que una teoría con causalidad bien definida no pueda violar. De hecho, eso es exactamente lo que consiguió Caslav Brukner, físico teórico implicado en los experimentos del conmutador cuántico y que aparece en el reportaje de Wolchover: encontró una cota superior para el resultado de ciertos experimentos, si suponemos que existe un orden causal que impone las restricciones habituales, impidiendo hacer determinadas cosas. Pues bien, ¿viola el conmutador cuántico estas "desigualdades causales"? La respuesta es bien conocida desde hace años: no. Por tanto, no hay nada en el conmutador cuántico que no pueda conseguirse en una teoría con un orden causal bien definido. De hecho, antes lo hemos explicado con un orden causal bien definido: hay dos posibles caminos, cada uno de los cuales respeta la causalidad (no hay nada que se mueva instantáneamente, ni más rápido que la luz, ni señales viajando hacia el pasado, ni nada parecido). Más aún, un artículo reciente de dos investigadores de la Universidad de Bristol muestra claramente lo que dice su título "Quantum theory cannot violate a causal inequality" ("la teoría cuántica no puede violar una desigualdad causal"). Esto explica por qué a nadie se le ha ocurrido un experimento en el que se puedan violar las desigualdades causales de Brukner y nos tengamos que conformar con el conmutador cuántico. Pero más aún, en el caso del conmutador cuántico, ¿podemos hablar de "superposición de órdenes causales" o de "orden causal indefinido"? Otro de los físicos teóricos implicado en estos experimentos, Fabio Costa, lo explica en otro artículo reciente: "aunque a veces se le describa coloquialmente como una "superposición de órdenes causales", el conmutador cuántico se interpreta de hecho más adecuadamente como "entrelazamiento" entre relaciones causales y el sistema de control." El sistema de control es el cúbit del que depende el camino del fotón, que juega el papel del guardia de tráfico en nuestro ejemplo. Costa explica que una superposición pura de órdenes causales requiriría prescindir del sistema de control, y dedica el artículo a intentar buscar una situación en la que se pudiera obtener esa superposición pura, sin encontrar ninguna.
Así que no, los experimentos del conmutador cuántico no han mostrado que se puedan mezclar causas con efectos, ni están reescribiendo el concepto de causalidad. Y todo parece indicar que no hay nada en la física cuántica que conocemos que permita tales cosas. El conmutador cuántico es un experimento bonito y puede tener aplicaciones tecnológicas pero, como suele suceder con la física cuántica, no tiene las propiedades fabulosas que se la atribuyen en los artículos de divulgación. (Publicado originalmente en SciLogs el 06/08/21). A vueltas con el entrelazamiento cuántico en la cultura popular. A Ernesto Lozano Tellechea, que me propuso este blog en 2015. En un momento de su célebre "The demon-haunted world", extrañamente traducido al castellano como "La ciencia y sus demonios", Carl Sagan se lamentaba del sesgo hacia lo paranormal y la conspiración de "Expediente X" (y eso que no pudo ver la ridícula continuación del año 2016), y pedía que existiera un programa para adultos que fuera como "Scooby-Doo es para los niños", es decir, una serie en la que "los presuntos casos paranormales sean investigados sistemáticamente y se encuentre que cada caso puede ser explicado en términos prosaicos". Esto estaría "mucho más cerca de la realidad y haría un servicio público mucho mayor" (Traducciones apresuradas mías). O, por decirlo en las ya inmortales palabras del Dr. Stephen Strange en "Spiderman: No way home": "please, Scooby-Doo this shit". Efectivamente, solemos considerar que a los niños, a partir de cierta edad, conviene enseñarles a pensar racionalmente: así recuerdo yo aquellos encantadores libros de "Los tres investigadores" en los que al final de cada historia los chicos le iban a explicar el caso a Sir Alfred Hitchcock (aunque mi mujer me asegura que en algún caso había explicación paranormal y no he vuelto a leer todos de adulto), por no mencionar lo mucho que me impresionó de niño Sherlock Holmes. Sin embargo, al parecer, los guionistas y directores consideran que eso es demasiado aburrido para nuestras sensibilidades posmodernas de adultos y que es mucho más interesante lo contrario: ya saben, empiezan a pasar cosas extraordinarias y el personaje racionalista balbucea "estoy seguro de que hay una explicación racional para esto" mientras disimula a duras penas el tic nervioso y el creciente olor a pis de su bragueta, hasta que es barrido de la faz de la tierra por un monstruo venido de otra dimensión y queda como un idiota, mientras que el personaje de la chica luchadora a la que nadie hacía caso pero que nunca dejó de creer en el monstruo a pesar de la ausencia de pruebas y lógica acaba siendo reivindicada, y así aprendemos a "tener la mente abierta" y sandeces así. Nada que objetar, claro. Hay películas que pueden ser estupendas sin que haya que tomarse muy en serio el argumento. Sin embargo, no sé, a lo mejor estaría bien de vez en cuando que la cosa fuera al revés: si no por lo de la realidad y el servicio público que decía Sagan, al menos por variar. Así (o sea, al revés) eran algunos de los mejores episodios de "House", y así pensaba yo que estaba siendo "Evil" (aunque viendo el rumbo que ha tomado la cosa en la segunda temporada ya no estoy muy seguro), la última genialidad del matrimonio King, los creadores de las maravillosas "The good wife" y "The good fight". En esta serie, los protagonistas investigan para la iglesia católica supuestos casos de posesiones demoníacas (!). Se trata de un trío formado por un sacerdote atípico y atractivo, inclinado hacia la explicación sobrenatural, una psicóloga escéptica y agnóstica que busca explicaciones psicológicas y finalmente Ben Shakir, mi personaje favorito, que hace lo que a mí me gustaría hacer de mayor: encontrar las causas físicas, químicas, naturales de lo que ocurre. Como es natural, nuestro racionalista Ben sufre el castigo adecuado a su manera de ver la vida cuando se lía con una chica que parece normal pero que acabamos descubriendo que tiene una extraña creencia sobre sí misma. A estas alturas las dos o tres lectoras que hayan llegado hasta aquí se estarán preguntado por qué demonios (ja) les estoy contando esto. Pero claro, ¿a qué no saben de qué acabaron hablando Ben y Vanessa en el episodio 8 de la primera temporada? ¡Lo han adivinado! Del entrelazamiento cuántico. Traduzco yo, no sé si coincidirá con los subtítulos o con el doblaje: "Ben: Y parecías tan cuerda. Vanessa: Muchas gracias. Ben: Vamos, ¿qué quieres que piense de esto? Vanessa: Todas las creencias parecen raras desde fuera. Tú crees en el entrelazamiento cuántico. Ben: Sí, porque está demostrado. Vanessa: Tienes dos partículas diferentes en dos sitios totalmente distintos, y tienen un efecto la una en la otra instantanéamente a 10000 veces la velocidad de la luz. ¿Cómo es posible? Ben: Espera. ¿De verdad que estás comparando el entrelazamiento cuántico con que tú creas que tu hermana muerta está injertada en tu lado izquierdo? Vanessa: En mi lado derecho." Observarán que Ben se sale un poco por la tangente. Es normal: en ese momento tiene asuntos más urgentes que atender, y además, le pasa como a todos nosotros, que las grandes frases se le ocurren siempre a posteriori. ¡Pero para eso está este cuaderno de bitácora! Veamos qué es lo que tenía que haber dicho Ben Shakir.
Quizá en primer lugar, debería decir: "A ver Vanessa, aclárate. Entiendo que estés preocupada por lo de tu hermana y eso, pero... ¿Instantáneamente o diez mil veces la velocidad de la luz? Porque no es lo mismo... Y ¿por qué diez mil? ¿Por qué no mil o un millón?" La imprecisión en los términos suele ocultar una incomprensión más profunda. Quizá se acuerdan de un lector que me quería explicar que ese número era exactamente 13.800, porque había malinterpretado, junto con unos cuantos sitios web, ciertos resultados experimentales. Lo cierto es que no es 10000, ni 13 800, ni instantantámente, ni nada: en el entrelazamiento cuántico, y esto es lo que tendría que explicar Ben, nada viaja a ninguna velocidad entre las dos partículas. Solo décadas de mala divulgación, de llenarnos la boca con "fascinante", "misterioso", "extraordinario", "nadie entiende", "los dados", "el gato" etc. han conseguido convertir a un fenómeno científico tan cierto como la ley de la gravedad en un chascarrillo para discusiones esotéricas. En la explicación habitual del entrelazamiento cuántico en la divulgación y la cultura popular, que es la que lleva a este malentendido, se hace trampa y se mezcla a una persona que tendría un conocimiento total y ahora sí instantáneo sobre todas las partículas, por separadas que estén, con otra persona que solo estaría en posesión de su partícula y, por tanto, solo tendría acceso y conocimiento sobre su parte del sistema. Esa trampa en la explicación es la que lleva a pensar que existe el efecto del que hablaba Vanessa. Por enésima vez: la supuesta magia de las explicaciones convencionales del entrelazamiento cuántico es fácil de conseguir sin física cuántica. Imaginemos que Juan Tamariz mete una bolita roja y otra azul en su chistera de mago. Tras eso, revuelve un poco en la chistera, saca una bola y sin mirar su color la introduce en una caja. Después mete esa caja en otra más grande, en la que también incluye una carta con la explicación de lo que acaba de hacer, y manda el paquete por correo a nuestra amiga Scarlett en Los Ángeles, o como gustan hacer en estas explicaciones, al otro confín del universo (!) (en un Quinjet o lo que sea). Al abrir la caja y leer la explicación, Scarlett sabe que hay una probabilidad del 50% de que su bola sea roja y un 50% de que sea azul, y también sabe que la bola de Tamariz tiene exactamente esas mismas probabildades. Pero tras abrir la caja con la bola y comprobar el color, ya está segura del color de la bola de Tamariz, aunque él se encuentre en el otro confín etc. Cha-na-nán. Magia potagia. ¿Un poco decepcionante, no? ¿No habría molado más si Tamariz no manda la carta con la explicación? ¡Sin duda! Así que la magia estaría en averiguar el color de la bola sin que haya carta (transmisión de información entre las partes). ¿Podemos hacer eso con física cuántica, con el entrelazamiento cuántico? No. Algún ejemplo así tendría que haber contado nuestro Ben, y si Vanessa realmente tiene curiosidad por el conocimiento y quiere realmente entender, entonces le hará preguntas y seguramente Ben tendrá que llegar a que el mal llamado colapso de la función de onda no es un proceso físico en el que se transmita materia, radiación, información o energía, sino una mera cuestión de actualización de probabilidades, de la misma forma que el resultado positivo de un test de antígenos cambia dramáticamente la probabilidad de que esté infectado, y por tanto, también la de mis amigos, que ahora a lo mejor están en Australia o en el otro conf...(bueno, venga, no), pero a nadie se le ocurre que el test ha tenido ningún efecto sobre mí y menos sobre mis amigos. Y por todo esto, Vanessa, ¡oh Vanessa! (tendría que decir Ben) es por lo que creo que existe el entrelazamiento cuántico, o mejor dicho, por lo que sé que existe el entrelazamiento cuántico. Porque eso es lo mejor de que las fuentes de tu conocimiento sean la mejor ciencia disponible, aquella que proponen nuestras mejores teorías y comprueban cientos de experimentos, y no un libro sagrado o un bloguero de Tallahassee: no necesito creer, porque sé. Mi querida Vanessa, sé. (Publicado originalmente en SciLogs el 11/01/22. En la foto: "¡Porque está demostrado!" Nicole Shalhoub y Aasif Mandvi, Evil 1x08 (2019).) ¿O no? Sobre "Avengers: endgame".Como todo el mundo sabrá ya a estas alturas, al final de "Avengers: Infinity war"(2018) el malvado Thanos, sin duda preocupado por el exceso de población, hacía desaparecer a la mitad del universo con un chasquido de dedos. Naturalmente, esto solo era posible gracias a que estaba en posesión de las seis "piedras del infinito" ("Infinity stones"). El proceso es, en principio, reversible: basta con tener las piedras en tu poder y volver a chascar los dedos. De ahí que, como era previsible, "Avengers: endgame" empiece con los Vengadores intentando recuperar las piedras. Sin embargo, pronto descubrimos que Thanos, convencido de su papel en la demografía universal, ha destruido las piedras, y con ellas la esperanza de recuperar a los seres desaparecidos. La situación, como se ve, es bastante apuradilla, y así los Vengadores pasan cinco años en los que no dan pie con bola, cada uno gestionando su fracaso como buenamente puede. Hasta que aparece Scott Lang (Ant-Man) al que habíamos perdido la pista al final de "Ant-man and the wasp" (2018). Como se recordará Ant-Man se había introducido en una cosa llamada "túnel cuántico" con el objetivo de hacerse tan pequeño que pudiera acceder al "reino cuántico" ("quantum realm"). Precisamente, el chasquido de Thanos había hecho desaparecer a los personajes encargados de hacerle recuperar su tamaño normal. Cosa que finalmente acaba ocurriendo de casualidad... pero cinco años más tarde. Sin embargo, Ant-Man no es consciente de que hayan pasado cinco años: para él han pasado unas cinco horas. Esta idea es la que pone a los Vengadores en la pista para construir una máquina del tiempo: "el tiempo pasa de manera distinta en el reino cuántico", nos dice Ant-Man. La mera aparición de la expresión "reino cuántico" debería hacer saltar las alarmas de las dos o tres lectoras a las que aflijo en este cuaderno de bitácora. Y efectivamente, a primera vista este uso de la palabra cuántica como "comodín del guionista en apuros" tiene tan poco sentido como parece. Los efectos de dilatación temporal se dan en la teoría de la relatividad, no en la física cuántica. La mayor parte de la física cuántica que conocemos no requiere de considerar ningún efecto relativista, ya que los efectos relativistas tan notables como el mencionado aparecen a velocidades comparables a la de la luz, o sea, aproximadamente 300000 kilómetros por segundo, o en campos gravitatorios muy intensos, como en las cercanías de un agujero negro. Es cierto que en los grandes aceleradores de partículas se consigue rutinariamente que partículas elementales (electrones, protones etc.) se aceleren hasta velocidades relativistas (lo cual puede describirse mediante la teoría cuántica de campos, que combina con éxito la física cuántica con la relatividad... siempre que no entre en juego la gravedad). Pero no tenemos noticias de que Ant-Man haya sido acelerado a esas velocidades; sólo sabemos que ha sido miniaturizado. Sin embargo, una segunda mirada a la frase de Ant-Man ofrece una escapatoria. Si Ant-Man hubiera sido reducido hasta un tamaño aún mucho más pequeño que el habitual en la física de partículas, hasta llegar a la llamada "escala de Planck" (aproximadamente 0.00000000000000000000000000000001 milímetros), es en esas distancias donde esperamos que aparezca un nuevo tipo de fenómeno: no efectos relativistas en un sistema cuántico, sino efectos cuánticos en el propio espacio-tiempo. Esto requiere una explicación más detallada. Antes decíamos que la teoría cuántica de campos describe adecuadamente una combinación de física cuántica y relativista (o sea, cosas pequeñitas e increíblemente rápidas) siempre que no consideremos la gravedad. En realidad, hasta cierto punto, también podemos considerar la gravedad: eso es la "teoría cuántica de campos en espacio-tiempo curvo", con la que, por ejemplo, el gran Hawking hizo los cálculos para predecir la llamada "radiación Hawking" de los agujeros negros. El problema es que esto sólo funciona bien en la medida en que el espacio-tiempo (o sea, la gravedad) pueda tratarse de manera exclusivamente clásica, sin ningún efecto cuántico. Para poder ir más allá y llegar a la escala de Planck, necesitaríamos una teoría cuántica de la gravedad, y esto, como recordará el lector, no lo tenemos. Sin embargo, es razonable especular que cualquier teoría cuántica de la gravedad deberá incluir la característica cuántica por excelencia: la indefinición de las propiedades físicas, es decir, el hecho de que estén descritas por probabilidades. De esta manera, una teoría cuántica de la gravedad debería admitir una "indefinición de espacio-tiempos": habría una cierta probabilidad de tener un espacio-tiempo plano, otra de tener un espacio-tiempo con una cierta curvatura, otro con... Una de esas posibilidades podría ser la de un espacio-tiempo con un agujero de gusano (recordemos que sería diminuto, ya que estamos en la escala de Planck). Si uno fuera capaz de mantenerlo abierto, un agujero de gusano puede convertirse en una máquina del tiempo, como explicamos una vez aquí. Siendo generosos, a esto parece aludir Scott Lang cuando habla de "navegar el caos del reino cuántico", y esto podría ser lo que nuestro ex-alumno del MIT favorito, Tony Stark, tiene en la cabeza cuando le pide a su ordenador inteligente algo relacionado con una cinta de Möbius: parece estar simulando un espacio-tiempo determinado. Así que, ¡Iron Man ha cuantizado la gravedad! No esperábamos menos de él, la verdad. De hecho, en otro momento Stark llega a mencionar la escala de Planck, lo cual avala esta interpretación. Una vez que los Vengadores tienen la máquina del tiempo, ¿qué pueden hacer con ella? Lógicamente, surge la cuestión de intentar matar a Thanos antes de que tenga ocasión de hacer desaparecer a la mitad del universo. En un diálogo que seguramente hará historia, nuestro querido científico Bruce Banner nos explica que no es así cómo funcionan las cosas: uno no puede viajar al pasado y hacer que cambien cosas que ya han sucedido. Seguramente tiene razón nuestro Hulk: eso plantearía problemas como la clásica paradoja del abuelo. El problema es que no sabemos cómo se evitan exactamente este tipo de paradojas. ¿Se evitan sencillamente porque no se puede viajar en el tiempo? Es lo que defendía Hawking, pero no fue capaz de demostrarlo. En la teoría de la relatividad general, no hay nada que prohíba terminantemente un viaje en el tiempo. Hawking pensaba que al añadir la física cuántica, aparecería la prohibición. Como Hawking no tenía una teoría cuántica de la gravedad, hizo cálculos con la mencionada teoría cuántica de campos en espacio-tiempo curvo, que sugerían que efectivamente los viajes en el tiempo serían imposibles (básicamente, el agujero de gusano sería altamente inestable y se destruiría), y lanzó su "conjetura de protección cronológica". Pero es sólo eso, una conjetura, que nadie ha podido de momento confirmar ni refutar: hacerlo requeriría conocer cuál es la teoría cuántica de la gravedad correcta. ¿Podrían estar permitidos los viajes en el tiempo pero, de alguna manera, las leyes de la física harían que uno no pudiera alterar el pasado de ninguna manera? Esto parece ser lo que piensa Banner cuando contesta afirmativamente a la pregunta "So "Back to the future" is a bunch of bullshit?" (¿cómo habrán traducido "bullshit"?) También sería consistente con la mención a Deutsch que hace Stark, ya que Deutsch encontró una posible solución a la paradoja del abuelo dentro de la física cuántica, en la que el viaje al pasado sería posible, pero el "viajero" (no hay viajeros descritos por la física cuántica, pero bueno) no podría cambiar nada. Esta visión de "lo que pasó, pasó" es interesante y elimina las paradojas de tipo abuelo, pero tiene el problema de que no le da mucho juego a los escritores y guionistas...salvo que sean como la gran J.K. Rowling (recuerden "Harry Potter y el prisionero de Azkaban"). De hecho, la propia película es incapaz de mantener de manera consistente esta visión. Los Avengers deciden no matar a "baby Thanos", pero sí robar las piedras del infinito y traerlas de vuelta al futuro. ¿Por qué pueden hacer una cosa y no la otra? Podría ser que sólo esté prohibido cambiar aquello que va a provocar paradojas, pero no es eso lo que explicaba Banner. Más adelante, otro personaje le cuenta a Banner lo que en realidad ocurre: cada vez que roba una piedra del infinito en el pasado, aparece un "universo alternativo". Banner no cambia nada en el pasado de "su universo", pero sí en el "otro universo". Así que para evitar problemas, decide que, una vez haya vuelto al futuro de su universo y haya utilizado las piedras para recuperar a los seres perdidos, las devolverá a su lugar original en el pasado, de manera que no habrá bifurcación de universos. ¿Todo bien, no? La verdad es que, por un lado, esta explicación presenta muchísimos problemas: ¿por qué sólo hay bifurcación de universos cuando se roban las piedras, y no cuando los viajeros hacen cualquier cosa? ¿Cómo sabemos qué produce una bifuración y qué no? Lo más razonable es pensar que cualquier interacción con el pasado (si no está prohibida y no tiene la capacidad de cambiar el pasado en el universo del viajero) debería bifurcar las realidades... porque si no ¡de hecho, estás cambiando el pasado! ¿Y cómo es posible que cambiar el pasado no tenga ningún efecto en el futuro? Pero en la película, la interacción de los Vengadores con el pasado al que viajan es total, incluyendo hasta personajes del pasado que viajan al futuro etc. Marea pensar la cantidad de universos posibles que podrían crearse, y parece imposible solucionar eso simplemente volviendo hacia atrás (¿a qué universo, por cierto? ¿qué garantiza que vuelva al mismo en el que robé las piedras?) y dejando las piedras en su sitio. Quizá el ejemplo más dramático es el del bueno del Capitán América, quien, tras ser enviado por sus amigos al pasado para reponer una de las piedras, decide no volver tras cumplir su misión y vivir una vida en el pasado con Peggy Carter. Su decisión es irreprochable y la celebramos, pero nos sorprende bastante que sea capaz de aparecer andando tranquilamente con aspecto de viejito en el mismo lugar (¡del mismo universo!) en el que le están esperando los amigos. ¿Así que ha sido capaz de interaccionar con su pasado durante 70 años sin que nunca haya ningún problema? Para evitar todo esto, la película establece la regla ad-hoc de que sólo el robo de las piedras es capaz de alterar el flujo del tiempo... Pero además de todos estos problemas, quizá la auténtica cuestión es que, al final, todo esto es tan arbitrario y salvajemente especulativo como ver la mano de Marty desvanecerse mientras intenta seguir el ritmo de la banda de Marvin Berry en la maravillosa "Regreso al Futuro". De hecho, no es muy diferente a lo que el gran Doc Brown le explica a Marty en la pizarra en la segunda película, tras regresar a un 1985 alternativo y trumpiano. La diferencia está en que, mientras que en las "timelines" de Doc el viajero del tiempo puede ir pasando de una a otra, en Endgame (aparentemente) los viajeros están siempre en una, pero pueden crear otras, que no les afectan a ellos, sino a otras personas. En realidad, no conocemos ninguna explicación completamente rigurosa sobre qué ocurriría en el caso (altamente improbable) de que pudiera construirse una máquina del tiempo y el viajero tuviera la posibilidad de interaccionar con su pasado. Si han llegado hasta aquí, ¡oh lectores! se habrán dado cuenta de que he intentado ser generoso con los guionistas, de tal manera que he intentado buscar la explicación más científicamente consistente con las líneas de diálogo de la película, incluso en los casos en los que eran relativamente confusas. Hay un caso, sin embargo, en el que me ha sido completamente imposible, a pesar de darle muchas vueltas: en un momento, Stark hace alusión a la "paradoja EPR" para justificar el hecho de que Scott Lang había salido como un bebé primero y después como un viejo de una especie de versión beta de la máquina del tiempo ("queríais mover a Scott a través del tiempo pero habéis movido el tiempo a través de Scott"). Una vez más, el entrelazamiento cuántico se usa aquí como una suerte de deus ex machina que justifica cualquier ocurrencia. Nada que objetar... si la peli es buena. (Publicado originalmente en SciLogs el 21/05/19).
Por más que lo lea por ahí, no es muy exacto decir que en la física cuántica las cosas están en dos sitios a la vez. Imagine que está usted en la cama con, no sé, digamos Scarlett Johansson. Naturalmente, usted se encuentra absorto en la lectura de La canción de amor de J. Alfred Prufrock, en la traducción de José María Valverde. Así que En el cuarto, las mujeres van y vienen/ hablando de Miguel Ángel. "Voy a la cocina, cariño" le susurra Scarlett al oído, como una niebla amarilla que se restriega el lomo en los cristales de las ventanas, pero usted apenas la escucha, porque está perdido en la música de Eliot y cree que habrá tiempo, habrá tiempo, y cuando está a punto de preguntarse ¿Me atrevo? y ¿Me atrevo?, levanta la cabeza y le parece oír (entre las mujeres que van y vienen y siguen hablando de Miguel Ángel) el sonido de la cisterna en el baño. En ese momento llaman de una revista: quieren saber dónde está Scarlett Johansson, para una entrevista. Usted deja que Eliot se desvanezca y piensa que ella está sin duda en el cuarto de baño, pero entonces comprende que hay dos cuartos de baño en la casa, y puesto que lo último que supo es que se dirigía a la cocina, no hay motivos para estar seguro de que esté en uno cualquiera de los dos. Así que, amante de la precisión como es, usted contesta: "Hay un 50 % de probabilidades de que esté en cada uno de los dos cuartos de baño de la casa, a los que, por cierto, nos gusta llamar cariñosamente A y B". ¿Verdad que diría algo por el estilo? No se le ocurriría decir que Scarlett está a la vez en A y en B, ¿verdad? Y sin embargo, ¿no es cierto que usted ha leído y escuchado, una y mil veces, desde el último divulgador al primer científico, que en la física cuántica las cosas pueden estar en dos lugares a la vez? Pues bien, en realidad, la física cuántica no dice nada de eso, sino algo muy parecido a la situación que he descrito en el primer párrafo: hay situaciones en que la posición de los objetos no está bien definida, y lo máximo que podemos conocer es la probabilidad de estar en tal sitio o en tal otro. En la revista le insisten: no se conforman con una triste distribución de probabilidad, necesitan saber con toda certeza dónde se encuentra Scarlett. ¿Qué haría usted? Sin duda, suspirar, dejar el libro sobre la mesilla y acercarse primero al baño A, comprobar si la puerta está abierta, llamar educadamente en caso contrario etc. De esta manera, usted podrá averiguar con toda probabilidad en qué lugar exacto se encuentra ella. Así también, en Física Cuántica uno puede realizar una medida de la posición de una partícula. ¿Y qué cree que contestan los aparatos de medida cuando usted hace eso? ¿Cree que contestan que las cosas se encuentran a la vez en A y en B? No. Siempre (¡siempre!) contestan que las cosas están en un lugar definido: o en A o en B. Igual que al llamar a la puerta y escuchar la voz dulce pero ligeramente ronca de Scarlett, las medidas de la posición hacen que la posición de un objeto deje de estar determinada por probabilidades. ¿Quiero decir con esto que no hay ninguna diferencia entre la física clásica y la cuántica? No. Por ejemplo, en la física clásica tendemos a pensar que las probabilidades aparecen sólo cuando hay una limitación técnica que nos impide determinar las cosas con total precisión: yo estoy en la habitación leyendo distraído, luego no puedo saber con exactitud dónde se encuentra una estrella de Hollywood. Sin embargo, no hay nada profundo que me lo impida: puedo levantarme, llamar a las puertas, encender luces, y si fuera preciso, recurrir a un metro o a una regla para decir exactamente la posición que busco. En cambio, la física cuántica establece unas limitaciones que no son técnicas, sino de principio. Así el principio de incertidumbre me dice que, si me empeño, puedo conocer con total exactitud la posición de Scarlett, pero eso tiene un precio: no tendré ni idea entonces de cuál es su velocidad. Es decir, que no podré saber si está quieta, o si está a punto de salir pitando a hacer otra peli con Woody Allen o la enésima de superhéroes. Hay otra diferencia fundamental, que afecta a cómo se suman las probabilidades. Imagine que usted sabe que, siempre que Scarlett sale del baño A, hace un recorrido determinado por la casa (va hacia la cocina, por ejemplo), mientras que, si sale del baño B, se dirige inmediatamente hacia el salón. De esta manera, imagine que la llamada de la revista ocurre ahora un poco después de que usted oiga el ruido de la puerta del baño al abrirse (naturalmente, usted no sabe si es el baño A o el B). ¿Dónde está Scarlett? Usted tiene que tener en cuenta que ahora puede estar en varios sitios distintos. Si hubiera estado en el baño A y después salido, habría una cierta probabilidad de encontrarse a Scarlett en cualquier punto entre el baño A y la cocina. Si hubiera salido del baño B, habría una cierta probabilidad de que ella estuviera ahora en cualquier punto entre el baño B y el salón. Si esos dos caminos se cruzan en algunos puntos, usted pensará que en esos puntos de cruce hay una probabilidad más alta: en concreto, la suma de las dos probabilidades anteriores. Pero en la física cuántica, las probabilidades no están dadas por simples números, sino por funciones de onda y, por tanto, se tienen que sumar con las reglas con las que se suman las ondas. De esta manera, igual que ocurre con la luz cuando atraviesa pequeñas rendijas, podrá haber interferencias: lugares donde la probabilidad total es más grande que la suma de las probabilidades, y lugares donde es más pequeña, incluso 0. Es como si pudieran existir lugares en los que no hubiera probabilidad de encontrar a Scarlett, a pesar de que sé que ha tenido que pasar por ellos, tanto si ha salido de A como de B. Esto sí que es un fenómeno puramente cuántico: en la física clásica le ocurre a la luz, pero la luz es considerada como una onda, no como una partícula. Así que, estas son las auténticas diferencias con la física clásica: en la física cuántica algunas propiedades no están siempre completamente definidas y, por tanto, tengo que aprender a vivir con las probabilidades y con el hecho de que éstas se comportan como ondas. Pero no, las cosas no están en dos lugares a la vez. Entiendo que esto hace más difícil escribir libros llenos de adjetivos como "fascinantes", "extraordinarias" y (¡oh!, ¡ah!) "misteriosas", pero tiene la ventaja de ser (¿Me atrevo? y ¿Me atrevo?) la verdad... hasta que nos despierten voces humanas y nos ahoguemos. (Publicado originalmente en SciLogs el 07/09/2017).
La física cuántica también respeta el principio físico de que nada puede viajar más rápido que la luz en el vacío. Veamos cómo funciona. Algo tiene la palabra "cuántica", que atrae todo tipo de malentendidos, cuando no mitos y supercherías. Tal vez tengamos tiempo en este blog de analizar con más cuidado algunos de los más dañinos ("curación cuántica" y otras sandeces semejantes), pero hoy me gustaría comentar una confusión muy extendida, que a lo largo de estos años me he encontrado en los ambientes más diversos, desde el subsuelo intelectual de Twitter hasta las pausas para el café de los congresos científicos. Efectivamente, es muy habitual oír o leer que la mecánica cuántica permite alguna suerte de transmisión instantánea de la información. Sin embargo, eso no es correcto y está relacionado con explicaciones confusas del entrelazamiento cuántico, fenómeno que tantas veces hemos mencionado aquí y que, como ya sabrá el lector, está en la base de las aplicaciones tecnológicas futuras basadas en la física cuántica. El entrelazamiento cuántico es una propiedad de los sistemas cuánticos que tienen dos o más partes. El ejemplo más usado y sencillo se hace con sistemas de dos niveles ("bits cuánticos" o qubits). Al igual que las monedas tienen cara y cruz, así también los qubits pueden estar en dos estados distintos. Ahora bien, resulta que si tomo dos de estos bits cuánticos, puedo preparar situaciones en las que: 1- en cada uno de las dos "monedas" tengo igual probabilidad de obtener "cara" y "cruz". 2- sin embargo, una vez que he lanzado una de ellas al aire, el resultado de la otra queda determinado. Digamos que si en una he medido cara, ya sé que en la otra tengo cara, y si tengo cruz, ya sé que en la otra tengo cruz. Esta explicación suele estar aderezada con consideraciones más o menos fantásticas como que esto ocurriría exactamente igual si cada uno de los qubits estuviera en un extremo del Universo (a pesar de que sólo hemos hecho experimentos con qubits separados por menos de 150 km) y alusiones a la famosa frase de Einstein sobre "spooky action at a distance" (acción fantasmal a distancia). Sin embargo, si lo analizamos bien, vemos que no es posible transmitir información instantánea. Imaginemos que yo tengo una de las monedas y la otra la tiene, que sé yo, Scarlett Johansson. Si me limito a hacer medidas sobre mi qubit, sin tener jamás (¡ay!) ninguna comunicación con Scarlett, es imposible que me haga la más mínima idea de lo que le está pasando a la moneda de Scarlett. Para poder obtener esa información, necesito saber que: a) Scarlett y yo compartimos un sistema que ha sido preparado en un estado con la propiedad 1) mencionada más arriba b) Scarlett ha "lanzado una moneda al aire". Ahora sí, si conozco a) y b) puedo saber en qué estado está la moneda de Scarlett mirando sólo la mía, esto es, sin necesidad de que ella me lo diga. Pero claro, para que yo conozca a) y b), Scarlett me habrá tenido sin duda que mandar un email o un whatsapp (si es que no tiró la servilleta de aquel bar). Y los emails y los whatsapps viajan, querido lector, a velocidades que son, como mucho, tan rápidas como la de la luz, pero no más (le diga lo que le diga su compañía telefónica). Esto es sólo un ejemplo, pero se puede demostrar con todo rigor y matemáticas que no hay manera de escapar a estas restricciones en la física cuántica (decimos entonces que es una teoría "non-signaling": las señales no van más deprisa que la luz). Hay una consecuencia muy bonita para entender cómo funciona la teleportación cuántica, pero eso... eso es otra historia, como decía el barman de "Irma, la dulce". Y yo se la contaré otro día. (Publicado originalmente en SciLogs el 29/07/2016).
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AutorCarlos Sabín. Investigador Ramón y Cajal en el Departamento de Física Teórica de la Universidad Autónoma de Madrid. Desde 2015 hasta 2022 escribí el blog "Cuantos Completos" en la plataforma SciLogs de la revista "Investigación y Ciencia". Autor de "Verdades y mentiras de la física cuántica" amzn.to/3b4z1MO y "Física cuántica y relativista: más allá de nuestros sentidos" http://shorturl.at/bdLN0 Archivos
February 2024
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